第五章线性参数的最小二乘处理

习题

5-1研究铂-铱米尺基准器的膨胀系数时得出，在不同温度下该米尺基准器的长度的修正值可用下述公式表示：

x+ty+t2z=L

式中x表示在0℃时米尺基标准器的修正值（微米）；y和z为温度系数；t为温度（℃）；L为t℃基准器的长度的修正值（微米）。经研究得在不同温度下米尺基准器长度的修正值如下表：

白鹭课文教材解读

求未知参量x，y，z的最可依赖值。

5-2对未知量x，y，z，组合测量的结果如下：

x=0

y=0

z=0

x-y=0.92,

-y+x=1.35

-x+z=1.00

试求x，y，z的最可依赖值及其标准误差。

5-3由等精度测定方程为：

x+37y+1369z=36.3

x+32y+1024z=41.4

x+27y+729z=47.5

x+2y+484z=54.7

x+17y+289z=63.2

x+12y+144z=72.9

x+7y+49z=83.7

试用矩阵最小二乘法求x，y，z的最可依赖值及其精度。

5-4交流电路的电抗x=ωL，

在角频率ω1=3时，测得x为x1=0.8

ω2=2时，测得x为x2=0.2

ω3=1时，测得x为成相篇x3=-0.3

试求：(i) L，C及其方差；(ii) ω=3时（李茂贞=0.1）电抗值及其方差。

5-5试求下列方程给出的x，y的最大或然值及其标准误差。

2x+y=5.1

x-y=1.1

4x-y=7.4

x+4沈达人y=5.9

5-6测得一直线上四段长度AB、BC、CD、DE分别为24.1，35.8，30.3和33.8厘米，但已知AD准确长90厘米和BE准确长100厘米。试求AB，BC，CD，DE的最大或然值。

本文发布于:2024-09-22 04:34:48，感谢您对本站的认可！

标签：温度基准长度电抗

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