小学数学基础知识整理(一到六年级）
小学一年级 九九乘法口诀表.学会基础加减乘。小学二年级 完善乘法口诀表，学会除混合运算，基础几何图形。小学三年级 学会乘法交换律，几何面积周长等,时间量及单位。路程计算，分配律，分数小数。小学四年级 线角自然数整数，素因数梯形对称,分数小数计算。小学五年级 分数小数乘除法，代数方程及平均,比较大小变换,图形面积体积。小学六年级 比例百分比概率，圆扇圆柱及圆锥. 必背定义、定理公式
三角形的面积＝底×高÷2。 公式 S= a×h÷2正方形的面积＝边长×边长 公式 S= a×a长方形的面积＝长×宽 公式 S= a×b平行四边形的面积＝底×高 公式 S= a×h梯形的面积＝（上底+下底)×高÷2 公式 S=(a+b）h÷2内角和：三角形的内角和＝180度。长方体的体积＝长×宽×高 公式：V=abh长方体（或正方体）的体积＝底面积×高 公式:V=abh正方体的体积＝棱长×棱长×棱长 公式:V=aaa圆的周长＝直径×π 公式：L＝πd＝2πr圆的面积＝半径×半径×π 公式：S＝πr2圆柱的表（侧）面积：圆柱的表（侧）面积等于底面的周长乘高。公式:S=ch=πdh＝2πrh圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。公式：S=ch
+2s=ch+2πr2圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高.公式：V=Sh圆锥的体积＝1/3底面×积高。公式：V=1/3Sh分数的加、减法则:同分母的分数相加减,只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。分数的乘法则：用分子的积做分子，用分母的积做分母。分数的除法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数.读懂理解会应用以下定义定理性质公式一、算术方面1、加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变.2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第三个数相加，和不变。3、乘法交换律:两数相乘，交换因数的位置，积不变。4、乘法结合律:三个数相乘，先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,再和第三个数相乘，它们的积不变。5、乘法分配律：两个数的和同一个数相乘,可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加,结果不变.如：（2+4)×5＝2×5+4×56、除法的性质:在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小)相同的倍数，商不变。 O除以任何不是O的数都得O。简便乘法：被乘数、乘数末尾有O的乘法,可以先把O前面的相乘，零不参加运算，有几个零都落下，添在积的末尾。7、么叫等式？等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。等式的基本性质:等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数，等式仍然成立。8、什么叫方程式？答：含有未知数的等式叫方程式。9、 什么叫一元一次方程式？答：含有一个未知数，并且未知数的次 数 是一次的等式叫做一元一次方程式。学会一元一次方程式的例法及计算。即例出代有χ的算式并计算。10、分数：把单位”1”平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数，叫做分数.11、分数的加减法则：同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减.12、分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。异分母的分数相比较，先通分然后再比较；若分子相同，分母大的反而小.13、分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变.14、分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母.15、分数除以整数（0除外），等于分数乘以这个整数的倒数。16、真分数:分子比分母小的分数叫做真分数。17、假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1.18、带分数：把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数。19、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（0除外）,分数的大小不变。20、一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数。21、甲数除以乙数(0除外），等于甲数乘以乙数的倒数。数量关系计算公式方面1、单价×数量＝总价2、单产量×数量＝总产量3、速度×时间＝路程4、工效×时间＝工作总量5、加数+加数＝和 一个加数＝和＋另一个加数被减数－减数＝差 减数＝被减数－差 被减数＝减数＋差因数×因数＝积 一个因数＝积÷另一个因数被除数÷除数＝商 除数＝被
除数÷商 被除数＝商×除数有余数的除法： 被除数＝商×除数+余数一个数连续用两个数除，可以先把后两个数相乘,再用它们的积去除这个数,结果不变。例：90÷5÷6＝90÷（5×6）6、 1公里＝1千米1千米＝1000米1米＝10分米 1分米＝10厘米 1厘米＝10毫米1平方米＝100平方分米 1平方分米＝100平方厘米1平方厘米＝100平方毫米1立方米＝1000立方分米 1立方分米＝1000立方厘米1立方厘米＝1000立方毫米1吨＝1000千克 1千克= 1000克= 1公斤= 1市斤1公顷＝10000平方米。 1亩＝666。666平方米。1升＝1立方分米＝1000毫升 1毫升＝1立方厘米7、什么叫比：两个数相除就叫做两个数的比.如：2÷5或3:6或1/3比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数（0除外)，比值不变。8、什么叫比例：表示两个比相等的式子叫做比例。如3:6＝9:189、比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积。10、解比例：求比例中的未知项,叫做解比例.如3：χ＝9：1811、正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着化，如果这两种量中相对应的的比值（也就是商k）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做正比例关系.如：y/x=k( k一定)或kx=y12、反比例:两种相关联的量,一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系就叫做反比例关系。如:x×y = k（ k一定）或k / x = y百分数：表示一个数是另一个数的百分之几
