初中数学一题多解精彩题集
1．（2009年中山市）正方形边长为4，、分别是、上的两个动点，当点在上运动时，保持和垂直， （1）证明：；
（2）设，梯形的面积为，求与之间的函数关系式；当点运动到什么位置时，四边形政党文化面积最大，并求出最大面积； （3）当点运动到什么位置时，求的值．
解：（1）在正方形中，，
，
，
海尔老总
．
在中，，
，
． 2分
（2），
，
， 4分
，
当时，取最大值，最大值为10． 6分
要使，必须有， 7分
由（1）知，
，
当点运动到的中点时，，此时． 9分
方法二：作ME垂直AN于E，可证MB=ME,MC=ME，则MB=MC。
方法三：延长NM与直线AB交于点E,利用全等三角形，可证MB=MC。快乐点击
方法四：设MB=x，列方程。
2．（2009年烟台市）如图，AB，BC分别是的直径和弦，点D为上一点，弦DE交于点E，交AB于点F，交BC于点G，过点C的切线交ED的延长线于H，且，连接，交于点赵东宛
M，连接． 求证：（1）；
（2）．
（1）证明：方法一：连接，
． 1分
切于点，， 2分
， 3分
，． 4分
，即． 5分
中国井矿盐方法二：连接、AC。证BGF相似于BAC
（2）方法一：连接．由（1）知．
是的直径，
． 6分
棱镜常数． 7分
四边形内接于，． 8分
．
是的外角，． 9分
． 10分
方法二：连接AM证∠HMD=∠EMB=∠MHE+∠MEH就行了。
方法三：连接AD、AM。证∠HMD=∠DAB=∠MHE+角E
方法四：连接AM、BD.证∠HMD=∠BDM+∠MBD=∠E+∠MHE
3．已知a，b满足ab=1，那么 。
解法
方法一：特值法，将a=1，b=1代入所求式子得1。
方法二：将a=代入所求式子得。
方法三：将1=ab代入所求式子得
方法四：通分得
方法五：
类似题目：
①已知a，b满足ab=1，那么 。
②已知a，b满足ab=1，那么 。
豫公网安备41160202000603
站长QQ:729038198
关于我们
投诉建议