基于高斯模型的无线传感网络质心定位算法CesProid LocalizaPios AlgoriPhm Based os Gauss Model i&Wireless Sensor Network
王全有(山东莘元智能科技有限公司，山东济南250100)
摘要：在大规模无线传感网络中，针对如何利用合理的信标节点数目去精确定位监测区域内所有未知节点位置信息的问题，利用将已定位的未知节点作为信标节点的通用算法模型，因存在环境影响误差和定位叠加误差，已经不能满足精确定位的要求。提出了带高斯模型的RSSI质心定位算法，利用高斯模型数据处理原则选取高概率发生区的RSSI值，取其几何均值，以排除异常信号传输损耗值；优化已定位未知节点作为信标节点，并对相邻信标节点信号覆盖的重叠区域进行质心平均，进一步减小定位误差。最后通过仿真实验进行比较分析，基于高斯模型的质心定位算法能减少一些小概率、大干扰事件对整体测量定位的影响，增强了定位信息的准确性。 关键词：无线传感网络；高斯模型；RSSI；节点优化；质心平均
Abstract:"large-scale wireless sensor network,aiming at how to use e reasonable number of beacon nodes to precisely position all the unknown nodes in the monitoring area,because the generaHgorithm
that using unknown node positioned as beacon node exist environmental impact sad superposition of positioning errors,which cannot meet the requirement for precision positioning.Gaussian model with the RSSI centroid localization algorithm is proposed in this paper,by using the gauss model data processing principle of selecting the RSSI values of high probability of occurrence area,take its geometric average,to eliminate abnormal signal transmission loss value.Optimization has to locate the unknown node qs a beacon nodes,and the adjacent beacon node coverage overlap area of the center of mass on&verage,to further reduce the positioning error.Finally,compare and analyze the simulation experiment of centroid localization algorithm based on gauss model can reduce the small probability events,big interference influence on overall measurement positioning,enhance the accuracy of positioning information.
Keywords:wireless sensor network,gauss model,RVVI,node optimization,centroid average
随着通信技术和数字电子技术的成熟与发展，无线传感器网络⑴的应用得到较大发展，在国防、农田管理、环境监测等众多领域⑵都有着重大的应用，而传感器节点的定位技术目前越来越受到各个行业的青睐遥无线传感网络的定位技术是在通用的定位技术基础上发展起来的遥同时考虑到无线传感网络中传感节点的能量有限、可靠性不高，随机部署、无线通信距离有限等条件的制约，因此在定位算法中通常要具备自组织性、健壮性、能量高效性、分布计算性等特点遥无线传感网络常用的定位方法包
括基于距离和距离无关的定位算法：而常见的基于距离各个方程减去最后一个方程，得：
222222
X1-x&-2(x1-X&X+y’-y&-2(y,-y&)y=&1-&&
222222
v X2-X a-2(X2-X a)X+y2-y a-2(y2-y a)y=d2-P a
222222设&-1-X a-2(X a-1-X a)X+y a-1-y&-2(-y&)y=d a-1-d a 式(2)可表示为线性方程的形式:Ax=b，其中：晌2(x1-x&)2(y1-y&)裳
A=讵讵X=
的定位算法有基于到达时间的测距方法TOA、基于到达时间差的测距方法TDOA、基于信号强度的测距方法RSSI［3］；基于距离无关的定位算法有质心定位算法、距离向量跳段定位算法、自组织定位算法和近似三角形内点测量法遥
尚2(X a-1-X a)2(y a-1-y a)捎
222222
X1-X a+y1-y a-P1+d a
222222
b=X2-X a+y1-y2-d2+d a
x
y
1通用算法模型
1.1基于测距的算法
基于测距的定位算法⑷用于信标能够获得该节点与待测目标距离的场景遥如图1所示，已知N1、N2…、N&的信标节点坐标分别为(X1,yJ、(X2,y2)、(x a,y&)，以及各节点到待定目标M的测
距分别为&1、凿2…d&，并用(x,y)表示M点的坐标遥
根据几何关系，得：
”/2T
V(x-X［)+(y-y1)=d1
/2T
缮V(x-x2)+(y-y2)=d2图1最大似然估计示意图
上2
l X a-12222
-X a+y a-1-y a-P a-1+d
2
&丿
Pae
再利用线性最小二乘法(LLS)，可得到M点的坐标为X=
(A T A)-1A T b。
