初二几何难题大全
篇一：初二几何典型题
1、已知：在△ABC中，BC=10, D是AC上一点且AB=BD, E, F分别是AD、BC的中点.求:EF的长 如图,已知∠ABC=∠ADC=90°,P、Q分别是AC、BD的中心。AC=10,BD=8,求PQ的长在线等，答得快和好，追加分
连结DP和BP,
∵∠ABC=∠ADC=90°,△ADC和△ABC是RT△,
∴DP=AC/2,
BP=AC/2,(斜边的中线等于斜边的一半)
∴DP=BP,
∵DQ=BQ,
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∴PQ也是BD边上的高,
∴PQ⊥BD.
∵BP=5 QB=4
∴PQ^2=BP^2-QB^2=9
∵PQ >0
∴PQ=3
已知；如图，在△ABC中，∠BAC=90°, AB=AC, BD⊥AE, CE⊥AE.求证：BD=DE+CE
BD⊥AE, CE⊥AE
则BD//CE，∠DBC=∠BCE
AB=AC，则∠ACB=∠ABD+∠DBC=45度
RT三角形AC0 E中
∠EAC=90-∠ACB-∠BCE=45-∠BCE=45-∠DBC=∠ABD
又AB=AC
所以RTABD与RT三角形CAE全等
即AD=CE，BD=AE
因为AE=AD+DE
所以BD=AE=AD+DE=CE+DE
连接BE，因为AB=BD，E是AD的中点，所以BE垂直于AD
又因为F是BC的中点，且在直角△BEC中，斜边的中线等于其长度的一半 所以EF=BC/2=5
如图,在五边形ABCDE中,∠BAE=120°，∠B=∠E=90°。 AB=BC，AE=DE，在BC，DE上分别一点M，N，使得△AMN的周长最小时，则∠AMN+∠ANM的度数为？ A.100° B.110° C.120°D.130°
（2011?日照）如图，已知点D为等腰直角△ABC内一点，∠CAD=∠CBD=15°，E为AD延长线
（1）求证：DE平分∠BDC； 上的一点，且CE=CA．
（2）若点M在DE上，且DC=DM，求证：ME=BD
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热传导方程 回答者：莪昰呓伿貓 2012-07-28 17:17 狗镇百度影音
解：作A关于BC和ED的对称点A′，A″，连接A′A″，交BC于M，交CD于N，则A′A″即为△AMN的周长最小值．作DA延长线AH，
∵∠EAB=120°，
∴∠HAA′=60°，
∴∠AA′M+∠A″=∠HAA′=60°，
∵∠MA′A=∠MAA′，∠NAD=∠A″，
且∠MA′A+∠MAA′=∠AMN，∠NAD+∠A″=∠ANM，
∴∠AMN+∠ANM=∠MA′A+∠MAA′+∠NAD+∠A″=2（∠AA′M+∠A″）=2×60°=120
证
∴∠BAC=∠ABC=45°，
∵∠CAD=∠CBD=15°，
∴∠BAD=∠ABD=45°-15°=30°，
∴BD=AD．
在△BDC与△ADC中， 明：（1）∵△ABC是等腰直角三角形，
BD=AD
∠
CBD=
∠CAD
BC=AC
，
∴△BDC≌△ADC（SAS），
∴∠DCB=∠DCA，
又∵∠DCB+∠DCA=90°，
∴∠DCB=∠DCA=45°．
由∠BDM=∠ABD+∠BAD=30°+30°=60°， ∠EDC=∠DAC+∠DCA=15°+45°=60°， ∴∠BDM=∠EDC，
∴DE平分∠BDC；
（2）如图，连接MC．
冷带 ∵DC=DM，且∠MDC=60°，
∴△MDC是等边三角形，即CM=CD．
又∵∠EMC=180°-∠DMC=180°-60°=120°， ∠ADC=180°-∠MDC=180°-60°=120°， ∴∠EMC=∠ADC．
又∵CE=CA，
∴∠DAC=∠CEM．
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在△ADC与△EMC中，
∠
ADC=
∠EMC
篇二：初一几何难题_练习题(含答案)
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