波粒二象性
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考点内容 | 高考(全国卷)三年命题情况对照分析 |
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| Ⅰ卷·T35(1)：光电效应 Ⅱ卷·T35(1)：核反应 Ⅲ卷·T35(1)：核反应和质能关系 | Ⅰ魏碑体卷·T17：质量亏损与核能的计算 Ⅱ卷·T15：动量守恒、衰变、质量亏损 Ⅲ卷·T19：光电效应方程 | Ⅱ卷·T17：光电效应方程、极限频率 Ⅲ卷·T14：物理学史、核反应方程 | (1)光电效应的规律及爱因斯坦光电效应方程的应用。 (2)氢原子的能级结构、能级跃迁公式的理解及应用。 (3)原子核的衰变规律、半衰期公式的理解及应用。 (4)核反应方程及核能的计算。 (5)光子说、原子结构模型、元素的放射性、质子及中子和正电子的发现等有关物理学史。 |
爱因斯坦光电效应方程 |
氢原子光谱 |
氢原子的能级结构、能级公式 |
原子核的组成、放射性、原子核的衰变、半衰期 |
放射性同位素 |
核力、核反应方程 |
结合能、质量亏损 |
裂变反应和聚变反应、裂变反应堆 |
射线的危害和防护 |
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第1讲 波粒二象性
知识排查
光电效应
1.光电效应现象：在光的照射下金属中的电子从金属表面逸出的现象，称为光电效应，发射出来的电子称为光电子。
2.光电效应的四个规律
(1)每种金属都有一个极限频率。
(2)光子的最大初动能与入射光的强度无关，只随入射光的频率增大而增大。
(3)光照射到金属表面时，光电子的发射几乎是瞬时的。
(4)光电流的强度与入射光的强度成正比。
3.遏止电压与截止频率
(1)遏止电压：使光电流减小到零的反向电压Uc。
(2)截止频率：能使某种金属发生光电效应的最小频率叫做该种金属的截止频率(又叫极限频率)。不同的金属对应着不同的极限频率。
爱因斯坦光电效应方程
1.光子说
在空间传播的光是不连续的，而是一份一份的，每一份叫做一个光的能量子，简称光子，光子的能量ε＝hν。其中h＝6.63×10－34J·s。(称为普朗克常量)
2.逸出功W0
使电子脱离某种金属所做功的最小值。
3.最大初动能
发生光电效应时，金属表面上的电子吸收光子后克服原子核的引力逸出时所具有的动能的最大值。 4.爱因斯坦光电效应方程
(1)表达式：Ek＝hν－W0。
(2)物理意义：金属表面的电子吸收一个光子获得的能量是hν，这些能量的一部分用来克服金属的逸出功W0，剩下的表现为逸出后光电子的最大初动能Ek＝
mev2。
光的波粒二象性与物质波
1.光的波粒二象性
(1)光的干涉、衍射、偏振现象证明光具有波动性。
(2)光电效应说明光具有粒子性。
(3)光既具有波动性，又具有粒子性，称为光的波粒二象性。
2.物质波
(1)概率波
光的干涉现象是大量光子的运动遵守波动规律的表现，亮条纹是光子到达概率大的地方，暗条纹是光子到达概率小的地方，因此光波又叫概率波。
(2)物质波
任何一个运动着的物体，小到微观粒子大到宏观物体都有一种波与它对应，其波长λ＝，p为运动物体的动量，h为普朗克常量。
小题速练
1.氮思考判断
(1)光子和光电子都是实物粒子。( )
(2)只要入射光的强度足够强，照射时间足够长，就可以使金属发生光电效应。( )
(3)光电子的最大初动能与入射光子的频率成正比。( )
(4)光的频率越高，光的粒子性越明显，但仍具有波动性。( )
(5)美国物理学家康普顿发现了康普顿效应，证实了光的粒子性。( )
(6)法国物理学家德布罗意大胆预言了实物粒子在一定条件下会表现为波动性。( )
答案 (1)× (2)× (3)× (4)√ (5)√ (6)√
2.(多选)[人教版选修3－5·P30·演示实验改编]如图1所示，用导线把验电器与锌板相连接，当用紫外线照射锌板时，发生的现象是( ) 图1
A.有光子从锌板逸出 B.有电子从锌板逸出
C.验电器指针张开一个角度 D.锌板带负电
解析 用紫外线照射锌板是能够发生光电效应的，锌板上的电子吸收紫外线的能量从锌板表面逸出，称之为光电子，故选项A错误，B正确；锌板与验电器相连，带有相同电性的电荷，锌板失去电子应该带正电，且失去电子越多，带正电的电荷量越多，验电器指针张角越大，故选项C正确，D错误。
答案 BC
3.下列说法正确的是( )
A.实物的运动有特定的轨道，所以实物不具有波粒二象性
