三星d500
运用最小二乘法进行土木工程中混凝土容重的识别设实测某一施工阶段主梁m个节段的挠度为向量R，如公式（1）中所示。 (1)
其中，R（1），R（2），……R（m）分别表示第1节段、第2节段、……、第m个节段前端的挠度；
结构性过剩 该施工节段对应的理想状态的理论计算挠度（模型中的结果）为：
(2)
其中，C（1），C（2），……C（m）分别表示第1节段、第2节段、……、第m个节段前端的计算挠度值，可以通过前后两个施工阶段的变形差得到；
那么，R与C之前肯定存在一定的偏差，从而形成一误差向量S，表达式如（3）、（4）所示： (3)
(4)
其中，S（1）=C（1）-R（1），电极电势S（2）＝C（2）-R（2），……，S（m）=C（m）-R（m），也即将对应节段的理论值与实际值相减；
(5)
其中，n为参数误差识别的项数，而θ为参数的误差量。由于θ引起的各节段挠度误差为向量s：
(6)
(7)
(8)
巧点其中，φ为从参数误差θ到s的一个线性转换矩阵，令向量θ为单位向量的时候，也即在模型中取参数的变化为单位1的变化，这样，就可以通过s的变化得到φ的具体数值。
定义残差ε为：
（9）
残差包含了测量误差、参数估计误差及系统误差等因素在内。
从而可以得到：
（10）
方差：
（11）
当，即时，J达到最小，因此，θ的最小二乘估计为：
（12注塑机螺杆的选择）
由于各个参数对于结构的影响各不相同，因此，在求算θ的最小二乘估计时，再引入重要性系数，即权重系数。为对角矩阵。其表达式如下：
（13）
应注意的是，当只需要对某一个参数进行估计时，权重系数为单位矩阵。而当需要对多个参数进行估计时，需要给多个参数的重要性进行分配，具体反映在的对角项的大小上。
白栋材那么，θ的最小二乘估计式变为：
（14）
在实际应用中，可以先在模型中计算出φ的值，再定义权重系数，现场实测R，计算S，最后由（14）式即可估计出θ的值。根据求出的参数误差，对参数进行调整，将调整后的新的参数代入模型进行计算，得到各阶段挠度的新的理想状态。经过每一阶段的参数估计，结构就能逐步地逼近实际的状态，使模型更加合理。
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