此种基于测距的算法对于信标节点的密度要求高，如果待
测节点覆盖信号的范围内信标节点数量不足，将会导致无法计
算未知节点的具体坐标。
1.2基于接收信号强度的算法
接收信号强度指示法是接收机通过测量信号的能量来确定
与发送机的距离。由于RSSI指示已经是现有传感器节点的标准
功能，实现简单，并对节点的成本和功耗没有影响，因此RSSI方
法被广泛采用。
在自由空间中，接收信号强度P r(d)与到发送机的距离d
的平方成反比，有如下公式［3］：
、V(X-X ar+(y-y&/=&a
P r(d)=
2
P p G p G r姿
22
启东地震
(4仔)a
(1)
(3
)
《工业控制计算机》2021年第34卷第6期
101
式中：P t 是发射功率,G t 是发射天线增益,G r 是接收天线增 益，姿是发射信号的波长。
上述描述是在自由空间中的情况，是一种理想的情况。在实
际环境中，信号传播受到反射、散射、衍射的影响，这些影响与周 围环境（室内、室外、天气、建筑物等）相关。所以在实际环境中采
用如下经验公式［4］:
式中：P ° （d 0）［dBm ］是已知距发射机d 0处的参考信号强
度，单位是db （毫瓦），n p 是路径衰减系数且与特定环境相关,X ° 是由遮蔽效应引起的服从正态分布的随机变量。
根据式（4）可以推导岀，给定从发射机i 到接收机j 的RSSI
的值P t ，那么i 和j 之间的距离d ij 的最大似然估计值为：
d ij _d 0 [
P Tj
"p
]
在基于RSSI 的测距机制中，发射节点发射信号，接收节点 根据接收到的信号强度袁计算岀信号的传播损耗袁利用理论模型
将传输损耗转化为距离。另一种可行的思路是在定位前，建立各 点位置和信号强度关系的离线数据库，并在实际定位时根据测 得的信号强度查对应的距离。为了提高定位精度，在定位时可 以多次测得信号强度的平均值，可在一定程度上减小测量误差。 2基于高斯模型的质心定位算法模型
无线传感网络所需定位区域较大袁而信标节点数目较少时袁
只有未知节点的通信半径范围内的可定位节点数目至少为三个 时，该未知节点可以准确地定位，而未知节点通信半径范围内可
定位的节点数目少于三个的节点和在通信半径范围外的未知节
点都无法定位。
首先确定通信半径范围，每个节点距离的不同会导致接收 信号强弱不同，加之环境的干扰，会造成误差，所以利用高斯模 型数据处理，确定最优通信范围。高斯模型数据处理原则是一个 未知节点在同一位置可能收到n 个RSSI 值，其中必然存在着
小概率事件。通过高斯模型选取高概率发生区的RSSI 值，然后 再取其几何均值。这种做法减少了一些小概率、大干扰事件对整O
体测量的影响袁增强了定位信息的准确性高斯模型分布函数：
一(X-滋冤1
2滓
F (x )_ a
( 5)
滓姨2仔
巾越丄
移X
n i=
n
(6)
滓==4T
移（X -，
(7)
三个。因为节点J 是通过扩大信号通信半径后得到的坐标，改坐 标会存在较大误差，所以要舍弃该点。最终由信标节点X3和经
过定位计算确定坐标的节点H 、I 来确定节点M 的坐标。
通过高斯模型排除异常点后袁 在利用最大似然估计计算岀 未知节点位置坐标。然而现实情况下，相邻信标节点通信半径范 围并不是相交于一个点，而是岀现相互叠加的区域，如图3所
示，相邻信标节点A 、B 、C 发射信号岀现叠加，此区域岀现交点， 连接此交点得到闭合多边形，求此多边形的质心，即为未知节点
的位置坐标（X ； y '）遥然后，对得到的两个坐标值求平均⑺，此坐
标值为未知节点的最终位置坐标。
O
（点X1 ~X5为信标节点，其它点为未知节点）
图2节点分部示意图
h
图3质心平均示意图
3仿真实验与结果分析
仿真实验以MATLAB 软件为仿真平台，在300x300（单位： 米）的区域内随机分布300个传感器节点，选择未知节点和锚节 点的通信半径均为60m ，通信模型选定为DOI Modal （DOI_ 0.01）遥分别利用通用算法模型和带高斯模型的质心平均算法进 行仿真实验比较，选定信标节点比率从0.1到0.8间隔10个百
分点递增，每个百分点处仿真10次取其定位误差平均值。定位
误差拟合曲线如图4所示。
通过高斯模型分布函数确定RSSI 值选定范围，我们知道基 于RSSI 的定位算法中，未知节点距离信标节点的距离越近，其接 收到的信号强度就越强，从而由信号传播损耗得到的距离就越准
确，所以根据实际经验值选定高斯模型的概率范围为0.6到1遥
显然，如图3中未知节点H 点，通过三个信标节点X1、X2、 X3确定H 点的坐标；未知节点I 点的接收信号范围内有四个 点，其中两个点为信标节点，两个点为未知节点，所以只有确定 了其中一个未知节点的坐标，才能够确定I 点的坐标；未知节点 J 接收信号范围内只有两个点，所以该点坐标无法确定（该节点 坐标的确定袁需要扩大信号接收范围袁但定位精度会有所下降）；
未知节点M 点范围内有四个节点，其中一个为信标节点，其余 三个为未知节点袁此三个节点均可通过定位算法确定坐标袁那么 节点M 范围内会有四个可以知道坐标的节点，这里要优选其中
图4
定位误差对比曲线图
102基于高斯模型的无线传感网络质心定位算法
由图4可以看岀当信标节点比率小于0.2时，通用型定位
算法定位精确度很低，带高斯模型的质心定位算法定位精确度
要高许多；当信标节点比率大于0.75时，通用型定位算法和带
高斯模型的RSSI质心定位算法定位精确度基本一致；但当信标
节点比率在0.3和0.7之间时，带高斯模型的RSSI质心定位算
法精确度明显高于通用型定位算法。图5、图6分别取信标节点
比率为0.2、0.4和0.8时，此两种算法模型的仿真效果示意图。
(1)信标节点比率为0.2
由定位示意图5和图6可以看岀，当信标节点比率为0.2
时，通用型算法模型整个区域内的未知节点平均定位误差很大，
特别是在远离信标节点的未知节点，其定位岀现严重差错。高斯漳州江滨公园
模型RSSI质心平均算法区域内定位精确度较高，但是无法实现所有未知节点的定位。
图5通用算法模型
图6高斯模型RSSI质心平均
(2)信标节点比率为0.4
