1、选择题
1. 在对两个变量，进行线性回归分析时，有下列步骤： ①对所求出的回归直线方程作出解释；②收集数据、），，…，；③求线性回归方程；④求未知参数；王德彬 ⑤根据所搜集的数据绘制散点图。
如果根据可行性要求能够作出变量具有线性相关结论，则在下列操作中正确的是（ D）
A．①②⑤③④ B．③②④⑤①
C．②④③①⑤ D．②⑤④③①
2. 下列说法中正确的是（B ）
A．任何两个变量都具有相关关系
B．人的知识与其年龄具有相关关系
C．散点图中的各点是分散的没有规律
D．根据散点图求得的回归直线方程都是有意义的
3. 下面的各图中，散点图与相关系数r不符合的是（B ）
4. 一位母亲记录了儿子3～9岁的身高，由此建立的身高与年龄的回归直线方程为，据此可以预测这个孩子10岁时的身高，则正确的叙述是（ D ）
A．身高一定是博客出版145.83cm B．身高超过146.00cm
C．身高低于145.00cm D．身高在145.83cm左右
5. 在画两个变量的散点图时，下面哪个叙述是正确的( B )
盐酸芬氟拉明(A)预报变量在轴上，解释变量在轴上
(B)解释变量在轴上，预报变量在轴上
(C)可以选择两个变量中任意一个变量在轴上
(D)可以选择两个变量中任意一个变量
2、填空题
1. y关于m个自变量的所有可能回归方程有个。
2. H是帽子矩阵，则tr(H)=p+1 。
3. 回归分析中从研究对象上可分为一元和多元。
5. （e为多元回归的残差阵）。
3、叙述题
1. 引起异常值消除的方法(至少5个)？
答案：异常值消除方法：
（1）重新核实数据；
（2）重新测量数据；
（3）删除或重新观测异常值数据；
（4）增加必要的自变量；
（5）增加观测数据，适当扩大自变量取值范围；
（6）采用加权线性回归；
（7）改用非线性回归模型；
2. 自相关性带来的问题？
答案：（1）参数的估计值不再具有最小方差线性无偏性；
（2）均方差（MSE）可能严重低估误差项的方差；
（3）容易导致对t值评价过高，常用的F检验和t检验失败；
（4）当存在序列相关时，仍然是的无偏估计量，但在任一特定的样本中；可能严重扭曲的真实情况，即最小二乘估计量对抽样波动变得非常敏感；
（5）如果不加处理的运用普通最小二乘估计模型参数，用此模型进行预测和结构分析会带来较大的方差甚至错误的解释。
3. 回归分析与相关分析的区别与联系是什么？
2012新课标全国卷数学答案：联系：回归分析和相关分析都是研究变量间关系的统计学课题。
区别：a.在回归分析中，变量y称为因变量，处在被解释变量的特殊位。在相关分析中，变量x和变量y处于平等地位，即研究变量y与变量x的密切程度与研究变量xfmcm与变量y的密切程度是一回事。
b.相关分析中涉及的变量y与变量x全是随机变量。而在回归分析中，因为变量是随机的，
自变量可以是随机变量，也可以是非随机的确定量。
c.相关分析的研究主要是为了刻画两类变量间线性相关的密切程度。而回归分析不仅可以提示变量x对变量y的影响大小，还可以由回归方程进行预测和控制。
4. 叙述一元回归模型的建模过程？
答案：第一步：提出因变量与自变量；
第二步：收集数据；
第三步：画散点图；
第四步：设定理论模型；
第五步：用软件计算，输出计算结果；
第六步：回归诊断，分析输出结果。
4、证明题
1. 证明是的无偏估计。
证明：E()=E(-)
=E(-)
=E()
=E[()]
=E[]
网络滤波器 =E()
=
2. 当~时，证明~。
证明：E()=E(())
=()E(y)
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