一、分数的意义。
1.单位“1”的意义：一些物体可以看作一个整体，这个整体我们把它称为单位“1”。
粟裕战争回忆录2.分数的意义：
A.把单位一平均分成若干份，表示其中的一份或几份。
B.分数的书写形式:n/m（m不等于0）.
3.分数的单位:
4.分数与除法的关系
二、真分数与假分数。
1.分类标准：
B.假分数:分子大于或等于分母。比如5/3.特别注意分子是分母的整数倍的分数也是假分数，他们可以化成整数，比如6/3、9/3。
2.假分数可以化成带分数。
带分数:有整数和真分数合成的数
三、分数的基本性质。
分数的分子和分母同时乘以或者除以相同的数(零除外)，分数的大小不变。
分数的基本性质是本章重点内容，他是学生学习通分和约分的基础。
因为分数和除法有相似的地方，所以分数的基本性质和除法的商不变性质，也有类似的地方。
商不变的性质：除数和被除数同时乘以或除以相同的数（零除外），商不变。
鬼神世界
四、约分
1.公因数：
几个数公有的因数，叫做它们的公因数，其中最大的一个被称为最大公因数。
2.求最大公因数的方法：
A.列举法。
B.筛选法。
C.分解质因数法。
D.短除法。
E.辗转相除法。
李水明其中我们最常用的方法就是分解质因数法和短除法，特别是短除法，这是最简单的一种方法。
3.求最大公因数的两种特殊情况:
A.当两个数成倍数关系时,较大的数就是他们的最大公因数。
B.当两个数的公因数只有1时,1就是它们的最大公因数。
4.互质数:
A.公因数只有一的两个数，叫做互质数。把分数化简成最简分数时，既要求分数的分子和分母是互质数。
B.互质数的一些特殊情况：
（1）1和任意非零自然数都是互质数。
（2）2和任意奇数都是互质数。
雨靴里的麻雀（3）任意两个相邻的非零自然数都是互质数。
（4）任意两个相邻的奇数都是互质数。
（5）任意两个不相同的质数都是互质数。
（6）任意一个质数与不是它倍数的合数，都是互质数。
C.质数与互质数的区别:
质数是指一类数,互质数是指两个数的关系。
5.约分：
A.把分数化成和它相等，但分子和分母比较小的分数。
B.约分有两种方法，逐次约分法和一次约分法。其中一次约分法是常用的方法，重点是到分子和分母的最大公因数。
C.最简分数:
分子和分母是互质数的分数即是最简分数。
五、通分
1.公倍数：
几个数公有的倍数，其中最小的一个被称为最小公倍数。
2.最小公倍数的求法：
A.列举法
B.筛选法
C.短除法
3.求最小公倍数的特殊情况:
A.当两个数成倍数关系时，较大的数就是他们的最小公倍数。
B.当两个数互质时，它们的乘积就是它们的最小公倍数。
4.通分
A.把异分母分数化成和它们原来相等的同分母分数。
B.一般用它们分母的最小公倍数作为它们的公分母。
六、分数与小数的互化。
1.小数化成分数：
根据小数的位数，把它们写成分母是10 100，1000……的分数。
2.分数化成小数：
用分子除以分母。
3.如何判断，分数可以化成有限小数。
A.把分数的分母分解质因数，如果分母中除了2和5以外不含有其他质因数，这个分数就能化成有限小数。
B.如果分母中含有2和5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。
什么是质数 有哪些性质
一个大于1的自然数，除了1和它自身外，不能被其他自然数整除的数叫做质数，质数又被称为素数。
1.什么是质数
质数是指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数。尽管整个素数是无穷的，仍然有人会问“100，000以下有多少个素数？”，“一个随机的100位数多大可能是素数？”素数定理可以回答此问题。
1、在一个大于1的数a和它的2倍之间（即区间（a, 2a]中）必存在至少一个素数。
2、存在任意长度的素数等差数列。
3、一个偶数可以写成两个合数之和，其中每一个合数都最多只有9个质因数。
4、一个偶数必定可以写成一个质数加上一个合成数，其中合数的因子个数有上界。
5、一个偶数必定可以写成一个质数加上一个最多由5个因子所组成的合成数。后来，有人简称这结果为 （1 + 5）课外阅读的重要性
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