由图7和图8可以看岀，信标节点比率为0.4时，两种算法得到的定位精度明显增强，特别是带高斯模型的RSSI质心平均算法定位精确度更加高。
(3)信标节点比率为0.8
由图9和图10可以得岀，信标节点比率为0.8是两种算法定位模型精确度都相当高。
综合以上结果分析，信标节点比率小于0.2时，由于信标节点比率极低，采用通用型定位算法，未知节点的定位很大部分都是通过已定位的节点充当信标节点来定位；采用带高斯模型的RSSI质心定位算法，由于高斯模型将RSSI值不在范围内的信标节点都排除在外，无法实现全区域的节点定位遥信标节点比率为0.4时，信标节点比率比较合适，两种定位方法在定位范围和精度上明显增强，但是带高斯模型的RSSI质心定位算法的精确
图7通用算法模型
图8高斯模型RSSI质心平均
图9通用算法模型
图10高斯模型RSSI质心平均
度更高，这是由于高斯模型排除了信号干扰造成的异常信标节点，减小了环境的干扰；并且优选了已定位的未知节点作为信标
(下转第106页
)
把乐带回家2012106基于深度卷积网络的运动想象脑电信号分类方法
[7]Muthong V,Vateekul P,Vriyudthsak M•Vtacked probabilistic
regularized LDA on partitioning non-stationary EEG data for lefp/right hand imagery classification[C]椅2016IEEE EMBS Conference on Biomedical Engineering and Vciences (IECBES).IEEE,2016
[8]Pal S K,Mitra S.Multilayer perceptron,fuzzy sets,and clas
sification[J],IEEE Transactions on Neural Networks,1992,3
(5)
:683-697
[9]Wu J,Yang H.Linear Regression-Based Efficient3VM Learn
ing for Large-Scale Classification.[J].IEEE Transactions on Neural Networks&Learning Systems,2015,26(10):2357-2369 [10]Liu J,Cheng Y,Zhang W.Deep learning EEG response repre
sentation for brain computer interface[C]//Control Conference.IEEE,2015
[11]Daud A V,Vudirman R.Butterworth Bandpass and Vtationary
Wavelet Transform Filter Comparison for Electroencephalography Signal[C]椅20156th International Conference on Intelligent Systems Modelling and Aimulation,2015
[12]A.Le Guennec,S.Malinowski,R.Tavenard.Data augmen
tation for time series classification using convolutional neural networks[C]椅ECML/PKDD Workshop on Advanced Analytics and Learning on Temporal Data,2016
[13]S.K.Kim, E. A.Kirchner, A.Stefes,et al.Intrinsic interac
tive reinforcement learning-using error related potentials for real world human?robot interaction[J],.cientific reports,
2017,7(1):17562
[14]F Lotte•Vignal processing approaches to minimize or sup
press calibration time in oscillatory activit based brain-computer interfaces[J].Proceedings of the IEEE,2015,103(6): 871-890
[15]F Wang,S H Zhong,J Peng,et al.Data augmentation for
eeg?based emotion recognition withdeep convolutional neural networks[C]椅International Conference on Multimedia Modeling,2018,82-93
[16]Y Li,J Huang,H Zhou,et al.Human emotion recognition with
electroencephalographic multi dimensional features by hybrid deep neural networks[J].Applied Aciences,2017,7(10): 1060
[17]赵志宏，杨绍普，马增强•基于卷积神经网络LeNet-5的车牌字符
识别研究[J].系统仿真学报,2010(3)：638-641
[18]Alom M乙Taha T M,Yakopcic C,et al.The History Began
from AlexNet.A Comprehensive Survey on Deep Learning Approaches[J].arXiv:1803.01164V2,2018
[19]Vchirrmeister R R,Vpringenberg P T,Fiederer L D J,et al.
