短除法
步骤:一、出两数的最小公约数，列短除式，用最小公约数去除这两个数，得二商 二、出二商的最小公约数，用最小公约数去除二商，得新一级二商 三、以此类推，直到二商为互质数
四、将所有的公约数及最后的二商相乘，所得积就是原二数的最小公倍数。 例:求48和42的最小公倍数 解: 48与42的最小公约数为2 48/2=24;42/2=21;24与21的最小公约数为3 24/3=8;21/3=7;8和7互为质数 2×3×8×7=336 短除法是最常见的用法。也有其他的方法，再用短除法是一定要超出他们的最大公倍数。 质因数分解
举例:12和27的最小公倍数 12=2×2×3 27=3×3×3 必须用里面数字中的最大次方者，像本题有3和3的立方，所以必须使用3的立方(也就是3*3*3)，不能使用3 所以: 2×2×3×3×3=4×27=108 两数的最小公倍数是108 借助最大公约数求最小公倍数
步骤: 一、利用辗除法或其它方法求得最大公约数 二、 最小公倍数等于两数之积除以最大公约数。
神秘的白马王子
举例:12和8的最大公约数为4 12×8/4=24 两数的最小公倍数是24 直接分辨
(1)两个不相同质数一定是互质数。例如，2与7、13与19。
(2)相邻的两个自然数是互质数。例如 15与 16。
(3)相邻的两个奇数是互质数。例如 49与 51。
(4)大数是质数的两个数是互质数。例如97与88。
(5)小数是质数，大数不是小数的倍数的两个数是互质数。例如 7和 16。 (6)2和任何奇数是互质数。例如2和87。
(7)1和任何自然数(0除外)都是互质数。
计算判定法
(1)两个数都是合数(两数相差较大)，小数所有的质因数，都不是大数的约数，这两个数是互质数。 如357与715，357=3×7×17，而3、7和17都不是715的约数，这两个数为互质数。
(2)两个数都是合数(两数相差较小)，这两个数的差的所有质因数都不是小数的约数，这两个数是互质数。如85和78。
85,78=7，7不是78的约数，这两个数是互质数。
(3)两个数都是合数，大数除以小数的余数(不为“0”且大于“ 1”)的所有质因数，都不是小数的约数，这两个数是互质数。如 462与 221
462?221=2„„20，
20=2×2×5。
2、5都不是221的约数，这两个数是互质数。
(4)减除法。如255与182。
255,182=73，观察知 73<182。
182,(73×2)=36，显然 36<73。
73,(36×2)=1，
(255，182)=1。
所以这两个数是互质数。
乘法分配律
两个数相加(或相减)再乘另一个数,等于把这个数分别同两个加数(减数)相乘,再把两个积相加(相减),得数不变。
用字母表示:
(a+b)x c=axc+bxc
还有一种表示法:
a+(b+c)=ab+ac
示例
25×404
=25×(400+4)
=25×400+25×4
=10000+100
=10100
乘法分配律的逆运用
25×37+25×3 垮桥
=25×(37+3)
=25×40 浙江农村党员干部远程教育
=1000
乘法分配律还可以用在小数、分数的计算上。
例题:
25×404
=25×(400+4)
=25×400+25×4
=10000+100
=10100
乘法分配律的反用:
35×37+65×37
=37×(35+65)
=37×100
壶腹嵴=3700 铝矿石
乘法分配律的反用
乘法分配律的反用:
35×37+65×37 =37×(35+65) =37×100 =3700
乘法交换律
它也是一种简算定律，在小学四年级均有涉及。
主要公式为ab=ba(注意，在乘法与数字中，乘号用?表示，列:a?b=b?a或:ab=ba)，它可以改变乘法运算当中的运算顺序，在日常生活中乘法交换律运用的不是很多，主要是在一些较复杂的运算中起到简便的作用。
交换两个因数的位置，积不变。
运算例题
如:
3×4×5=3×5×4=60
中国博士后5.5×9×10=5.5×10×9=55×9=495 乘法结合律是乘法运算的一种运算定律.
定义:三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变。
运算方法
主要公式为(a×b)×c=a×(b×c),它可以改变乘法运算当中的运算顺序 .在日常生活中乘法结合律运用的不是很多,主要是在一些较复杂的运算中起到简便的作用.
乘法结合律是三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变。
注意:乘法结合律不适用于向量的计算。
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