的数，叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。13、把小数化成百分数,只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。其实,把小数化成百分数,只要把这个小数乘以100％就行了。把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。14、把分数化成百分数,通常先把分数化成小数(除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数.其实，把分数化成百分数，要先把分数化成小数后，再乘以100％就行了.把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数.15、要学会把小数化成分数和把分数化成小数的化发。16、最大公约数：几个数都能被同一个数一次性整除，这个数就叫做这几个数的最大公约数。（或几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数。其中最大的一个，叫做最大公约数。）17、互质数: 公约数只有1的两个数,叫做互质数。18、最小公倍数：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。19、通分：把异分母分数的分别化成和原来分数相等的同分母的分数,叫做通分。(通分用最小公倍数）20、约分：把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。（约分用最大公约数）21、最简分数：分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数.分数计算到最后，得数必须化成最简分数。个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，即能用2进行约分.个位上是0或者5的数,都能被5整除，即能用5进行约
分。在约分时应注意利用。22、偶数和奇数:能被2整除的数叫做偶数。不能被2整除的数叫做奇数。23、质数(素数)：一个数,如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数）。24、合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数.1不是质数,也不是合数.28、利息＝本金×利率×时间（时间一般以年或月为单位，应与利率的单位相对应)29、利率：利息与本金的比值叫做利率。一年的利息与本金的比值叫做年利率.一月的利息与本金的比值叫做月利率.30、自然数：用来表示物体个数的整数,叫做自然数。0也是自然数。31、循环小数：一个小数，从小数部分的某一位起,一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做循环小数。如3。 14141432、不循环小数:一个小数，从小数部分起，没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做不循环小数。如3. 14159265433、无限不循环小数:一个小数,从小数部分起到无限位数，没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做无限不循环小数。如3. 141592654……34、什么叫代数？ 代数就是用字母代替数。35、什么叫代数式？用字母表示的式子叫做代数式。如：3x =ab+c一般运算规则幼儿发展与健康管理1 每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数 总数÷份数＝每份数2 1倍数×倍数＝几倍数几倍数÷1倍数＝倍数 几倍数÷倍数＝1倍数3 速度×时间＝路程路程÷速度＝时间 路程÷时间＝速度4 单价×数量＝总价总价÷单价＝数量
总价÷数量＝单价5 工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间 工作总量÷工作时间＝工作效率6 加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数7 被减数－减数＝差被减数－差＝减数 差＋减数＝被减数8 因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数9 被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数 商×除数＝被除数小学数学图形计算公式1 正方形 C周长 S面积 a边长周长＝边长×4 C=4a面积=边长×边长 S=a×a2 正方体 V:体积 a：棱长表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a3 长方形 C周长 S面积 a边长周长=(长+宽)×2 C=2（a+b）面积=长×宽 S=ab4 长方体 V:体积 s:面积 a:长 b： 宽 h:高表面积（长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2（ab+ah+bh）体积=长×宽×高 V=abh5 三角形 s面积 a底 h高面积=底×高÷2 s=ah÷2三角形高=面积 ×2÷底三角形底=面积 ×2÷高6 平行四边形 s面积 a底 h高面积=底×高 s=ah7 梯形 s面积 a上底 b下底 h高面积=（上底+下底)×高÷2 s=(a+b）× h÷28 圆形 S面积 C周长 ∏ d=直径 r=半径周长=直径×∏=2×∏×半径 C=∏d=2∏r面积=半径×半径×∏9 圆柱体 v:体积 h:高 s；底面积 r：底面半径 c:底面周长侧面积=底面周长×高表面积=侧面积+底面积×2体积=底面积×高体积＝侧面积÷2×半径10 圆锥体 v：体积 h：高 s;底面积 r:底面半径体积=底面积×高÷3
总复习小学数学复习资料
第一章 数和数的运算
一 概念
(一）整数
1 .整数的意义
自然数和0都是整数。
2 。自然数
我们在数物体的时候,用来表示物体个数的1，2，3……叫做自然数。
一个物体也没有,用0表示。0也是自然数。
3.计数单位 ：一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。
每相邻两个计数单位之间的进率都是10.这样的计数法叫做十进制计数法。
9岁学生纠错奥赛名题4。 数位 心跟爱一起走
计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位.
