一、调节效应回归方程：
调节效应是交互效应的一种，是有因果指向的交互效应，而单纯的交互效应可以互为因果关系；调节变量一般不受自变量和因变量影响，但是可以影响自变量和因变量；调节变量一般不能作为中介变量，在特殊情况下，调节变量也可以作为中介变量。在统计回归分析中，检验变量的调节效应意味着检验调节变量和自变量的交互效应是否显著。以最简单的回归方程为例，调节效应检验回归方程包括2个如下： y=a+bx+cm+e 1）
y=a+bx+cm+c’mx+e 2）
在上述方程中，m为调节变量，mx为调节效应，调节效应是否显著即是分析C’是否显著达到统计学意义上的临界比率.05水平)。
二、检验调节效应的方法有三种：
1.在层次回归分析中（Hierarchical regression）,检验2个回归方程的复相关系数R12和R22是否有显著区别，若R12和R22显著不同，则说明mx交互作用显著，即表明m的调节效应显著；
2.或看层次回归方程中的c’系数（调节变量偏相关系数），若c’（spss输出为标准化ß值）显著，则说明调节效应显著；
3.解霸3000多元方差分析，看交互作用水平是否显著；
4.在分组回归情况下，调节效应看各组回归方程的R2。
注：上述四种方法主要用于显变量调节效应检验，且和x与m的变量类型相关，具体要根据下述几种类型采用不同的方式检验
三、显变量调节效应分析的几种类型
根据调节效应回归方程中自变量和调节变量的几种不同类型组合，分析调节效应的方法和操作也有区别如下：
1.出租车计价器设计分类自变量（x）+分类调节变量(m)
如果自变量和调节变量都是分类变量的话，实际上就是多元方差分析中的交互作用显著性分析，如x有两种水平，m有三种水平，则可以做2×3交互作用方差分析，在spss里面可以很容易实现，这我就不多讲了，具体操作看spss操作工具书就可以了。
2.分类自变量（x）+连续调节变量（m）
这种类型调节效应分析需要对分类自变量进行伪变量转换，将自变量和调节变量中心化（计算变量离均差）然后做层次回归分析。分类自变量转换为伪变量的方法：假设自变量X有n种分类，则可以转换为n-1个伪变量，例如自变量为年收入水平，假设按人均年收入水平分为8千以下、8000~2万、2万~5万、5万~10万、10万以上四种类型，则可以转换为3个伪变量如下：
x1 x2 x3
10万以上 1 0 0
5万到10万 0 1 0
2万到5万 0 0 1
8千以下 0 0 0
上述转换在spss中可以建立3个伪变量x1、x2、x3,变量数据中心化后标准回归方程表示为：
y=b1x1+b2x2+b3x3+cm+e 3)
y=b1x1+b2x2+b3x3+cm+c1mx1+c2mx2+c3mx3+e 4)
x1=1表示10万以上；x2=1表示5万到10万；x3=1表示2万到5万；8千以下=0。此时8千以下的回归方程表示为：y=cm +e(在x1、x2、x3上的伪变量值为0)；之所以单独列出这个方程，是为了方便大家根据回归方程画交互作用图,即求出c值就可以根据方程画出8千以下变量的调节效应图。
检验方法为分析R2显著性或调节系数C’显著性。
注：在这4种分类自变量的调节效应分析中，采用R1
2和R22赖兹共享人体显著性检验时，是对4种类型自变量在调节变量作用下的调节效应的整体检验，总体显著的效果可能会掩盖某种类型自变量与调节变量的交互作用不显著的情况，此时，我们就要逐一审查各个交互项的偏相关系数。对方程4）而言，如果检查调节变量的偏相关系数，则有可能会出现一些调节变量偏相关系数不显著的情况，例如，c1显著、c2和c3不显著或c1和c2显著，c3不显著的情况等，此时可根据交互项的偏相关系数来发现到底是那种类型的自变量与调节变量的交互作用不显著。
3.连续自变量（x）+分类调节变量（m）
这种类型的调节效应需要采用分组回归分析，所谓分组回归分析既是根据调节变量的分类水平，建立分组回归方程进行分析，回归方程为y=a+bx+e。当然也可以采用将调节变量转换为伪变量以后进行层次回归分析，层次回归具体步骤同上，见三、2，需要注意的是，分类的调节变量转换为伪变量进行层次回归分析后，调节效应是看方程的决定系数R2显著性整体效果，这和不同分类水平的自变量下调节变量的调节效应识别有区别。
我们这里主要讲下如何进行调节效应分组回归分析，调节效应的分组回归分析可以在SPS
S中完成，当然也可以通过SEM分析软件如AMOS来实现，我们首先来看看如何通过SPSS来实现分组回归来实现调节效应分析的。
SPSS中对分组回归的操作主要分两步进行，第一步是对样本数据按调节变量的类别进行分割，第二步则是回归分析。具体步骤见下图：
第一步：对样本数据按调节变量的类别进行分割：
注：选取的gender为调节变量，分别为女=0，男=1，当然在实际研究中可能有更多的分类，大家完全可以用1、2、3、4……馒头国家标准.等来编号。这个窗口选取的两个命令是比较多组(compare groups和按分组变量对数据文件排序（sort the file by grouping variables）
第二步：选择回归命令并设置自变量和因变量
这个窗口里面选取了自变量comp和因变量pictcomp,然后再点击statistics在弹出窗口中设置输出参数项如下图，勾取estimates\model fit\Rsquared change：
第三步：看输出结果，分析调节效应，见表格数据：
表格1
