人教版小学五年级数学下册知识点归纳
每个数位上的数的和是3的倍数,这个数就是3的倍数。
6. 自然数中,是2的倍数的数叫做偶数(0也是偶数),不是2的倍数的数叫做奇数。
7. 最小的奇数是1,最小的偶数是0。最小的质数是2,最小的合数是4。
8.
四则运算中的奇偶规律:
奇数+奇数=偶数 奇数-奇数=偶数 奇数×奇数=奇数
偶数+偶数=偶数 偶数-偶数=偶数 偶数×偶数=偶数
奇数+偶数=奇数 奇数-偶数=奇数 奇数×偶数=偶数
偶数-奇数=奇数
9. 一个数,如果只有1和它本身两个因数,这样的数叫做质数(或素数);如果除了1和它本身还有别的因数,这样的数叫做合数。
10. 1既不是质数,也不是合数。
11. 自然数按照因数的个数多少,可以分为1、质数、合数;按是否是2的倍数,可以分为奇数、偶数。
12. 100以内的质数表:2、3、5、7、11、13笛卡儿坐标、17、19、23、29、31、37、41、43、47
、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。
第三单元:长方体和正方体
1. 正方体也叫立方体。
2. 长方体的特征是:①长方体有6个面;②英国工艺美术运动每个面都是长方形(特殊情况下有两个相对的面是正方形);③相对的面完全相同;④有12条棱;⑤相对的棱长度相等;⑥有8个顶点。
3. 相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
4. 正方体可以看成是长、宽、高都相等的长方体。正方体是特殊的长方体。
5. 正方体的特征是:①正方体有6个面;②每个面都是正方形;③所有的面都完全相同;④有12条棱;⑤所有的棱长度都相等;⑥有8个顶点。
6. 长方体的棱长总和=(长+宽+高)×4
7. 正方体的棱长总和=棱长×12
8. 长方体六个面的面积总和叫做长方体的表面积。
9. 上面或下面面积=长×宽;前面或后面面积=长×高;左面或右面面积=宽×高。
10. 长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2
11. 正方体的表面积=棱长2×6
12. “有两个相对的面是正方形”的长方体表面积=正方形面的面积×2+长方形面的面积×4
13. 长方体的侧面积=底面周长×高
14. 物体所占空间的大小,叫做物体的体积。
15. 常用的体积单位有立方厘米,立方分米和立方米,可以分别写成cm3,dm3,和m3。
16. 棱长是1cm的正方体,体积是1cm3;棱长是1dm的正方体,体积是1dm3;棱长是1m的正方体,体积是1m3。
17. 长方体的体积=长×宽×高;用字母表示是V=abh
18. 正方体的体积=棱长3;用字母表示是V=a3
19. 长方体(或正方体)的体积=底面积×高=横截面积×长
20. 在工程上,1立方米简称1方。
21. 1个长方体或正方体,如果所有的棱长都扩大n倍,那么棱长总和也扩大n倍,表面积扩大n2倍,体积扩大n3倍。
22. 棱长总和相等的长方体或正方体,正方体的体积最大。
11. 把假分数化成带分数的方法是用分子除以分母,商是整数部分,余数是分子,分母不变。把带分数化成假分数的方法是用整数部分乘分母的积加原来的分子作分子,分母不变。
12. 整数可以看成分母是1的假分数。例如5可以看成是5/1。
13. 分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外),分数的大小不变。这叫做分数的基本性质。
14. 几个数公有的因数叫做这几个数的公因数,其中最大的公因数叫作它们的最大公因数。最小公因数一定是1。
15. 几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数,其中最小的公倍数叫作它们的最小公倍数。没有最大的公倍数。
16. 求最大公因数或最小公倍数可以用列举法,也可以用短除法分解质因数。
17. 公因数只有1的两个数叫做互质数。分子和分母是互质数的分数叫做最简分数。最简分数不一定是真分数。
18. 除法计算的结果可以用分数表示,比较方便。如果计算结果可以约分的话,要化简成最简分数。
19. 如果两个数是倍数关系,那么它们的最大公因数是较小的数,最小公倍数是较大的数。
20. 如果两个数是互质关系,那么它们的最大公因数是1,最小公倍数是它们的积。
21. 数A×数B=它们的最大公因数×它们的最小公倍数。
22. 两个数是互质数的几种特殊情况有:1、1和任何数都是互质数;2、两个相邻的自然数一定是互质数;3、两个相邻的奇数一定是互质数;4、两个不同的质数一定是互质数;5、一个质数和一个不是它倍数的合数一定是互质数。
23. 把一个分数化成和它相等,但分子和分母都比较小的分数,叫做约分。把几个异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数,叫做通分。
24. 把分数化成小数的方法是用分子除以分母;把小数化成分数的方法是先写成分母是10、连续油管100……的分数,然后再进行约分。
25. 如果一个最简分数的分母除了2和5以外,不含有其他的质因数,这个分数就能化成有限小数。
26. 两个数的最大公因数等于两个数公有的质因数的积;两个数的最小公倍数等于两个数公有的质因数×它们各自独有的质因数。
27. 两个数的公因数,都是这两个数的最大公因数的因数;两个数的公倍数,都是这两个数的最小公倍数的倍数。