我国民航客运量分析

一、前言

随着社会的进步，人民生活水平的提高，越来越多的人们选择航空这个交通方式，为合理安排班机数量，估计每年我国民航客运量显得非常有必要。本文利用我国的历年相关数据，运用SAS软件对数据进行分析，研究1978-1993年我国民航客运量y（万人）与国民收入x1（亿元）、消费额x2（亿元）、铁路客运量x3（万人）、民航航线里程x4（万千米）、来华旅游人数x5（万人）的关系。分别采用逐步回归和岭回归两种方法建立线性模型，通过相关比较，选出较优的线性回归模型。

一、关键词

相关分析回归诊断逐步回归岭回归决定系数

二、数据来源

数据来源于由吴诚鸥、秦伟良编著的《近代实用多元统计分析》教材，气象出版社出版。

见附表1

附表一：1978-1993国家自然科学奖年我国民航客运量的情况表

年度	我国民航客运量（y）	国民收入（x1）	消费额（x2）	中国船级社铁路客运量（x3）	巨各庄中学民航航线里程数（x4）	来华旅游人数（x5）
1978	231	3010	1888	81491	14.89	180.92
1979	298	3350	2195	86389	16.00	420.39
1980	343	3688	2531	92204	19.53	570.25
1981	401	3941	2799	95300	21.82	776.71
1982	445	4258	3054	99922	23.27	792.43
1983	391	4736	3358	106044	22.91	947.70
1984	554	5652	3905	110353	26.02	1285.22
1985	744	7020	4879	112110	27.72	1783.30
1986	997	7859	5552	108579	32.43	2281.95
1987	1310	9313	6386	112429	38.91	2690.23
1988	1442	11738	8038	122645	37.38	3169.48
1989	1283	13176	9005	113807	47.19	2450.14
1990	1660	14384	9663	95712	50.68	1746.20
1991	2178	16557	10969 聚酰亚胺树脂	95081	55.91	3335.65
1992	2886	20223	12985	99693	83.66	3311.50
1993	3383	24882	15949	105458	96.08	4152.70

三、数据处理结果及结论分析：

1、用SAS软件画出y与x1、x2、x3、x4、x5的散点图如图一所示：

图一：

从散点图可以看出除铁路客运量外（x3），我国民航客运量（y）与国民收入（x1）、消费额（x2）、民航航线里程（x4）、来华旅游人数（x5）之间均存在明显的线性关系，说明建立线性模型有意义。

2、相关分析

表一：相关分析表

发展业务Correlation

Variable x1 x2 x3 x4 x5 y

x1 1.0000 0.9990 0.2578 0.9836 0.9053 0.9895

x2 0.9990 1.0000 0.2890 0.9778 0.9155 0.9855

x3 0.2578 0.2890 1.0000 0.2129 0.5447 0.2269

x4 0.9836 0.9778 0.2129 1.0000 0.8670 0.9871

x5 0.9053 0.9155 0.5447 0.8670 1.0000 0.9100

y 0.9895 0.9855 0.2269 0.9871 0.9100 1.0000

从相关分析表可知，因变量y与x1、x2、x4、x5的相关系数达到了0.9以上，说明国民收入、消费额、民航航线里程数、来华旅游人数与我国民航客运量的线性相关关系比较密切，而y与x3的相关系数只有0.2269，说明铁路客运量与我国民航客运量没有明显的线性相关性，与散点图的分析相一致。同时x1与x4、x5的相关系数也达到了0.9以上，说明自变量之间也存在明显的线性相关性。

3、参数估计和复共线性的回归诊断

防水堵漏方法Parameter Estimates

Parameter Standard Variance

Variable DF Estimate Error t Value Pr > |t| Inflation

Intercept 1 622.32696 302.76323 2.06 0.0669 0

x1 1 0.13433 0.13040 1.03 0.3272 1951.54281

x2 1 -0.15715 0.18168 -0.87 0.4073 1551.73196

x3 1 -0.00974 0.00355 -2.74 0.0207 3.97007

x4 1 18.44350 6.08004 3.03 0.0126 53.63262

x5 1 0.29278 0.05915 4.95 0.0006 13.65963

根据参数估计可知x3、x4、x5的参数估计的P值小于0.05，可以拒绝参数为零的原假设即自变量x3、x4、x5对因变量y有显著影响。而x1、x2的参数估计的P值大于0.05，参数未通过显著性检验。

Collinearity Diagnostics

Condition

Number Eigenvalue Index

1 5.56963 1.00000

2 0.37675 3.84490

3 0.04588 11.01827

4 0.00541 32.08138

5 0.00224 49.82473

---------------------Proportio of Variation----------------------

Number Intercept x1 x2 x3 x4 x5

1 0.00010902 0.00000487 0.00000580 0.00007653 0.00015206 0.00064330

2 0.00380 0.00004810 0.00004517 0.00229 0.00077895 0.00287

3 0.00350 0.00016735 0.00008694 0.00147 0.01861 0.31614

4 0.00591 0.00401 0.00841 0.00006789 0.52367 0.11834

5 0.74908 0.00003925 0.00206 0.58570 0.00725 0.54574

从复共线性诊断结果中我们可以看到vif值分别为1951.54281、1551.73196、3.97007、13.65963、53.63262几乎都大于10，条件系数非别为1.00000、3.84490、11.01827、32.08138、49.82473，大部分大于3，说明自变量之间存在复共线性关系。

4、逐步回归

Variable x3 Entered: R-Square = 0.9950 and C(p) = 3.9419

Analysis of Variance

Sum of Mean

Source DF Squares Square F Value Pr > F

Model 3 13774489 4591496 799.88 <.0001

Error 12 68883 5740.26594

Corrected Total 15 13843372

Parameter Standard

Variable Estimate Error Type II SS F Value Pr > F

Intercept 800.09337 263.81785 52796 9.20 0.0104

x3 -0.01248 0.00270 122561 21.35 0.0006

x4 26.37761 2.11924 889291 154.92 <.0001

x5 0.33371 0.04760 282159 49.15 <.0001

Bounds on condition number: 8.888, 53.243

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