2整除的数。叫奇数。也就是个位上是1、3、5、7、9的数。
偶数：能被2整除的数叫偶数（0也是偶数），也就是个位上是0、2、4、6、8的数。
1，最小的偶数是0.
关系：奇数+、- 偶数=奇数奇数+、- 奇数=偶数偶数+、-偶数=偶数。
2、自然数按因数的个数来分：质数、合数、1、0四类.
质数（或素数）：只有1和它本身两个因数。
合数：除了1和它本身还有别的因数（至少有三个因数：1、它本身、别的因数）。
1：只有1个因数。“1”既不是质数，也不是合数。
0：
最小的质数是2，最小的合数是4，连续的两个质数是2、3。
每个合数都可以由几个质数相乘得到，质数相乘一定得合数。 20以内的质数：有8个（2、3、5、7、11、13、17、19）
100以内的质数有25个：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、
43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97
100以内质数、合数的技巧：
看是否是2、3、5、7、11、13…的倍数，是的就是合数，不是的就是质数。政府预算收支科目
关系：奇数×奇数=奇数质数×质数=合数
3、最大、最小
A的最小因数是：1；最小的奇数是：1；
A的最大因数是：A；最小的偶数是：0；
A的最小倍数是：A；最小的质数是：2；
最小的自然数是：0；最小的合数是：4；
4、分解质因数：把一个合数分解成多个质数相乘的形式。
用短除法分解质因数（一个合数写成几个质数相乘的形式）。
比如：30分解质因数是：（30=2×3×5）
5、互质数：公因数只有1的两个非零自然数，叫做互质数。
两个质数的互质数：5和7
两个合数的互质数：8和9
一质一合的互质数：7和8
两数互质的特殊情况：
⑴1和任何自然数互质；⑵相邻两个自然数互质；⑶两个质数一定互质；
⑷2和所有奇数互质；⑸质数与比它小的合数互质；
例1 观察下面各式得数的奇偶性与加数或者被减数和减数的奇偶性。
突破点仔细思考奇数、偶数与2之间的关系。
37+99=136 123+64=187 48+106=154
（1）37是（）数，99是（）数，136是（）数；（2）123是（）数，64是（）数，187是（）数；（3）48是（）数，106是（）数，154是（）数；
117-35=82 89-64=35 98-19=79 168-52=116 （1）117是（）数，35是（）数，82是（）数；（2）89是（）数，64是（）数，35是（）数；（3）98是（）数，19是（）数，79是（）数；（4）168是（）数，52是（）数，116是（）数。
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随堂练根据上面的题目，可以得出如下结论：
奇数+奇数= 奇数+偶数= 偶数+偶数=
奇数-奇数= 奇数-偶数= 偶数-偶数=
例2 观察下面各式得数的奇偶性与因数或者被除数和除数的奇偶性。
突破点仔细思考奇数、偶数与倍数的关系。
7×9=63 8×12=96 5×12=60 11×23=253
（1）7是（）数，9是（）数，63是（）数；（2）8是（）数，12是（）数，96是（）数；（3）5是（）数，12是（）数，60是（）数；（4）11是（）数，23是（）数，253是（）数。
随堂练根据上面的题目，可以得出如下结论：
奇数×奇数= 奇数×偶数= 偶数×偶数=
例3 将下列个数分解成几个质数相乘的形式。
突破点可先将此数分解成两个数相乘的形式，再进行分解。
48 51 90 65 72
一、填空。
1、最小的自然数是（），最小的质数是（），最小的合数是（），最小的奇数是（），最小的偶数是（）。
2、自然数按能不能被2整除分为（）和（）；自然数按因数的个数可以分为（），（）和（）。
3、质数只有（）个因数，是（）和（）；合数至少有（）个因数。
4、20以内的质数有（）；
20以内的合数有（）；
20以内的奇数有（）；
20以内的偶数有（）。
5、20以内的数中不是偶数的合数有（），不是奇数的质数有（）。
6、在5和25中，（）是（）的倍数，（）是（）的约数；（）能被（）整除或（）能整除（）。
7、在15、36、45、60、135、96、120、180、570、588这十个数中：能同时被2、3整除的数有（），能同时被2、5整除的数有
（），能同时被2、3、5整除的数有（）。
8、下面是一道有余数的整数除法算式：A÷B=C……R ，若B是最小的合数,C是最小的质数，则A最大是( )，最小是( )。
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9、三个连续奇数的和是87，这三个连续的奇数分别是（）、（）、（）。
10、写出两个都是质数的连续自然数（）。写出两个既是奇数，又是合数的数（）。
11、两个质数的和是18，积是65，这两个质数分别是多少？（）
12、一个两位质数，交换个位与十位上的数字，所得的两位数仍是质数，这个数是（）。
13、用10以内的质数组成一个三位数，使它能同时被3、5整除，这个数最小是（），最大是（）。
二、判断题，对的在括号里写“√”，错的写“×”。
1、1既不是质数也不是合数。（）
2、个位上是3的数一定是3的倍数。（）
3、所有的偶数都是合数。（）
4、所有的质数都是奇数。（）
5、大于2的偶数都是合数。（）
6、29能被5除尽。( )
7、偶数都是合数，质数都是奇数。( )
8、两个质数的积一定是合数。（）
9、0是自然数也是整数。( )
10、一个数的因数总比倍数小。( )
11、自然数根据因数的个数可以分为质数和合数。（）
12、能被3整除的数个位上是3、6、9。 ( )
13、所有的奇数都是质数，所有的偶数都是合数。( )
14、所有的自然数，不是奇数就是偶数。( )
15、任何奇数加1后，一定能被2整除。( )
三、下列哪些是分解质因数。
五①12=3×4 ②6=1×2×3 ③8=2×2×
2 ④2×3×5=30
●星期一
我来填：
1、既是偶数，又是合数，如（）和（）
2、既是奇数，又是质数，如（）和（）
3、既不是质数，又不是偶数，如（）和（）
4、把50以内的质数填入括号里，使等式成立。
全球十大恶人（）＋（）＋（）＝51 （）＋（）＋（）＝61 （）＋（）＋（）＝71 （）＋（）＋（）＝81
5、最小的质数与最小的合数的和是（）
6、质数只有（）个因数，合数至少有（）个因数。
7、奇数＋奇数＝（）数奇数－奇数＝（）数奇数＋偶数＝（）数
奇数－偶数＝（）数偶数－奇数＝（）数偶数－偶数＝（）数奇数×奇数＝（）数奇数×偶数＝（）数偶数÷奇数＝（）数
●星期二
8、40以内的质数中，减2后仍是质数的有（）
9、五个连续偶数的和是260，这五个偶数是( )、( )、( )、( )、( )
企业管理创新论文10、36的因数有（），其中是质数但不是奇数的是（），是合数但不是偶数的是（）。
11、用5、7、8、0这四个数字组成一个四位数，使它是2的倍数，这个数最小（），最大（）。
12、有10个连续的奇数，最小的是a，第二个是（），第三个是（），第四个（），第十个是（）。
●星期三
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