Deep learning with convolutional neural networks for EEG decoding and visualization[J].Hum Brain Mapp,2017,38
(11)
:5391-5420
[20]胡章芳，张力，黄丽嘉，等•基于时频域的卷积神经网络运动想象脑
电信号识别方法[J]•计算机应用，2019,39(8)：2480-2483
[收稿日期：2021.3.30]
(上接第99页)
Handset Antenna Pairs With Complementary Radiation Patterns for5G MIMO Applications J.IEEE Access,2020,8: 73151-73163
[11]Xu H,Zhou H,Gao V,et al.Multimode Decoupling Technique
收费公路管理条例
With Independent Tuning Characteristic for Mobile Terminals [J].Antennas and Propagation,IEEE Transactions on,2017, 65(12):6739-6751
[12]Zhang M,Wang J,Qin乙et al.Printed eight-element MI
MO system for compact and thin5G mobile handset[J].
Electronics Letters,2016,52(6):416-418
[13]赵国煌，王安国，陈彬•六频段手机天线的设计[J].电子测量技术，
2012,35(6)：50-52,57
[14]Z Ren,A Zhao and S Wu.MIMO antenna with compact de
coupled antenna pairs for5G Mobile terminals[J].IEEE Antennas and Wireless Propagation Letters,2019,18(7):1367-
1371
热休克蛋白[15]Ren乙Zhao A.Dual-Band MIMO Antenna with Compact
Self-Decoupled Antenna Pairs for5G Mobile Applications [J],IEEE Antennas and Wireless Propagation Letters,2019,7: 82288-82296,2019
[16]Kildal M P,Rosengren K.Correlation and capacity of MIMO
systems and mutual coupling,radiation efficiency and diversity gain of their antennas:Vimulations and measurements in reverberation chamber[J].Communications Magazine IEEE, 2004,42(12):104-112
[17]Manos P Karaboikis,Vasileios C Papamichael,George D
Tsachtsiris,et al.Integrating compact printed antennas onto small diversity/MIMO terminals[J].IEEE Transactions on Antennas and Propagation,2008,56(7):2067-2078
[收稿日期：2021.3.1]
(上接第102页)
节点，减小叠加误差。信标节点比率为0.75以上时，区域内信标节点密度已经很大，使得干扰性对定位影响不大，从而定位精确度都很高。
参考文献
[1]王福豹，史龙•无线传感网络中的自身定位系统和算法[J].软件学
报,2005,16(5)：857-868
[2]Chen kai,Zhou yi,He jianhua.A localization scheme for un
derwater wirless sensor networks[J].International Journal of Advanced Vcience and Technology,2009(4)：9-16
[3]Luthy K A,Grant E;Henderson S C.Leveraging RSSI for
Robotic Repair of Disconnected Wireless Vensor Networks[C]
椅Proceedings of2007IEEE International Conference on Robotics and Automation.Rome,Italy,2007;1(10):10-14
[4]Niculescu D.Nath B.Ad hoc positioning system(APV)using
AOA[C]椅Proceeding of the IEEE INFOCOM,2003.New York;
IEEE computer and Communications Vociety,2003:1734-1743 [5]杨毅，张冬，杨晓冬•基于RSSI的增强型更近邻居知心定位算法[J].
微计算机信息，2010,26(9-3)：124-125
[6]胡伟，徐福缘•基于信标优化的无线传感网络定位算法研究[J]•计算
机工程与设计,2012,33(4)：1324-1328
[7]尚少锋，张雪英，王峰•一种基于RSSI校正的加权质心定位算法[J].
科学技术与工程,2013,13(10)：2832-2840
[收稿日期：202134]
豫公网安备41160202000603
站长QQ:729038198
关于我们
投诉建议