最小二乘法的基本原理
最小二乘法(Least Square Method,LSM)是一种数学优化方法,根据一组观测值,到最能够复合观测值的模型参数。它是求解最优化问题的重要方法之一,可以用于拟合曲线、拟合非线性函数等。 一、基本原理
巴格西 下载
(1)最小二乘法依据一组观测值的误差的平方和最小到参数的最优解,即最小化误差的函数。gct考试
(2)为了求解最小量,假设需要估计的参数维度为n,那么应该在总共的m个观测值中到n个能够最小二乘值的参数。
(3)具体的求解方法为,由所有的数值计算最小和可能性最大的可能性,从而求得最佳拟合参数。 二、优点
油田载荷传感器
股评家(1)最小二乘法最大的优点就是可以准确测量拟合实际数据的结果。 (2)有效利用活跃度原则让处理内容变得简单,操作计算量少。
(3)可以有效地节省计算过程,提高计算效率,使用计算机完成全部计算任务。
(4)具有实用性,可以根据应用的不同情况来自动判断最优的拟合参数,比如用最小二乘法来拟合异常值时,就可以调整参数获得更好的拟合效果,而本没有定义可以解决问题。
三、缺点专题学习网站
(1)对于(多维)曲线拟合问题,最小二乘法计算时特别容易陷入局部最小值,可能得到估计量的质量没有较优的实现;
(2)要求数据具有正态分布特性;
(3)数据中存在外源噪声,则必须使用其它估计方法;
(4)最小二乘法的结果只对数据有效,对机器学习的泛化能力较弱。
平稳信号