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统计咨询：决定系数（R⽅）是否越⼤越好？统计咨询：决定系数（R⽅）是否越⼤越好？
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风流组织部长问题：尊敬的⽼师您好，想问⼀下决定系数R2越⼤越好，但是有没有说具体的范围？⼤于多少就是有意义的？谢谢⽼师。
回复：决定系数（coefficient of determination，R2）是反映模型拟合优度的重要的统计量，为回归平⽅和与总平⽅和之⽐。R2取值在0到1之间，且⽆单位，其数值⼤⼩反映了回归贡献的相对程度，即在因变量Y的总变异中回归关系所能解释的百分⽐。R2是最常⽤于评价回归模型优劣程度的指标，R2越⼤（接近于1），所拟合的回归⽅程越优，如下表，指数曲线的R2为0.9926，最接近1，表明在5个回归⽅程中，指数曲线（log(y) =1.9656-0.2199x）为最优⽅程。李含琳
库仑定律教案虽然R2可以⽤来评价回归⽅程的优劣，但随着⾃变量个数的增加，R2将不断增⼤，若对两个具有不同个数⾃变量的回归⽅程进⾏⽐较时，不能简单地⽤R2作为评价回归⽅程的标准，还必须考虑⽅程所包含的⾃变量个数的影响，此时应⽤校正的决定系数（R2-adjusted）：Rc2，所谓“最优”回归⽅程是指Rc2最⼤者。因此在讨论多重回归的结果时，通常使⽤Rc2。萨哈林
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⾄于R2⼤于多少才有意义呢？这时我们可以看另外⼀个指标：复相关系数（Multiple correlation coefficient）R，R是决定系数R2的平⽅根，可⽤来度量因变量Y与多个⾃变量间的线性相关程度，即观察值Y与估计值之间的相关程度。我们可以参考《MedCalc常⽤统计分析教程》⼀⽂：
相关系数要在0.7~0.5才有意义，因此，R2应⼤于0.5*0.5=0.25，所以有种观点认为，在直线回归中应R2⼤于0.3才有意义。
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