用分数来解答的应用题叫做分数应用题，与百分数有关的应用题叫做百分数应用题。分数应用题有以下三种基本类型：
求一个数是另一个数的几分之几；
求一个数的几分之几是多少；
已知一个数的几分之几是多少，求这个数。
分数应用题一方面是在整数应用题基础上的延伸和深化；另一方面，他有其自身的特点和解题规律。在解分数应用题时，分析体中数量之间的关系，准确出“量”与“率”之间的对应是解题的关键。实际上分数（百分数）应用题涉及的知识面广，数量关系变化多端，有时数量关 系又比较隐蔽，我们必须仔细审题，通过分析推理，弄清量与分率的对应关系，将复杂的分数应用题转化为上述三种类型，然后依据有关的数量关系解答应用题。
在日常生活、生产当中会经常需要利用分数应用题的解题方法解决实际问题。这两讲我们一起来探讨一下分数应用题的解题规律。
例1 新华书店运来一批图书,第一天卖出总数的多16本,第二天卖出总数的少8本,还余下67本。这批图书一共多少本?
分析：解答此题的关键是要出实际数量的对应分率。从含有倍数关系的句子可以看出图书的总数为“单位1”。现在出题中所给的数量与“单位1”之间的关系，见线段图：
从图中可以看出卖出总数的和后，余下的分率是1－－=，与相对应的数量是(67－8＋16)，从而可以求这批图书。
解答：(67－8＋16)÷1－－=200（本）
答：这批图书共有200本。
说明：我们还可以通过另一种方法出量率对应。根据题意，我们可以列出下面的等式：
总数的＋16本＋总数的－8本＋余下的67本=“单位1”
将等式变形，量率分别放在等号的两边：
16本－8本＋余下的67本=“单位1”－ 总数的－总数的
从上面的式子中可以看出，(67－8＋16)就是这批图书的1－－=，因此列式为：
(67－8＋16)÷1－－感生电动势=200（本）
这种方法比较简单直观，思维比较顺畅，只要把题目的叙述翻译成等式即可。
例2 某工厂第一车间原有工人120名，现在调出给第二车间后，这是第一车间的人数比第二车间现有人数的还多3名。求第二车间原来有多少人？ 分析：通过读题可知“从第一车间调出的工人给第二车间”，即调出120×=15名，这时第一车间还剩下105名工人。这105名比第二车间现有人数的还多3名。那么这102名工人就相当于第二车间的现有人数的了。于是，第二车间现有人数与原来的人数就可以求了。
解答：（1）第一车间剩下的人数：
120×（1－）=105（名）
（2）第二车间现在的人数：
（105－3）÷=119（名）
企业家天地
（3）第二车间原来的人数：
119－120×=104（名）
答：第二车车间原有104名工人。
例3 学校图书室内有一架故事书，借出总数的75%之后，有放上60本，这时架上的书是原来总数的。求现在书架上放着多少本书？
分析：借出总数的75%之后，还剩下25%，又放上60本，这时架上的书是原来总数的，这就可以出60本书相当于故事书总数的几分之几了，问题也就可以求出来了。还可以画量率对应。如下图：
解答：（1）60本书相当于故事书总数的几分之几？
－（1－75%）=
（2）故事书的总数：
60÷=720（本）
（3）现在书架上放有故事书多少本？
720×=240（本）
答：现在书架上放有故事书240本。
说明：本题中的量率对应还可以根据图用别的方法求。从图中可以看出：故事书的与75%的重叠之出就是60本所对应的分率。这个分率可以用下面的三种方法求出：
（1）＋75%－1；
（2）太乐网－（1－75%）；
（3）75%－（1－）；
请你自己想想每种方法的道理。
例4 一块西红柿地，今年获得丰收。第一天收下全部的，装了3筐还余12千克，第二天把剩下的全部收完，正好装了6筐。这块地共收了多少千克？
分析：要求全部西红柿有多少千克，只要求出12千克对应全部的几分之几就行了。已知12千克和3筐对应全部的，所以只要求出3筐对应全部的几分之几就行了。已知6筐对应全部的（1－），所以3筐对应全部的几分之几就清楚了。
解答：12÷[－（1－）÷6×3]=192（千克）
答：这块地共收了192千克。
说明：例4还有多种解法，请你认真读题，自己一其他的对应关系，进行解答。例如可以先出12千克所对应的筐数，然后再出每筐所对应的分率。
例5 库房有一批货物，第一天运走20吨，第二天运走得吨数比第一天多，还剩下这批货物的，这批货物有多少吨？
分析：由题意可知，第二天运走了20×（1＋）吨，第一天和第二天共运走货物20×（1＋1＋）吨。再由“还剩下这批货物的”克制，第一天和第二天运走的货物占总重量的（1－）。由此到了相对应的量，可以解题。
解答：20×（1＋1＋）÷（1－）=100（吨）
答：这批货物有100吨。
例6 有一块菜地和一块稻田，菜地的一半和稻田的三分之一放在一起是13公顷，稻田的一半和菜地的三分之一合在一起是12公顷。那么这块稻田有多少公顷？
分析：通过读题，将题目中的条件列成文字等式：
菜地的＋稻田的=13公顷＋菜地的＋稻田的=12公顷
菜地的＋稻田的=25公顷
这就是说，菜地和稻田的与25公顷相对应，因此可以求出两种地一共有多少公顷，再求稻田有多少公顷。
解答：两种地共有
（12＋13）÷（＋）=30（公顷）
健康之路慢性胃炎那么菜地和稻田的是：
30÷2=15（公顷）
那么稻田有：
（15－13）÷（－）=12（公顷）
答：稻田有12公顷。
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战地恋歌神奇的麦比乌斯带（一）
同学们你们能用一张纸带造出一个只有一个面的带子吗？有的同学可能会说，不可能，什么东西没有两面呀，一张纸还分正与反呢！可是数学家确实造出了不分正、反面的带子。它是由一张纸条的两端粘结而成，只不过在粘结前扭转了180度（见下图）。现在，所得的纸带已不再具有两面，它只有一个面。如果一只蚂蚁开始沿着这个纸带爬，那么它可以爬遍整条带子而不必跨越带的边缘。
这种纸带与普通的纸带不同，它有许多神奇的性质。1858年，德国数学家麦比乌斯发现了这种曲面，故这种曲面被称为“麦比乌斯带”。
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