决定系数

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决定系数(coefficient of determination),有的教材上翻译为判定系数工商银行山东省分行,也称为拟合优度
目 录
1原理杨叔子
2作用
3用例
4区别
1原理
表征依变数Y的变异中有多少百分比,可由控制的自变数X来解释.
相关系数(coefficient of correlation)的平方即为决定系数。它与相关系数的区别在于除掉
湖州师范学院学报|R|=0和1情况,
由于R2<R,可以防止对相关系数许三多是谁所表示的相关做夸张的解释。
决定系数:在Y的总平方和中,由X引起的平方和所占的比例,记为R2(R的平方)
决定系数的大小决定了相关的密切程度。
当R2越接近1时,表示相关的方程式参考价值越高;相反,越接近0时,表示参考价值越低。这是在一元回归分析中的情况。但从本质上说决定系数和回归系数没有关系,就像标准差标准误差在本质上没有关系一样。
多元回归分析中,决定系数是相关系数的平方。
表达式:R^2=SSR/SST=1-SSE/SST
其中:SST=SSR+SSE
意义拟合优度越大,自变量因变量的解释程度越高,自变量引起的变动占总变动的百分比高。观察点在回归直线附近越密集。
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取值范围:0-1.

本文发布于:2024-09-23 05:24:25,感谢您对本站的认可!

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