Variables Entered/Removedb |
gender | Model | Variables Entered | Variables Removed | Method |
0 | 1 | COMPa | . | Enter |
1 | 1 | COMPa | . | Enter |
a. All requested variables entered. | |
b. Dependent Variable: PICTCOMP | |
| | | | |
表格1显示了因变量是pictcomp,回归方法采用强行进入法（enter），共有两组回归方程，一组是女性（0），另一组是男性（1）。
表格2
Model Summary |
gender | Model | R | R Square | Adjusted R Square | Std. Error of the Estimate | Change Statistics |
R Square Change | F Change | df1 | df2 | Sig. F Change |
0 | 1 | .349a | .122 | .113 | 2.723 | .122 | 14.161 | 1 | 102 | .000 |
1 | 1 | .489a | .239 | .228 | 2.647 | .239 | 21.709 | 1 | 69 | .000 |
a. Predictors: (Constant), COMP | | | | | | | |
| | | | | | | | | | |
表格2是回归模型的总体情况，男行和女性的两组回归方程具有显著效应(p<.001)，表明性别这一变量具有显著的调节效应。从表格数据可以看出，女性组的回归方程解释了因变量11.2%的方差变异，男性组的回归方程解释了因变量22.9%的方差变异，（注：此模型的数据是虚拟的，只是方便大家理解，无实际意义，实际研究中回归方程的自变量很少会只有一个的情况）。
表格3
Coefficientsa |
gender | Model | Unstandardized Coefficients | Standardized Coefficients | t | Sig. |
B | Std. Error | Beta |
0 | 1 | (Constant) | 7.355 | .943 | | 7.797 | .000 |
COMP | .342 | .091 | .349 | 3.763 | .000 |
1 | 1 | (Constant) | 5.626 | 1.105 | | 5.090 | .000 |
COMP | .490 | .105 | .489 | 4.659 | .000 |
a. Dependent Variable: PICTCOMP | | | | |
| | | | | | | |
此表格给出了自变量的标准化回归系数Beta值，在女性组中，标准化Beta为.349;在男性组中Beta值为.489,且都达到显著性水平p<.001，说明自变量comp对因变量有显著的预测作用。
上述对分类调节变量操作和解释主要是基于SPSS来实现的， AMOS软件也有同样功能，下面以同样回归方程变量为例谈下如何在AMOS中实现多组回归分析（multiple group analyze）：
第一步：模型设置好后，点击analyze\manage groups:
第二步：在弹出的窗口输入女，如下：
第三步：设置好第一组名称后，点击new,急速输入第二组名称：
第三步：设置好两个组后，关闭组别设置窗口，回到主界面，点击
File\data files，如下图：
第四步：在弹出窗口中可以看到如下两组名称：
第五步：然后点击女组数据，再点击file name,打开数据文件，然后点击grouping variable,这时系统会弹出你的spss数据文件中的变量，在其中选择你的分类变量，按分组变量的值设置好女性组的数据；男组数据重复这个过程，见下图：
设置好分组以后，点击ok，回到主界面，进行模型比较设置（温忠麟关于在AMOS中进行分组比较的策略，采用如下做法：先将两组的结构方程回归系数限制为相等 ,得到一个χ2 值和相应的自由度。然后去掉这个限制 ,重新估计模型 ,又得到一个χ2值和相应的自由度。前面的χ2减去后面的χ2得到一个新的χ2,其自由度就是两个模型的自由度之差。如果χ2检验结果是统计显著的 ,则调节效应显著）。
第六步：设置限制模型和无限制模型。点击analyze\manage models,钱伯首先设置无限制模型（无任何限制，不需要改动）；然后点击下面的new，设置结构方程回归系数限制相等模型，如下图：
注：上图限制模型中，W表示所有回归系数，可在Plugin\name parameter中进行设置。
第七步：两个模型设置好后，进行分析设置，点击view\ananlysis
Properties,在output中选中前面三项和临界比率检验一项，回到主界面，点击左侧绘图工具栏中的运算图标，即可得到输出结果，操作如下：
第八步：看分组比较运算结果，一个看模型图的标准化输出，一个看文本输出结果，本例输出结果如下图：
图1：女性组无限制模型标准化路径图
图2 男性组无限制模型标准化路径图
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