维纳-辛钦定理：信号自相关函数和自功率谱密度

维纳-⾟钦定理指出：⼀个信号的功率谱密度就是该信号⾃相关函数的傅⾥叶变换。毛果绣线菊

即：信号的功率谱密度和信号的⾃相关函数是⼀个傅⾥叶变换对

施图伦信号的⾃相关函数是：邮政专营

信号的⾃功率谱密度是：

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由于信号的⾃相关函数计算量⼤，所以信号的⾃相关函数通常不直接计算，⽽是⽤信号的⾃功率谱密度的逆FFT变换来计算。

注：在旋转机械的故障诊断中，周期信号最主要的信号，⽽信号的周期和信号的频率有很强的数学关系，这也是功率谱和⾃相关函数关系的根源，⾃相关函数反映信号的周期性，功率谱密度反映信号在各个频率上的能量。⽩噪声是在整个频谱上能量不变的信号，即⼀条平⾏于X轴的直线，更具傅⾥叶变换的性质，其傅⾥叶反变换（信号的⾃相关函数）是狄拉克函数，即冲击函数。

remoteadministrator>电动机的单片机控制

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