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湖北省襄阳市樊城区七年级（下）期末数学试卷
一、选择题：（每小题3分，共30分）
1．（3分）有理数9的平方根是（）
A．±3B．﹣3C．3D．±
2．（3分）如图所示的各组图形中，表示平移关系的是（）A．B．
C．D．
3．（3分）在实数，，，，3.14中，无理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个
4．（3分）已知一个不等式的解集在数轴上表示如图，则对应的不等式是（）
A．x﹣1＞0B．x﹣1＜0C．x+1＞0D．x+1＜0
5．（3分）下列图形中，由∠1=∠2能得到AB∥CD的是（）A．B．
C．D．
6．（3分）已知点P（3，a﹣1）到两坐标轴的距离相等，则a的值为（）A．4B．3C．﹣2D．4或﹣2 7．（3分）下列调查，适合用全面调查方式的是（）
A．了解一批灯泡的使用寿命是否合格
B．了解珠江河中鱼的各类
C．了解广东电视台珠江频道《今日关注》的收视率
D．了解某校七年级一班学生的视力状况
8．（3分）现用190张铁皮做盒子，每张铁皮做8个盒身或做22个盒底，而一个盒身与两个盒底配成一个盒子，设用x张铁皮做盒身，y张铁皮做盒底，则可列方程组为（）
A．B．
C．D．
9．（3分）如图，面积为6cm2的△ABC纸片沿BC方向平移至△DEF的位置，平移的距离是BC长的2倍，则△ABC纸片扫过的面积为（）
西四胡同A．18cm2B．21cm2C．27cm2D．30cm2 10．（3分）从学校向东走600米，再向南走500米到小伟家；从学校向南走500米，再向西走300米到小亮家，则下列结论正确的是（）
B．小亮家在小伟家的正南500米处
C．小亮家在小伟家的正西900米处
D．小亮家在小伟家的正北600米处碘甘油
二、填空题：（每小题3分，共18分）
11．（3分）某地区为估计该地区黄羊的只数，先捕捉20只黄羊给它们分别作上标志，然后放回，待有标志的黄羊完全混合于黄羊后，第二次捕捉60只黄羊，发现其中2只有标志．从而估计该地区有黄羊只．
12．（3分）若是方程3x+y=1的一个解，则9a+3b+2017=．13．（3分）如图，m∥n，直角三角板ABC的直角顶点C在两直线之间，两直角边与两直线相交所形成的锐角分别为α、β，则α+β=．
蚕蛾交尾14．（3分）∠A的两边与∠B的两边互相平行，且∠A比∠B的2倍少15°，则∠A的度数为．
15．（3分）若不等式组没有解，则m的取值范围是．
16．（3分）用一根铁丝围成一个长方形，使长方形的一边长为6厘米且长方形的面积不小于12平方厘米，则该铁丝至少长厘米．
三、解答题：（共72分）
17．（6分）解方程组：
18．（6分）某商场对一种新售的手机进行市场问卷调查，其中一个项目是让每个人按A（不喜欢）、B（比较喜欢）、C（喜欢）、D（非常喜欢）四个等级对该手机进行评价，图①和图②是该商场采集数据后，绘制的两幅不完整的统计图，请你根据以上统计图提供的信息，回答下列问题：
（1）本次调查的人数为人．
（2）图①中，D等级所占圆心角的度数为；
（3）图2中，请在图中补全条形统计图．
19．（7分）解不等式组：，并把解集表示在数轴上．
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20．（7分）如图，平面直角坐标系中，已知点A（﹣3，3），B（﹣5，1），C（﹣2，0），P（a，b）是△ABC的边AC上任意一点，△ABC经过平移后得到△A1B1C1，点P的对应点为P1（a+6，b﹣2）．
（1）直接写出点C1的坐标；
（2）在图中画出△A1B1C1；
（3）求△AOA1的面积．
21．（7分）如图，已知AB∥ED，∠B=40°，CN是∠BCE的平分线，CM⊥CN，求∠MCD的度数．
22．（7分）“重百”、“沃尔玛”两家超市出售同样的保温壶和水杯，保温壶和水杯在两家超市的售价分别一样．已知买1个保温壶和1个水杯要花费60元，买2个保温壶和3个水杯要花费130元． （1）请问：一个保温壶与一个水杯售价各是多少元？（列方程组求解）
（2）为了迎接“五一劳动节”，两家超市都在搞促销活动，“重百”超市规定：这两种商品都打九折；“沃尔玛”超市规定：买一个保温壶赠送一个水杯．若某单位想要买4个保温壶和15个水杯，如果只能在一家超市购买，请问选择哪家超市购买更合算？请说明理由．
23．（12分）长江汛期即将来临，防汛指挥部在一危险地带两岸各安置了一探照灯，便于夜间查看江水及两岸河堤的情况．如图，灯A射线自AM顺时针旋转至AN便立即回转，灯B射线自BP顺时针旋转至BQ便立即回转，两灯不停交叉照射巡视．若灯A转动的速度是a°/秒，灯B转动的速度是b°/秒，且 风流组织部长
a、b满足|a﹣3b|+（a+b﹣4）2=0．假定这一带长江两岸河堤是平行的，即
PQ∥MN，且∠BAN是锐角．
（1）则a=，b=；
（2）若两灯同时转动，90秒时，两束光线的位置关系是；（填“平行”或“垂直”或“相交”）
（3）若灯B射线先转动20秒，灯A射线才开始转动，在灯B射线到达BQ之前，A灯转动几秒，两灯的光束互相平行？
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