白噪声功率谱密度和方差的关系

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白噪声是指在整个频率范围内具有相等功率的随机信号。它的功率谱密度是常数,在频率上是平坦的。
方差是随机变量的离散程度的测量。在白噪声的情况下,每个时刻的样本值都是独立且服从均值为0的高斯分布。因此,方差可以用来描述白噪声信号在时域上的离散程度。
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通过定义白噪声信号在时域上的方差和频域上的功率谱密度,可以得出它们之间的关系。具体而言,方差可以通过对功率谱密度在整个频率范围上进行积分计算得到。换句话说,方差是功率谱密度在频率范围内的积分。
君子门因此,白噪声的方差与功率谱密度之间存在直接关系。在理想情况下,白噪声的功率谱密度恒定为常数,方差会对应于该常数。
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