摘磷酸钾 要： 受迫振动所导致的共振现象，在许多领域中，既有实用价值，也有破坏作用，是工程人员必须面对的。本实验采用波尔共振仪，介绍了波尔共振仪研究机械受迫振动的振幅-频率特性和相位-频率特性（简称幅频特性和相频特性）的方法 ,并阐述了用频闪法测定相位差和用单片机相位差测量的方法 。将改进后的仪器应用于实验中，能使实验变得更方便、有效。 关键词：共振仪; 受迫振动; 诉求对象相位差; 单片机
一：实验原理
玻尔共振实验主要是研究机械受迫振动的幅频特性和相频特性，观察共振现象。
玻尔共振仪由振动仪、电器控制箱、闪光灯组成。振动仪主要由涡卷弹簧控制的金属摆轮、电磁阻尼线圈、电机驱动的周期性外力矩系统等构成。 实验中，弹簧产生使摆轮回到平衡位置的恢复力矩；铁芯线圈用来产生磁场，金属摆轮在磁场中运动，在摆轮中会产生涡形感应电流，形成电磁阻尼力矩；电动机轴上装有偏心轮，当电机转动时，通过连杆机构使弹簧产生按简谐振动规律变化的形变，形成周期性的强迫力矩。摆轮在这三种力矩共同作用下形成受迫振动。这种受迫振动的稳定状态是简谐振动，其运动方程为：
式中：I为摆轮的转动惯量；-为弹性力矩；为强迫力矩的幅值；ω为强迫力的角频率，即电机转动的角速度。
令 ， 价值规律的基本内容，
则上式变为
当时，上式即变为阻尼振动方程，若同时有，则式变为简谐运动方程，即为系统的固有频率。
方程的通解为：
受迫振动可以分为两部分：
第一部分：，表示阻尼振动，经过一定时间衰减后消失。
第二部分：说明强迫力矩对摆轮做功，向振动体传送能量，最后到达一个稳定的振动状态。其角振幅为
查尔斯 泰勒 角位移与强迫力矩之间的相位差
振幅θ与相位差φ的数值取决于强迫力矩ｍ、角频率ω、系统的固有角频率0和阻尼系数β四个因素，而与振动起始状态无关。在保持其它因素不变的情况下，振幅θ与相位φ随角频率改变的规律称为幅频特性和相频特性，它们是受迫振动的主要特征。
本实验的主要内容就是通过测量不同角频率时的摆轮振幅和相位差，得到受迫振动的幅频特性和相频特性。
二：相位差的测量原理
图一
1．强迫力矩由电机转动产生的，两者周期相同，强迫力矩的角频率和电机转动角速度数值相等。因此，在相同的时间间隔内，强迫力矩相位的改变量等于电机转过的角度。
2．在电机轴上固定了一个有机玻璃盘，玻璃盘上有两条相隔180度的刻度线，称为角度盘指针F。挡光块在振动系统静止时，当摆轮上的长凹槽对准光电们H时，角度盘指针F停在角度盘G零刻度处。光电门H处是摆轮振动时的平衡位置，此时，角位移为零，弹簧无形变，强迫力矩为零。
3．在受迫振动达到稳定状态时，如果每次摆轮上的长凹槽经过光电们H时，角度盘指针F也正好经过角度盘G零刻度处。摆轮角位移与强迫力矩两者相位是相等的。如果每次摆轮上的长凹槽经过光电们H时，角度盘指针F处在角度盘G其它位置，说明摆轮角位移与强迫力矩两者间存在相位差，相位差的大小等于此时强迫力矩的相位值减去角度盘指针F经过角度盘零刻度处时强迫力矩的相位值，等于角度盘指针F经过角度盘零刻度处和摆轮上的长凹槽经过光电们H处这两个时刻间角度盘指针F转过的角度，也就是摆轮上的长凹槽经过光电们H时角度盘指针F在角度盘上指示的角度值。
4．由于电机转动是非常快的，每次摆轮上的长凹槽经过光电们H时，根本无法直接看清角度盘指针F在角度盘上指示的角度值。因此，原来仪器采用了频闪法来观察角度盘指针F在角度盘上指示的角度值。频闪法就是每次摆轮上的长凹槽经过光电门H时，光电门H产生一
个脉冲信号控制闪光灯发光，照射有机玻璃转盘上的角度盘指针F，由于角度盘指针F反光，人眼看到了一条亮线。由于整个过程是周期性，所以亮线总是出现在角度盘的同一刻度处，似乎静止不动。这样就读到了相位差。
频闪法测量相位差的缺点：
1、闪光灯发出的光非常刺眼，且电机转动速度快，致使读数存在较大的误差。并且长时间观察，对实验者眼睛伤害很大。易手网
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