张老师：我是您的学生。以下是我这次的作业。
化工生物技术
（1）泰森多边形的算法
伊春论坛荷兰气候学家A·H·Thiessen提出了一种根据离散分布的气象站的降雨量来计算平均降雨量的方法，即将所有相邻气象站连成三角形，作这些三角形各边的垂直平分线，于是每个气象站周围的若干垂直平分线便围成一个多边形。用这个多边形内所包含的一个唯一气象站的降雨强度来表示这个多边形区域内的降雨强度，并称这个多边形为泰森多边形。 建立泰森多边形算法的关键是对离散数据点合理地连成三角网，即构建Delaunay三角网。而建立三角网的内插算法则是极为关键的一步。 （一）基于散点建立数字地面模型，常采用在d维的欧几里得空间Ed中构造Delaunay三角形网的通用算法—逐点插入算法，具体算法过程如下：
1、遍历所有散点，求出点集的包容盒，得到作为点集凸壳的初始三角形并放入三角形链表。
dppp 2、将点集中的散点依次插入，在三角形链表中出其外接圆包含插入点的三角形（称为该点的影响三
角形），删除影响三角形的公共边，将插入点同影响三角形的全部顶点连接起来，从而完成一个点在Delaunay三角形链表中的插入。
3、根据优化准则对局部新形成的三角形进行优化（如互换对角线等）。将形成的三角形放入Delaunay三角形链表。
4、循环执行上述第2步，直到所有散点插入完毕。
上述基于散点的构网算法理论严密、唯一性好，网格满足空圆特性，较为理想。由其逐点插入的构网过程可知，在完成构网后，增加新点时，无需对所有的点进行重新构网，只需对新点的影响三角形范围进行局部联网，且局部联网的方法简单易行。同样，点的删除、移动也可快速动态地进行。但在实际应用当中，这种构网算法不易引入地面的地性线和特征线，当点集较大时构网速度也较慢，如果点集范围是非凸区域或者存在内环，则会产生非法三角形。
为了克服基于散点构网算法的上述缺点，特别是为了提高算法效率，可以对网格中三角形的空圆特性稍加放松，亦即采用基于边的构网方法，其算法简述如下：
1、根据已有的地性线和特征线，形成控制边链表。
三诺n50g 2、以控制边链表中一线段为基边，从点集中出同该基边两端点距离和最小的点，以该点为顶点，
以该基边为边，向外扩展一个三角形（仅满足空椭圆特性）并放入三角形链表。
3、按照上述第2步，对控制边链表所有的线段进行循环，分别向外扩展。
4、依次将新形成的三角形的边作为基边，形成新的控制边链表，按照上述
第2步，对控制边链表所有的线段进行循环，再次向外扩展，直到所有三角形不能再向外扩展为止。
（二）.三角网/线形插值法
三角网插值器是一种严密的插值器，它的工作路线与手工绘制等值线相近。这种方法是通过在数据点之间连线以建立起若干个三角形来工作的。原始数据点的连结方法是这样：所有三角形的边都不能与另外的三角形相交。其结果构成了一张覆盖格网范围的，由三角形拼接起来的网。 每一个三角形定义了一个覆盖该三角形内格网结点的面。三角形的倾斜和标高由定义这个三角形的三个原始数据点确定。给定三角形内的全部结点都要受到该三角形的表面的限制。因为原始数据点被用来定义各个三角形，所以你的数据是很受到尊重的。
（三）.自然邻点插值法
自然邻点插值法(NaturalNeighbor)是Surfer7.0才有的网格化新方法。自然邻点插值法广泛应用于一些海乐冰箱
研究领域中。其基本原理是对于一组泰森(Thiessen)多边形，当在数据集中加入一个新的数据点(目标)时，就会修改这些泰森多边形，而使用邻点的权重平均值将决定待插点的权重，待插点的权重和目标泰森多边形成比例.实际上，在这些多边形中，有一些多边形的尺寸将缩小，并且没有一个多边形的大小会增加。同时，自然邻点插值法在数据点凸起的位置并不外推等值线(如泰森多边形的轮廓线)。
（四）.最近邻点插值法
最近邻点插值法(NearestNeighbor)又称泰森多边形方法，泰森多边形(Thiesen，又叫Dirichlet或Voronoi多边形)分析法是荷兰气象学家A.H.Thiessen提出的一种分析方法。最初用于从离散分布气象站的降雨量数据中计算平均降雨量，现在GIS和地理分析中经常采用泰森多边形进行快速的赋值。实际上，最近邻点插值的一个隐含的假设条件是任一网格点p(x,y)的属性值都使用距它最近的位置点的属性值，用每一个网格节点的最邻点值作为待的节点值.当数据已经是均匀间隔分布，要先将数据转换为SURFER的网格文件，可以应用最近邻点插值法；或者在一个文件中，数据紧密完整，只有少数点没有取值，可用最近邻点插值法来填充无值的数据点。有时需要排除网格文件中的无值数据的区域，在搜索椭圆(SearchEllipse)设置一个值，对无数据区域赋予该网格文件里的空白值。设置的搜索半径的大小要小于该网格文件数据值之间的距离，所有的无数据网格节点都被赋予空白值。在使用最近邻点插值网格化法，将一个规则间隔的XYZ数据转换为一个网格文件时，可设置网格间隔和XYZ数据的数据点之间的间距相等。最近邻点插值网格化法没有选项，它是均质且无变化的，对均匀间隔的数据进
行插值很有用，同时，它对填充无值数据的区
域很有效。
（2）研究进展
有学者改进了泰森多边形的算法。算法以原“改进的自连接Delaunay三角网生成算法”为基础。其主要方法仍是三角网生长法，但同时采用了逐点插入法中的凸壳。在原封闭点的基础上提出了封闭的边界点的概念，并增加了对边界点和边界边的识别和处理，从而进一步提高了构网效率。另外，采用的用边的法向量对边的某侧的点进行判断的方法也简单实用。
汗译英作业中有何不足或错误，还请老师指出。辛苦老师了，谢谢您。
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