B.康普顿效应说明光子既有能量又有动量
C.光是高速运动的微观粒子，单个光子不具有波粒二象性
D.宏观物体的物质波波长非常小，极易观察到它的波动
解析 由德布罗意理论知，宏观物体的德布罗意波的波长太小，实际很难观察到波动性，但仍具有波粒二象性，选项A、D错误；康普顿效应说明光子除了具有能量之外还有动量，选项B正确；波粒二象性是光子的特性，单个光子也具有波粒二象性，选项C错误。
答案 B
光电效应及光电效应方程
1.对光电效应的四点提醒
(1)能否发生光电效应，不取决于光的强度而取决于光的频率。
(2)光电效应中的“光”不是特指可见光，也包括不可见光。
(3)逸出功的大小由金属本身决定，与入射光无关。
(4)光电子不是光子，而是电子。
2.分析光电效应问题的思路
(1)两条线索
(2)两条对应关系
光强大→光子数目多→发射光电子多→光电流大
光子频率高→光子能量大→光电子的最大初动能大
3.三个重要关系
(1)爱因斯坦光电效应方程：Ek＝hν－W0。
(2)光电子的最大初动能Ek与遏止电压Uc的关系式：Ek＝eUc。
(3)逸出功W0与极限频率νc的关系：W0＝hνc。
4.四类图象的分析
方程式及 图象名称 | 图线形状 | 由图线直接(间接)得到的物理量 |
Ek＝hν－W0 最大初动能Ek与入射光频率ν的关系图线 | | (1)极限频率：ν0； (2)逸出功： W0＝|－E|＝E； (3)普朗克常量：图线的斜率k＝h |
Uc＝ν－ 遏止电压Uc与入射光频率ν的关系图线 | | (1)截止(极限)频率：ν0； (2)遏止电压Uc：随入射光频率的增大而增大； (3)普朗克常量：h＝ke(k为斜率，e为电子电荷量) |
频率相同、光强不同时，光电流与电压的关系 | | (1)遏止电压：Uc； (2)饱和光电流： Im(电流的最大值)； (3)最大初动能： Ekm＝eUc |
频率不同、光强相同时，光电流与电压的关系 | | (1)遏止电压： Uc1、Uc2甜蜜的来世； (2)饱和光电流：电流最大值； (3)最大初动能： Ek1＝eUc1， Ek2＝eUc2 |
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【例1】 (多选)(2017·全国卷Ⅲ)在光电效应实验中，分别用频率为νa、νb的单光a、b照射到同种金属上，测得相应的遏止电压分别为Ua和Ub，光电子的最大初动能分别为Eka和Ekb。h为普朗克常量。下列说法正确的是( )
A.若νa＞νb，则一定有Ua＜Ub
B.若νa＞νb，则一定有总参谋部信息化部Eka＞Ekb
C.若Ua＜Ub，则一定有Eka＜Ekb
D.若νa＞νb，则一定有hνa－Eka＞hνb－Ekb
解析 由爱因斯坦光电效应方程得，Ekm＝hν－W0，由动能定理得，Ekm＝eU，若用a、b单光照射同种金属时，逸出功W0相同。当νa＞νb时，一定有Eka＞Ekb，Ua＞Ub，故选项A错误，B正确；若Ua＜Ub，则一定有Eka＜Ekb，故选项C正确；因逸出功相同，有W0＝ hνa－ Eka＝ hνb－ Ekb，故选项D错误。
答案 BC
mdsn
【例2】 研究光电效应的电路如图2所示。用频率相同、强度不同的光分别照射密封真空管的钠极板(阴极K)，钠极板发射出的光电子被阳极A吸收，在电路中形成光电流。下列光电流I与A、K之间的电压UAK的关系图象中正确的是( )
图2
解析 虽然入射光强度不同，但光的频率相同，所以遏止电压相同；又因当入射光强度大时，单位时间逸出的光电子多，饱和光电流大，所以选项C正确。
答案 C
1.(2018·全国卷Ⅱ，17)用波长为300 nm的光照射锌板，电子逸出锌板表面的最大初动能为1.28×10－19 J。已知普朗克常量为6.63×10－34 J·s，真空中的光速为3.00×108 m·s－1。能使锌产生光电效应的单光的最低频率约为( 竹镂舟蛾)
A.1×1014 Hz B.8×1014 Hz
C.2×1015 Hz D.8×1015 Hz
解析 根据爱因斯坦光电效应方程Ek＝hν－W0＝h－hν0，代入数据解得ν0≈8×1014 Hz，B正确。
答案 B
2.(多选)某金属在光的照射下产生光电效应，其遏止电压Uc与入射光频率ν的关系图象如图3所示。则由图象可知( )
图3
A.该金属的逸出功等于hν0
B.遏止电压是确定的，与入射光的频率无关
C.入射光的频率为2ν0时，产生的光电子的最大初动能为hν0
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