一． 一元线性回归：
研究的目的要求
居民消费在社会经济的持续发展中有着重要的作用。居民合理的消费模式和居民适度的消费规模有利于经济持续健康的增长，而且这也是人民生活水平的具体体现。改革开放以来随着中国经济的快速发展，人民生活水平不断提高，居民的消费水平也不断增长。但是在看到这个整体趋势的同时，还应看到全国各地区经济发展速度不同，居民消费水平也有明显差异。例如，2002年全国城市居民家庭平均每人每年消费支出为6029.88元, 最低的黑龙江省仅为人均4462.08元，最高的上海市达人均10464元，上海是黑龙江的2.35倍。为了研究全国居民消费水平及其变动的原因，需要作具体的分析。影响各地区居民消费支出有明显差异的因素可能很多，例如，居民的收入水平、就业状况、零售物价指数、利率、居民财产、购物环境等等都可能对居民消费有影响。为了分析什么是影响各地区居民消费支出有明显差异的最主要因素，并分析影响因素与消费水平的数量关系，可以建立相应的计量经济模型去研究。 2002年中国各地区城市居民人均年消费支出和可支配收入数据含义如下：
城市居民家庭平均每人每年消费支出(元)Y
城市居民人均年可支配收入(元) X
根据数据在Eviews初步做出散点图，如上图示：
通过观察散点图，可以大致确定变量Ypdg、X之间存在线性关系。
(1).拟建立如下一元线性回归模型：
由Eviews对数据进行分析，得下表
一般可写出如下回归分析结果：
常数C值得标准误差为287.2649，T=0.9825;
标准误差为0.036928，T=20.54026。
=0.935685；F=421.9023
简单统计量：
城市居民家庭平均每人每年消费支出平均值是5982.476元，中位数5459.64元，最大值是10464元，最小值4462.08元，标准差1601.762，偏度1.629968，表明序列分布有长长的
右拖尾，峰度为4.78799>3，表明序列分布的突起程度大于正态分布，城市居民家庭平均每人每年消费支出总额为185456.8元，观察数为31。
城市居民人均年可支配收入平均值是7515.026元，中位数6788.52元，最大值是13249.8元，最小值5234.35元，标准差2042.682，偏度1.585893，表明序列分布有长长的右拖尾，峰度为4.458645>3，表明序列分布的突起程度大于正态分布，城市居民人均年可支配收入总额为232965.8元，观察数为31。
对得到的回归方程进行经济意义检验和分析：
: =0(i=1)
的T统计量为20.54026>，拒绝原假设即认为回归系数是显著的，y与x具有线性关系。
：斜率项，估计参数，表示在其他自变量保持不变的情况下，当该自变量发生1单位变化时，因变量的变化程度。2002年城市居民人均年可支配收入每增加1元，城市居民家庭平均每人每年消费支出可以增加0.758511元，具有经济上的合理性。
模型的拟合优度检验：
从回归估计得结果看，模型拟合较好，可决定系数=0.935685,表明，城市居民家庭平均每人每年消费支出的93.5685%可由城市居民人均年可支配收入的变化解释。
方程显著性检验（F检验）：
=
F=421.9023>F(1,29)=4.18认为该回归方程的模拟效果是显著的。
概率P值为0.000000<0.01，认为该回归方程的模拟效果是显著的。
城市居民家庭平均每人每年消费支出能够明显的影响城市居民人均年可支配收入。
二．多元线性回归：
中国税收增长的分析
研究的目的要求
改革开放以来，随着经济体制改革的深化和经济的快速增长，中国的财政收支状况发生很大变化，中央和地方的税收收入1978年为519.28亿元，到2002年已增长到17636.45亿元，25年间增长了33倍，平均每年增长 %。为了研究影响中国税收收入增长的主要原因，分析中央和地方税收收入的增长规律，预测中国税收未来的增长趋势，需要建立计量经济模型。
影响中国税收收入增长的因素很多，但据分析主要的因素可能有：（1）从宏观经济看，经济整体增长是税收增长的基本源泉。（2）公共财政的需求，税收收入是财政收入的主体，社会经济的发展和社会保障的完善等都对公共财政提出要求，因此对预算支出所表现的公共财政的需求对当年的税收收入可能会有一定的影响。（3）物价水平。我国的税制结构以流转税为主，以现行价格计算的GDP等指标和经营者的收入水平都与物价水平有关。（4）税收政策因素。我国自1978年以来经历了两次大的税制改革，一次是1984-1985年的国有企业利改税，另一次是1994年的全国范围内的新税制改革。税制改革对税收会产生影响，特别是1985年税收陡增215.42%。但是第二次税制改革对税收增长速度的影响不是非常大。因此，可以从以上几个方面，分析各种因素对中国税收增长的具体影响。
