在进⾏线性回归时，有这样⼀个想法，为什么不⽤这样的直线，它使得每个点到直线的 距离 之和最⼩？这个 距离 (点与直线在 y轴 上的距离)之和叫做 least absolute deviation，也有⼈叫它 最⼩⼀乘法: 那我们为什么不⽤点到直线的 垂直距离 来作为我们的最⼩距离呢？
山西大同大学学报
最⼩⼀乘法是线性回归理解起来最直观的做法，⽽且拟合效果也很好，据说有实验表明，最⼩⼀乘法做的线性拟合，和靠⼈眼估计做的拟合⾮常接近。关键问题是，最⼩⼆乘法是让误差的平⽅和最⼩，江苏省栟茶高级中学
这个可以⽤偏导数来研究，甚⾄只靠配⽅法就能直接给出最优解，所以可以给出参数的公式，虽然最⼩⼀乘法相⽐最⼩⼆乘估计相⽐有更好的 稳健性，对异常值更不敏感(因为平⽅嘛，它让较⼩值更⼩，较⼤值更⼤)但
最⼩⼀乘法因为在x=0时不可导，不利于数值计算，这是它的证明：
关于最⼩绝对偏差和最⼩⼆乘法的⽂章：
贺州民心网
所以⼀般选择最⼩⼆乘。⽽最⼩⼀乘法是让误差的绝对值之和最⼩，数学上解决这个问题⽐最⼩⼆乘法复杂得多，它只是 看起来简单：
永芳化妆品当然这些是其他原因，最主要的原因是：正态分布模型下 BLUE( best linear unbiased estimator)
参考：kkman
>抗体效价
豫公网安备41160202000603
站长QQ:729038198
关于我们
投诉建议