摘要要练惊人艺
在电子信息工程领域，有许多问题的解决需要我们估计一个随机过程在频率域上的功率分布，这样的问题有很多，譬如：设计滤波器消除噪声，信号的回波抵消，信号的特征抽取与表示等等。 谱估计的分类，通常分为两类，一类是参数法谱估计，一类是非参数法谱估计。参数法谱估计通常对数据进行建模,如把数据建模成滑动平均模型（Moving Average），或者自回归（Autoregressive）模型，而非参数法除了要求信号满足广义平稳之外，没有其它的统计假设。与非参数法相比较，参数法的优点是在一个给定的数据集合上能够有较少的偏差（Bias）与方差（Variance）.
对于非参数法谱估计,常用的方法有:
• 周期图法
• Bartlett 法（平均多个周期图, 采用不同数据块）
• 自相关法 (Blackman-Tukey 法)
Abstract
In the electronics and information engineering field, there are many problems we need to estimate a random process in frequency domain of the power distribution, so that there are many problems, such as: designing filters to eliminate noise and echo cancellation signal, the signal feature extraction and said so.
Classification of spectral estimation is usually divided into two categories, one is parametric spectral estimation, a class of non-parametric spectral estimation. Parametric spectrum estimation is usually the data model, such as the data modeling into a moving average model (Moving Average), or autoregressive (Autoregressive) model, rather than the parametric approach other than the demand to meet the wide-sense stationary signal, there is no other statistical assumptions. Wears with the non-parametric comparison, the parameter method has the advantage of a given data sets can have less bias (Bias) and variance (Variance).
For non-parametric spectral estimation, commonly used methods are: 金钱的魔力教学设计
• Periodogram
• Bartlett method (average number of cycle maps, using different data blocks)
• Auto-correlation method (Blackman-Tukey method)
引言
本论文主要采用非参数法谱估计，对语音信号进行功率谱估计，采用自相关法来对功率谱进行估计。
正文
功率谱估计的方法有直接法（也叫周期图法）、间接法、Bartlett法和welch法等，本文中实现采用自相关法 (Blackman-Tukey 法)来对一语音信号进行功率谱估计。
自相关法功率谱估计的原理：
由Wiener-Khintchine 定理，一个平稳随机过程的功率谱为自相关函数的田野调查法
复利叶变换：
其中，rxx(m)为平稳随机过程的自相关函数。
由（1-1）式，在无限长序列rxx(m)上采用有限长窗口w(m)（矩形窗）截取，就可以获得平稳随机过程的功率谱的估计。
问题分析：根据实验原理，我们知道，首先要用Wavread函数读入日本参议院选举wav文件中的数据，然后再对读入的数据进行处理。读入后，发现一共为10715个点。由于语音信号是一种典型的非平稳信号，而在10~20ms内可以认为是短时平稳的。所以要对数据进行分帧，用buffer函数可以实现这种功能。由于wav的采样率为16000Hz，所以应有20*16000/1000=320个采样点。又根据原理要对每帧进行基二fft算法，所以，选择每帧512个采样点。又由于每帧之间具有相关性，所以进行50%的帧重叠以保持帧与帧之间的相关性。分完帧后，对其中的一帧进行自相关函数的运算，由于自相关函数与信号的功率谱是一对复利叶变化对，再进行复利叶变换，再转化成以分贝（dB）为单位的数值，就可以求解出功率谱了。
可能用到的matlab 指令：
Wavread（）音频信号的读取
buffer（ ）用于信号分帧
fft（） 快速傅立叶变换
xcorr（） 求自相关函数讲道集
窗函数： hamming（），hanning（），blackman（）。
源程序代码：
W0=wavread('ExperimentalData.wav'); %原语音信号读入
figure;plot(W0);
Cx1=buffer(W0,512,256); %分帧
Cx2=Cx1(:,3); %取出其中一帧
Cx3=Cx2';
Cx=xcorr(Cx3,'unbiased');
Cxk=fft(Cx); %快速傅里叶变换
P=20*log10(abs(Cxk)); %求解PSD
figure;plot(P);title('Pxx');
n=input(''); %输入所加窗的长度
官僚制W2=hanning(n);figure;plot(W2);
windows=windowing(Cx,W2);
figure;plot(windows);title('hanning'); %hanning
W3=blackman(n);figure;plot(W3);
windows=windowing(Cx,W3);
figure;plot(windows);title('blackman'); %blackman
W4=hamming(n);figure;plot(W4);
windows=windowing(Cx,W4);
figure;plot(windows);title('hamming'); %hamming
其中调用的子函数如下（实现加窗处理的功能）：
function windows=windowing(A,B);
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