5。数的整除
整数a除以整数b(b ≠ 0），除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a 。
如果数a能被数b(b ≠ 0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数（或a的因数）。倍数和约数是相互依存的。
因为35能被7整除，所以35是7的倍数,7是35的约数。
一个数的约数的个数是有限的，其中最小的约数是1，最大的 约数是它本身。例如：10的约数有1、2、5、10，其中最小的约数是1，最大的约数是10。
一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。3的倍数有:3、6、9、12……其中最小的倍数是3 ，没有最大的倍数。
个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，例如：202、480、304，都能被2整除。.
个位上是0或5的数,都能被5整除，例如：5、30、405都能被5整除.。
一个数的各位上的数的和能被3整除,这个数就能被3整除,例如：12、108、204都能被3整除。
一个数各位数上的和能被9整除,这个数就能被9整除。
能被3整除的数不一定能被9整除，但是能被9整除的数一定能被3整除。
一个数的末两位数能被4（或25）整除，这个数就能被4（或25）整除。例如：16、404、1256都能被4整除，50、325、500、1675都能被25整除。
一个数的末三位数能被8（或125）整除，这个数就能被8(或125）整除。例如：1168、4600、5000、12344都能被8整除,1125、13375、5000都能被125整除。
能被2整除的数叫做偶数。
不能被2整除的数叫做奇数。
0也是偶数。自然数按能否被2 整除的特征可分为奇数和偶数.
一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数)，100以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97.
一个数,如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数，例如 4、6、8、9、12都是合数.
1不是质数也不是合数，自然数除了1外,不是质数就是合数。如果把自然数按其约数的个数的不同分类，可分为质数、合数和1.
每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数，例如15=3×5,3和5 叫做15的质因数.
把一个合数用质因数相乘的形式表示出来,叫做分解质因数。
例如把28分解质因数
几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数。其中最大的一个，叫做这几个数的最大公约
数,例如12的约数有1、2、3、4、6、12；18的约数有1、2、3、6、9、18。其中，1、2、3、6是12和1 8的公约数，6是它们的最大公约数。
公约数只有1的两个数，叫做互质数，成互质关系的两个数，有下列几种情况：
1和任何自然数互质。
相邻的两个自然数互质。
两个不同的质数互质。
当合数不是质数的倍数时,这个合数和这个质数互质。
两个合数的公约数只有1时，这两个合数互质，如果几个数中任意两个都互质，就说这几个数两两互质。
如果较小数是较大数的约数，那么较小数就是这两个数的最大公约数。
如果两个数是互质数，它们的最大公约数就是1。 山莨菪碱
几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数，如2的倍数有2、4、6 、8、10、12、14、16、18 ……
3的倍数有3、6、9、12、15、18 …… 其中6、12、18……是2、3的公倍数，6是它们的最小公倍数。。
如果较大数是较小数的倍数，那么较大数就是这两个数的最小公倍数。
如果两个数是互质数，那么这两个数的积就是它们的最小公倍数. 铜绿微囊藻
几个数的公约数的个数是有限的,而几个数的公倍数的个数是无限的。
（二）小数
1 .小数的意义
把整数1平均分成10份、100份、1000份…… 得到的十分之几、百分之几、千分之几…… 可以用小数表示。
一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……
一个小数由整数部分、小数部分和小数点部分组成。数中的圆点叫做小数点，小数点左边的数叫做整数部分，小数点左边的数叫做整数部分，小数点右边的数叫做小数部分。
在小数里，每相邻两个计数单位之间的进率都是10。小数部分的最高分数单位“十分之一”和整数部分的最低单位“一"之间的进率也是10。
2。小数的分类
纯小数：整数部分是零的小数，叫做纯小数。例如： 0.25 、 0.368 都是纯小数。
带小数：整数部分不是零的小数,叫做带小数. 例如： 3。25 、 5。26 都是带小数。
有限小数:小数部分的数位是有限的小数，叫做有限小数。 例如： 41.7 、 25。3 、 0.23 都是有限小数。
无限小数：小数部分的数位是无限的小数，叫做无限小数。 例如： 4。33 …… 3。1415926 ……
无限不循环小数:一个数的小数部分,数字排列无规律且位数无限，这样的小数叫做无限不循
环小数。 例如：∏
循环小数:一个数的小数部分，有一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这个数叫做循环小数。 例如: 3.555 …… 0。0333 …… 12。109109 ……
一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节。 例如: 3.99 ……的循环节是“ 9 ” ， 0.5454 ……的循环节是“ 54 ” 。
科学与技术的区别纯循环小数：循环节从小数部分第一位开始的，叫做纯循环小数. 例如： 3.111 …… 0.5656 ……
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