2022年贵州省安顺市小升初数学常考题
1．把一个直径是4厘米的圆柱的底面平均分成若干个扇形，切开拼成一个近似的长方体，这个长方体前面的面积是200平方厘米，圆柱的体积是 400 立方厘米． 【分析】把圆柱的底面平均分成若干个扇形，切开拼成一个近似的长方体，这个近似长方体的长等于圆柱的底面周长的一半，宽等于圆柱的底面半径，高等于圆柱的高，体积不变等于圆柱的体积，已知由此用200再乘半径即得圆柱的体积．
【解答】解：这个长方体前面的面积是200平方厘米，即底面周长的一半（πr）乘高（h）是200平方厘米，
所以圆柱的体积是：200×（4÷2）
＝200×2
遐迩贯珍＝400（立方厘米）
答：圆柱的体积是400立方厘米．
故答案为：400．
【点评】本题是考查图形的切拼问题．解答此题的关键是理解拼成的长方体的长是圆柱的底面周长的一半，宽是圆柱的底面半径，高是圆柱的高．
2．明明的年龄和小红的年龄正好互质，且明明比小红大，他们两人的年龄的最小公倍数是8，则明明是 8 时间岁，小红是 1 岁．
【分析】如果两个数是互质数，则最小公倍数是这两个数的乘积，由此可知：两人的年龄正好互质，且最小公倍数是8，8＝1×8＝2×4，所以两人的年龄只能是1和8，又因为明明比小红大，所以明明是8岁，小红是1岁．
【解答】解：两人的年龄正好互质，且最小公倍数是8，8＝1×8＝2×4，所以两人的年龄只能是1和8，又因为明明比小红大，所以明明是8岁，小红是1岁．
故答案为：8，1．
李俊渠
【点评】解答此题关键是明确：如果两个数是互质数，则最小公倍数是这两个数的乘积．
3．小军家养了若干只鸡和兔，它们共有88个头，244只脚．小军家鸡、兔各养了多少只？
如果设想88只都是兔子，那么求鸡的只数列式为 （88×4﹣244）÷（4﹣2）
因此可以列出公式：鸡的只数＝ （假设的总脚数﹣实际脚数）÷每只鸡兔的脚数差 ． 【分析】假设全是兔，共有88×4＝352只脚，这比已知244只脚多出了352﹣244＝108只，因为1只兔比1只鸡多4﹣2＝2只脚，所以鸡有：108÷2＝54只，由此即可解决问题．
【解答】解：假设全是兔，则鸡有：
（88×4﹣244）÷（4﹣2）
＝（352﹣244）÷2
＝108÷2环氧大豆油生产工艺
＝54（只）
则兔有：88﹣54＝34（只）
因此可以列出公式：鸡的只数＝（假设的总脚数﹣实际脚数）÷每只鸡兔的脚数差；
故答案为：（88×4﹣244）÷（4﹣2），（假设的总脚数﹣实际脚数）÷每只鸡兔的脚数差．
【点评】此题也可以：假设全是鸡，则兔有：（244﹣88×2）÷（4﹣2）＝68÷2＝34（只），则鸡有：88﹣34＝54（只）．
4．某班8名同学进行乒乓球比赛，每两名同学之间都要进行一场比赛，一共要比赛 28 场．
【分析】8名同学进行乒乓球比赛，每两名同学之间都要进行一场比赛即进行单循环比赛．则每位同学都要和其它的7位同学赛一场，所以所有同学参赛的场数为8×7＝56场．由于比赛是在每两个人之间进行的，所以一共要赛56÷2＝28场．
关于依法严惩危害食品安全犯罪活动的通知【解答】解：8×（8﹣1）÷2，
＝8×7÷2，
＝28（场）；
答：一共要赛28场．
故答案为：28．
【点评】在单循环赛制中，参赛人数与比赛场数的关系为：比赛场数＝参赛人数×（人数﹣1）÷2．
5．小红、小芳和小兰进行跳绳比赛，她们跳了100、112、135下，小红说：“我跳的不是最高”．小芳说：“我刚好跳到100下”．小兰跳了 135 下．
【分析】先比较三个人跳的下数，即135＞112＞100，小芳说：“我刚好跳到100下”，那么还剩下112下、135下，所以小芳是第三名，又因为小红说：“我跳的不是最高”，那么小红是第二大的数，是第二名，则小兰是第一名。据此解答即可。
【解答】解：135＞112＞100，
小芳说：“我刚好跳到100下”，那么还剩下112下、135下，所以小芳是第三名；
福田论坛又因为小红说：“我跳的不是最高”，那么小红是第二大的数，是第二名；
则小兰是第一名，那么。
答：小兰跳了135下。
故答案为：135。
【点评】本题主要考查了学生的逻辑推理能力，要求具有较好的逻辑思维能力，关键是确定小红是第二大的数。
6．有10名同学进行乒乓球比赛，如果每2名之间都进行一场比赛，一共要比赛 45 场．
【分析】如果每两个同学之间都进行一场比赛，每个同学都要和其他的9人进行一场比赛，每个同学打9场，共有10×9场比赛；由于每两个人之间重复计算了一次，实际只需打10×9÷2＝45场即可．
【解答】解：（10×9）÷2，
＝90÷2，
＝45（场）；
答：一共要进行45场比赛．
故答案为：45．
【点评】在单循环赛制中，参赛人数与比赛场数的关系为：比赛场数＝参赛人数×（人数﹣1）÷2．
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