数据含义如下：
税收收入（亿元）（Y）; 国内生产总值（亿元）（X2）;财政支出（亿元）（X3）;商品零售价格指数（%）（X4）
税收收入（亿元）（Y）与国内生产总值（亿元）（X2）散点图，如下
税收收入（亿元）（tcl精鼎Y）与国内生产总值（亿元）（X2长岛的雪）大致成线性关系。
税收收入（亿元）（Y）与财政支出（亿元）（X3净风）散点图，如下
危险固废税收收入（亿元）（Y）与财政支出（亿元）（X3）大致呈线性关系。
税收收入（亿元）（Y）与商品零售价格指数（%）（X4）散点图，如下
税收收入（亿元）（Y）与商品零售价格指数（%）（X4）不是线性关系。
由Eviews对数据进行分析，得下表
1978-2002年税收收入平均值是4848.366亿元，中位数2821.86亿元，最大值是17636.45亿元，最小值519.28亿元，标准差4870.971波动较大，偏度1.255106，表明序列分布有长长的右拖尾，峰度为3.574707>3，表明序列分布的突起程度大于正态分布，税收收入总额为121209.1亿元，观察数为25个年份；
1978-2002年商品零售价格指数（%）平均值是105.34%，中位数102.8%，最大值是121.7
%，最小值97%，标准差6.883616波动较小，偏度0.994931，表明序列分布有长长的右拖尾，峰度为2.971455<3，表明序列分布的突起程度小于正态分布，商品零售价格指数总和为2633.5%，观察数为25个年份；
1978-2002年财政支出平均值是5854亿元，中位数3083.59亿元，最大值是22053.15亿元，最小值1122.09亿元，标准差5967.935波动较小，偏度1.423573，表明序列分布有长长的右拖尾，峰度为3.952894>3，表明序列分布的突起程度大于正态分布，财政支出总额为146368.2亿元，观察数为25个年份；
高温氧化铝1978-2002年国内生产总值平均值是35976.74亿元，中位数18547.9亿元，最大值是104790.6亿元，最小值3624.1亿元，标准差34444.88波动较大，偏度0.730686，表明序列分布有长长的右拖尾，峰度为1.980133<3，表明序列分布的突起程度小于正态分布，国内生产总值总额为899418.4亿元，观察数为25个年份；
一般可得出多元线性回归方程
=-2582.791+0.022067+0.702104+（税收收入（亿元）（Y）; 国内生产总值（亿元）（X2）;财政支出（亿元）（X3）;商品零售价格指数（%）（X4））
常数C值得标准误差为940.6128，T=-2.745860概率P值为0.0121;
标准误差为0.005577，T=20.540263.956605，概率p值为0.0007；
标准误差为0.033236，T=21.12466，概率p值为0.00；
标准误差为8.738302，T=2.744859，概率p值为0.0121； =0.997430,F=2717.238;
参数显著性检验：
(i=2,3,4)
解释变量的概率P值分别为0.0007、0、0.0121，均大于在显著水平0.05，自由度为21下,所以应该拒绝零假设，认为与Y线性关系是显著的。
模型的拟合优度检验：
从回归估计得结果看，模型拟合较好，可决定系数=0.997430,表明，税收收入（亿元）（Y）的997430%可由国内生产总值（亿元）（X2）、财政支出（亿元）（X3）、商品零售价格指数（%）（X4）的变化解释。
方程显著性检验（F检验）：
=
F=2717.238>F(2,22)=3.44 认为该回归方程在选定显著水平0.01下联合效果是显著的。
概率P值为0.000000<0.01，认为该回归方程在显著水平0.01联合效果是显著的。
税收收入均较容易受到国内生产总值，财政支出，商品零售价格指数的影响，其中商品零售价格指数的影响最大。
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