【转载】MATLAB产⽣特定功率谱密度的⾼斯⽩噪声的两种⽅法 版权声明：本⽂为转载⽂章，遵循 CC 4.0 BY-SA 版权协议，转载请附上原⽂出处链接和本声明。耦合度
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洛克王国!圣龙骑士产⽣⽅法
假设我们想要的⾼斯⽩噪声信号的功率谱密度为k（这⾥只考虑k为常数的情形）。 1、wgn函数：
里氏木霉noise =wgn(1,N,k*B,'linear');%功率P =功率谱密度*B = k*B；
其中前两个参数表⽰⾏列数，第三个参数表⽰信号功率P，要注意区分功率和功率谱密度的概念。此外，linear表⽰线性强度（linear power），单位为Watt。如果输⼊其他：‘dBw’或缺省则表⽰⽤dBw作为功率单位，则输⼊的第三个参数应为
10log10§=10log10(k B)‘dBm’表⽰以dBm作为功率单位，则输⼊的第三个参数应为10log10(P1000)=10log10(k B1000)。下⾯会再次对此进⾏总结。
帝国主义在中国P(信号功率)=k(信号功率谱密度)*B(带宽);%这⾥k为常数；
具体原因是：我们所能产⽣的噪声总是离散且有限长的，不妨记长度为N，有限长的时域信号对应⽆限宽的频谱，但是我们只能通过DFT获得有限长的频谱，频谱长度由时域采样间隔td决定，即带宽为B = 1/td，td⽆法做到⽆穷⼩，那么B就不可能⽆限宽，这表明从频域来看，我们只能获得噪声的长度为 B 的频谱，那么功率谱的频率范围也为B，这样就可以得到P(功率)=k(功率谱密度)* B(带宽)。 我们可以通过下⾯的代码块来验证：
clear all; close all;
N =2048;%噪声点数2048点；
B =20000;%带宽20000Hz；
k =1;%功率谱密度1；
f =0-B/2:B/N:B-B/N-B/2;%频谱列表
noise =wgn(1,N,k*B,'linear');%功率P =功率谱密度*B = k*B；
Nf =fftshift(fft(noise,N));%噪声频谱
GN =power(abs(Nf),2);%噪声功率谱
figure;hist(noise,50);title('噪声1的概率分布');
figure;plot(f,GN/N);title('噪声功率谱');xlabel('f/Hz');
fprintf('噪声功率谱密度均值为：%f\n',mean(GN/N)/B);
玛莎 努斯鲍姆
2、randn函数
noise =randn(1,N)*((k*B)^0.5);%与噪声直接相乘的应该是功率^0.5（即电压值）
randn直接⽣成的时域信号，通过乘以⼀个系数使它的功率谱密度发⽣改变，这个系数应当是信号的幅值（或者说电压），与噪声直接相乘的应该是 功率^0.5（即电压值）
结果也是在1附近，与k值基本吻合。
总结
回延安 再出发wgn还可以在输⼊的末尾添加参数‘real’或‘complex’来获得复噪声信号。对于实信号，我们作以下总结：
%产⽣功率谱密度为k的⾼斯⽩噪声序列的四种⽅法：
%（1）noise =randn(1,N)*((k*B)^0.5);%噪声——直接相乘的应该是功率^0.5（即电压值）
%（2）noise =wgn(1,N,k*B,'linear');%功率=功率谱密度*B = k*B
%（3）noise =wgn(1,N,10*log10(k*B),'dBw');%缺省第四个参数结果相同；
%（4）noise =wgn(1,N,10*log10(k*B*1000),'dBm');
其中，输⼊单位‘dBw’的含义：
将希望得到的 噪声功率 P1 = k*B与 参考功率 P0 = 1W进⾏⽐较，计算功率增益，即：
10log10(P1/P0)=10log10(P1)=10log10(k*B) dBw
输⼊单位‘dBm’的含义类似，只是参考功率换成了 P0 = 1mW。
10log10(P1/P0)=10log10(P1*1000)=10log10(k*B*1000) dBm
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