第39卷第7期2020年7月
管锥篇
大学物理
COLLEGE PHYSICS
Vol.39No.7
北京铁路医院July2020普朗克量子论的教学探讨
黄永义
(西安交通大学理学院，陕西西安710049)
自控
摘要：给出了符合科学发展、符合教学逻辑的普朗克量子论的讲解方案，先讲热辐射的基尔霍夫定律，然后讲黑体辐射谱的维恩公式，瑞利-金斯公式和普朗克公式，最后讲普朗克的量子论•关键词：基尔霍夫定律；维恩公式；瑞利-金斯公式；普朗克公式；普朗克量子论
中图分类号：04—1文献标识码:A文章编号：1000-0712(2020)07-0025-04
【DOI】10.16854/jki.1000-0712.190376
普朗克量子论是近代物理的一个重大发现，是原子物理学、近代物理学和量子力学必须讲解的难点内容•现有多数老师的讲解方案往往是这样的：黑体辐射的实验结果(黑体辐射谱)，黑体辐射谱的维恩公式，瑞利-金斯公式，最后由普朗克量子论导出能够描述黑体辐射谱的普朗克公式•现有的讲解突出了量子论，即能量量子化，然而有些问题并没讲清楚，如为什么基本能量单元是s0=h"，普朗克常量的本质是什么，为什么普朗克常量是自然界的基本常量等.本文的任务就是清晰地讲解普朗克量子论，先讲热辐射的基尔霍夫定律，然后讲黑体辐射谱的维恩公式，瑞利-金斯公式和普朗克公式，最后讲普朗克的量子论，这个讲解方案既符合科学发展，也符合教学逻辑.
1热辐射的基尔霍夫定律
具有一定温度的所有物体，都向周围空间发射电磁波，这种由温度决定的辐射称为热辐射.热辐射是热量传递的一种方式，由于物体总与其他物体有热交换，因此物体与物体之间总存在一定的热辐射.热平衡时物体辐射的电磁波和吸收电磁波的量相等，物体的温度也不再变化.首先介绍几个物理量： 1)辐射场能量密度p(T)，温度为T的辐射场单位体积的辐射能量，单位J/m3；谱能量密度p(V, T)，单位J/(m3•Hz),p(T)=I p(v,T)d v.
山东大学威海分校图书馆
董时进2)辐射本领R(T)(辐射出射度)，表示处于温度为T的辐射体，从单位时间单位表面积向外发出的辐射能
量，辐射本领R(T)和单辐出度R(v,T) [单位W/(m2•Hz)]之间的关系为R(T)= I R(v,T)d v=I R(A,T)d A.由c=A v二d v=
00
-fd A，代入上式得到单辐出度的波长表示和频率表示的关系R(A,T)=—R(v,T).
A2
3)吸收本领a(v,T)指在频率V附近，单位频率间隔内单位时间被物体吸收的辐射能量与照射在该物体上的辐射能量之比，是频率和热平衡温度的函数-吸收本领是量纲为一的量，显然0W a(v,T)W 1.基尔霍夫在1859年总结出了一个普遍的规律(基尔霍夫定律)：任何物体在同一温度T下单辐射度R(v,T，和吸收本领a(v,T)成正比R(V，T)=
a(v,T)
F(v,T)，这个比值F(v,T)是个普适函数，只和频率v，温度T有关，与物质本身性质无关，其证明见文献[].
2黑体辐射谱
什么是黑体，什么是黑体辐射呢？所谓黑体，就是对什么光都吸收而无反射也无透射的物体.物理上可以用图1所示的装置来模拟黑体，耐火材料做成的物体内部挖空一部分区域，并且在物体一个面开一个非常小的小孔，一旦光线射进小孔后，在空腔内壁经过多次吸收和反射，几乎完全被吸收掉，再跑出小孔的几率特别小，因此可以把空腔的小孔视为
收稿日期：2019-08-19；修回日期：2019-11-20
基金项目：西安交通大学基本科研业务费综合交叉项目；西安交通大学“名师、名课、名教材“建设工程项目；西安交通大学第二批“课程思政“示范课程项目资助
蔡邕书论作者简介：黄永义(1978—)，男，安徽阜阳人，西安交通大学理学院副教授，主要从事原子物理的教学和研究工作•
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