A B
教学目标：
1、理解圆周角的概念，掌握直径所对的圆周角是直角，初步学会用此定理解决相关问题。
2、经历“直径所对的圆周角是直角”这一定理的推导过程，增强数学探索精神，从中感受数学学习的成就感。
3、通过体会数形结合、分类讨论等数学思想，进一步增强数学思维品质。 教学重点：
圆周角的概念、直径所对的圆周角是直角 教学难点：
“直径所对圆周角是直角”这一定理的推导及其运用
教学过程： 一、复习引入
1、直径的定义：经过圆心的弦叫做直径。
测癌试纸
圆心角的定义：顶点在圆心的角叫做圆心角。 2、学生自行定义圆周角。
3、圆周角的定义：顶点在圆周上并且两边都与圆相交的角叫做圆周角。
光纤陀螺4、概念辨析：
下列图形中的哪个角是圆周角？
二、“直径所对的圆周角是直角”定理的推导 1、请学生通过画图给出直径所对的圆周角。
2、猜测这个圆周角的度数：90度。
3、进行几何论证。
4、得出结论。
三、巩固与运用
1、如图：⊙O 的直径AB=10cm ，C 为⊙O 求AC 的长。
E
D
O C
B A
E D
O C
B
争端解决
A C
B
A D
2、如图：△ABC 中，AB=AC ，以AB 为直径作⊙O ，与底边BC 相交于点D ，与AC 相交于点E 。 求证：（1）BD=BC （2）连接DE ，问线段DE 与BD 、CD 在数量上有何关系？
请加以论证。
舒曼童年情景3、已知抛物线b ax ax y ++-=22与x 轴的一个交点为A (-1,0)，与y 轴的正半轴交于点C ．
（1）直接写出抛物线的对称轴，及抛物线与x 轴的 另一个交点B 的坐标；
（2）当点C 在以AB 为直径的⊙P 上时，求抛物线的解析式。
4、如图：矩形ABCD 中，AB=1，AD=4，在BC 上能否到点M ，使得△AB M ∽△MCD ，如果存在，这样的点M 有几个？
进一步思考：若AB=2，AD=4呢？
若AB=3，AD=4呢？
若AB=a ，AD=b 呢？（亦可留给学生课后讨论）
四、小结
1、学习内容：圆周角的定义、直径所对圆周角是直角。
2、此定理的主要作用：是圆中确定直角，构成垂直关系的一个重要依据，为我们的后续学习做铺垫。
五、课后作业
1、以线段AB 为斜边的直角三角形的直角顶点的轨迹是
2、如图：已知Rt △ABC 中，∠C=90度，在AC 上任取一点O ，以O 为圆心，OA 长为半径作圆，交AC 于点D ，交AB 与点E 。 求证：AE.AB=AD.AC
3、已知抛物线14觇标
12
+-=x x y 的顶点为A ，与y 轴的交点为B ．
(1) 求抛物线的顶点坐标；
(2) 在抛物线上是否存在一点C ，使以BC 为直径的圆经过抛物线的顶点A ？若不存在说明理由；若存在，求出点C 的坐标，若不存在，请说
明理由。
O
沈阳大学国际商学院
x
y
A
B
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