一、 镜像法
1. 定义：是解静电场问题的一种间接方法，它巧妙地应用唯一性定理，使某些看来棘手的问题很容易地得到解决。该方法是把实际上分区均匀媒质看成是均匀的，对于研究的场域用闭合边界处虚设的简单的电荷分布，代替实际边界上复杂的电荷分布来进行计算。即镜像法处理问题时不直接去求解电位所满足的泊松方程，而是在不改变求解区域电荷分布及边界条件的前提条件下，用假想的简单电荷分布（称为镜像电荷）来等效地取代导体面域（电介质分界面）上复杂的感应（半极化）电荷对电位的贡献，从而使问题的求解过程大为简化。 2. 应用镜像法应主意的问题
应主意适用的区域，不要弄错。在所求电场区域内：
1 不能引入镜像电荷；② 不能改变它的边界条件；③ 不能改变电介质的分布情况；④ 在研究区域外引入镜像电荷，与原给定的电荷一起产生的电荷满足所求解（讨论）的边界条件；⑤其求得的解只有在所确定的区域内正确且有意义。
3. 镜像法的求解范围
应用于电场和电位的求解；也可应用于计算静电力；确定感应电荷的分布等。
二、 镜像法应用解决的问题
一般是边界为平面和球面的情况
1. 设与一个无限大导电平板（置于地面）相距远处有一点电荷，周围介质的介电常数为，求解其中的电场。桂皮酸
解：在电介质中的场，除点电荷所引起的场外，还应考虑无限大导电平板上的感应电荷的作用，但其分布不知（未知），因此无法直接求解。用镜像法求解该问题。
对于区域，除所在点外，都有
以无限远处为参考点
在边界上有： 即边界条件未变。
由唯一性定理有
对于大场不存在
推广到线电荷数据挖掘论文的情况，对于无限长线电荷也适合上述方法求解。
例1-15. P54
求空气中一个点电荷在地面上引起的感应电荷分布情况。
解：用镜像法求解
P点：
，
感应电荷密度朱湘桂， （大地）
点电荷
例1-16 P55
解：用镜像法，如图所示，边界条件
2. 镜像法应用于求解两种不同介质中置于点电荷或电荷时的电场问题。
解：应用镜像法
求解区域如图b，如图c
设中电位为，中电位为
满足条件：在中除所在点外，有，在中
在两种媒质分界面上应有，
由 有
与两个镜像电荷来代替边界的极化电荷
若q为的线电荷则有：
3. 点电荷对金属面的镜像问题
点电荷与接地金属球的问题
汪天云① 与的电场中，求电位为零的等位面。
令 则有
余弦定理
等位面为球面（等位线为圆），所以电位贺兰山的魂与无关，即与无关，必有
这说明只要满足上式，必有一个半径为R的球面是零电位的等位面。
讨论点电荷与接地金属球问题
质量跟踪解：除点外，，没撤除金属球，整个空间充满，在离球心为b处，，用一个负电荷取代。对于(金属球外)的电场可用和两点来计算。边界条件, 未变，
2 对于金属球不接地，原来又不带电荷，则必须同时考虑正负两部分电荷的作用，此时用镜像法，在球外区域计算电场，应是三部分电荷共同作用：、（，距球心b处）和（，在球心）
3 若求带电，则应是4部分电荷作用。
一、 电容
1. 定义：由两个导体组成电容器，即由两个导体组成的独立系统电容C。
单位法拉。
由它的电极的几何形状、尺寸相互位置及导体间的介质有关，与带电情况无关。其实际表明的是两导体间介质的性质。公式与是相互对应的。
2. 几种常用电容器电容的计算
1 孤立导体的电容 ， 实质上是该导体与无限远处另一导体的电容。
2 无限长同轴导体圆柱面电容
，a、b分别为内外圆柱导体的半径。
3 同心球面导体间的电容
孤立导体球的电容
④ 二线传输线每单位长度电容
3. 部分电容
实际工作中，常遇到三个或更多导体组成的系统。在多个导体中一个导体在其他导体的影响下，与另一导体构成的电容只能引入部分电容的概念的描述。
1 定义：在由三个及三个以上带电导体组成的系统，任意两个导体之间的电压不仅要受到它的自身电荷还要受到其余导体上电荷的影响，这时系统中导体间的电压与导体电荷关系一般不能仅用一个电容来表示，要用部分电容来描述。
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