1.填空。
(1)在自然数范围内，最小的质数是（ ），最小的合数是（ ），最小的奇数是（ ），最小的偶数是（ ），最小的自然数是（ ）。
（2)公约数只有（ ）的两个数是互质数。
(3）在－3和52两个数里，（ ）能被整除。（ ）是（ ）的约数，（ ）是（ ）的倍数。
（4）10能被（ ），40能被8（ ）。
中国生物工程杂志 (5）能被5、7、16整除的最小自然数是（ ）。
(6）14的约数有（ ），42的约数有（ ），14和42的公约数（ ），其中最大公约数是（ ）。
（7）4、12、16的最大公约数是（ ）。
汉源论坛 (8)已知两个互质数的最小公倍数是123，这两个互质数是（ ）和（ ）或（ ）和（ ）。
(9）已知A＝2×2×2 ×3，B＝2×2×3×5，A与B的最大公约数是（ ），最小公倍数是（ ）。
（10）能同时被么3、5整除的最小三位数是（ ）。
（11）1 -20的自然数中，奇数是（ ），偶数是（ ）；质数是（ ），合数是（ ），既不是质数又不是合数的是（ ），3的倍数是（ ），含有约数5的数是（ ）。
（12）在1一10这几个数中，（ ）和（ ）这两个数既是合数，又是互质数；（ ）和（ ）这两个数都是质数，又是互质数；（ ）和（ ）一个是质数，一个是合数，它们是互质数。
（13）a与b是互质数，它们最小的公倍数是最大公约数的（ ）倍。
（14）既是奇数又是合数的最小数是（ ）。
（15）最小质数与最小合数的积是（ ）。
（16）写出两个互质的合数（ ）。
2019十大经济年度人物（17）写出两个互质的奇数（ ）。
（18）写出两个互质的质数（ ）。
（19）（ ）的最大约数是29，最小的倍数也是29。
2.把下面各数分解质因数。
36 = 105 = 273= 630= 24=
3.求下面各组数的最大公约数和最小公倍数。
5、10和20 26和78 14,28和84 30,60和75
15和24 24,60和96 3,6和9 2，6和12
5.选择。（把正确答案的序号填在括号里）
（1）自然数1是（ ）。 ①质数 ②合数 ③奇数
（2）一个质数的约数有（ ）。 ①一个 ②两个 ③三个
（3）两个奇数的和（ ）。 ①一定是奇数 ②一定是偶数 ③可能是奇数，也可能是偶数
(4）既是质数又是奇数的最小的数是（ ）。 (1)1 (2) 2 (3)3
（5)既是合数又是奇数的最小的数是（ ）。 (1)2 (2) 3 (3)9
（6）6是36和48的（ ）。 ①约数 ②公约数 ③最大公约数
（7）10÷4＝表示（ ）。①10能被4整除 ②10能被4除尽 ③10不能被4除尽
（8）一个两位数，同时能被2和5整除，它的个位数字一定是（ ）。 (1)1 (2) 5 (3)0
(9）因为6＝2 x3，所以2和3是6的（ ）。 ①质数 ②因数 ③质因数
（10）能同时被2,3,5整除的最大两位数是（ ）。(1)90 (2)95 (3)99
（11)一个奇数加上一个偶数，和一定是（ ）。 ①质数 ②偶数 ③奇数
（12）两个数的（ ）的个数是无限的。①最小公倍数 ②公约数 ③公倍数
（13）a＋b＝18，所以（ ）。①a一定能被b整除 ②b一定是a的约数 ③b可能整除a
6.判断。（对的在括号里打“√”，错的打“×”）
（1）凡是质数都是奇数。 （ ）
（2)成为互质数的两个数没有公约数。 （ ）
（3)两个质数一定互质。 （ ）
(4）任何一个自然数的约数至少有两个。（ ）
（5）任何整数a，必定有1和a两个约数。（ ）
（6)两个数都是合数，就不可能是互质数。（ ）
(7）能被2整除的数，既是偶数，又是合数。（ ）
（8)两个质数的积一定是合数。 （ ）
（9）把12分解质因数是12=1×2×2 ×3。 （ ）
（10）一个质数只有两个约数。 （ ）
（11）3是约数，12是倍数。 （ ）
(12）在自然数中，除了质数，就是合数。 （ ）
（13）两个合数，它们一定是互质数。 （ ）
（14）24的全部约数有2、3、4、6、8、12、24。（ ）
解放战争三大战役的最后一大战役一个数除了1和它本身，还有别的约数的，这样的数叫做合数。1不是质数也不是合数。
一个数只有1和它本身两个约数的，这样的数叫做质数。
能被2整除的数叫做偶数，也叫做双数；不能被2整除的数叫做奇数，也叫做单数。
解剖最大公约数：几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数，其中最大的一个，叫做这几个数的最大公约数。
湮灭反应最小公倍数：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数；其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。
一般地，求几个数的最大公约数、最小公倍数，通常用短除法。
如果较小数是较大数的约数，那么较小数就是这两个数的最大公约数；如果两个数是互质数，那么它们的最大公约数是1。如果较大数是较小数的倍数，那么较大数就是这两个数的最小公倍数；如果两个数是互质数，那么它们的最小公倍数是这两个数的乘积。
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