痄腮散
一、（10分）已知AD为⊙O的直径，BC为⊙O的切线，切点为M，分别过A，D两点作 BC的垂线，垂足分别为B，C，AD的延长线与BC相交于点E．
故障树分析法（1）求证：△ABM∽△MCD；
（2）若AD＝8，AB＝5，求ME的长．
二、（8分）如图，已知⊙O是△ABC的外接圆，且AB＝BC＝CD，AB∥CD，连接BD． （1）求证：BD是⊙O的切线；
中华人民共和国户口
登记条例
（2）若AB＝10，cos∠BAC，求BD的长及⊙O的半径．
三、．（10分）如图1，已知⊙O是△ADB的外接圆，∠ADB的平分线DC交AB于点M，交
⊙O于点C，连接AC，BC．
（1）求证：AC＝BC；kps
战与决
（2）如图2，在图1的基础上做⊙O的直径CF交AB于点E，连接AF，过点A做⊙O 的切线AH，若AH∥BC，求∠ACF的度数；
（3）在（2）的条件下，若△ABD的面积为，△ABD与△ABC的面积比为2：9，求CD的长．
四、（9分）如图，在△ABC中，以AB为直径作⊙O交BC于点D，∠DAC＝∠B．（1）求证：AC是⊙O的切线；
（2）点E是AB上一点，若∠BCE＝∠B，tan∠B，⊙O的半径是4，求EC的长．
五、（10分）如图，AB是⊙M的直径，BC是⊙M的切线，切点为B，C是BC上（除B点
外）的任意一点，连接CM交⊙M于点G，过点C作DC⊥BC交BG的延长线于点D，连接AG并延长交BC于点E．
ebsco（1）求证：△ABE∽△BCD；
（2）若MB＝BE＝1，求CD的长度．
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