赵煜澄
Ξ
(铁道部大桥工程局)
提 要 本文论述桥梁刚度与车速的关系、简支梁挠度曲线和桁梁挠度的计算与实测方法, 并对 大跨度桥梁的刚度提出要求。 主题词 铁路 桥梁 刚度 分析
桥梁刚度与车速的关系
随着铁路车速的提高, 一般桥梁的刚度要求趋向严格。单孔、多孔区别对待, 后者要求刚度 更大。 联邦德国为了适应高速铁路需要, 1985 年制定了“铁路新干线上桥梁的特殊规程 (D S 899ƒ59) ”。 对于跨度小于 60 m 的简支梁要求如下:
多孔桥梁端部正切角限值 4 分, 即 112‰, 亦即 f = L ƒ
2700。 单孔桥梁端部正切角限值 5 分, 即 1145‰, 亦即 f = L ƒ
2200。 变位计算不计动力系数。
此规程是针对两条新干线
( 时速 1 表 1 超过 200 km ƒh ) 而制定的。 1993 年 6 月 1 日第三次修改生 效的“德国铁路桥梁及其它工程结构 物规范 (V E I ) D S 804 ”补充规定挠跨
比 f ƒL 如表 1。 上表中V 指车速 km ƒh 。
此规范规定活载要计入冲击系数。 对跨度 65m 以内有影响并对活载作用下桥上线路的 不平顺度作了规定。当V > 160 km ƒh 时, 在结构的任意部位应满足 tan Β≤010015, 即正切角限 值 115‰。
1992 年 4 月日本铁道建设公团编制的“日本高速铁路铁道结构物设计标准”, 适用于一般 Ξ 本文收稿日期 1997204210 赵煜澄: 高级工程师 铁道部大桥工程局副总工程师 武汉 邮编: 430050
跨度 孔数≤2 孔数≥3 160< V ≤200 V > 200 160< V ≤200 V > 200 ≤25m 1ƒ500 1ƒ800 1ƒ1000 1ƒ1200 ≥30m 1ƒ800 1ƒ1000 1ƒ1700 1ƒ1700
铁 道 工 程 学 报 1997 年 6 月 24 铁路及新干线最高时速 260 km ƒh , 按极限状态设计跨度小于 150 m 的简支桥梁, 对于既有线 与新干线分别作出挠跨比 f ƒL 的规定如表 2。
表 2
从上述两国规定来看, 桥梁刚度要求与车速有着密切关系, 对单孔与多孔有不同要求。 两 孔以上的简支梁, 端部切角变化是叠加的, 对高速行车不利, 这点具有重要意义。对于较大跨度 的连续梁, 竖向刚度的要求主要控制在连续梁端部切角的限值上, ( 紧挨着大跨度连续梁的磷 孔布置若干孔短跨小梁则较有利)。 连续梁的其他部位结构挠度角度是缓慢渐进的。
我国 1985 年版“铁路桥涵设计规范”规定由静活载引起的竖向挠跨比限值: 简支和连续钢 桁梁 1ƒ900, 简支和连续钢板梁 1ƒ700, 简支钢筋混凝土梁 1ƒ800。1996 年局部修订版对此未有 修改。 规范针对的车速是 120 km ƒh 。
对于高速铁路的桥梁设计将会有比较严格的刚度要求。 按德国D S 899ƒ59 规程设计的汉诺威——维尔茨堡新干线, 跨越山地桥梁很多, 大量采用 了多跨的 44 m 至 58 m 混凝土简支梁, 跨高比达 10～ 12 (九江长江大桥铁路引桥 40 m 简支混 凝
土箱梁跨高比为 13) , 设计此混凝土梁起控制作用的不是应力而是刚度的要求。 钢桥变形 大, 不适用于小跨度, 新干线上只有在跨度大于 70 m 或其它限制条件下才被采用。 梁跨挠度
和梁端折角对行车的影响可以用预设上拱度予以改善。 我国现行桥规规定钢桥
预设上拱度曲线应与恒载和半个静活载产生的挠度曲线基本相同而方向相反。 混凝土桥当恒 载及静活载引起的竖向挠度等于或小于 15 mm 或跨度的 1ƒ1 600 时, 可不设上拱度, 用调整 道碴厚度的办法解决, 大于上述数值则与钢桥方法同样设置上拱度。
适用于高速铁路的德、日两国新规范, 对此有不同的规定。1993 年生效的德国D 04 规范规 定跨度大小 15 m 的桥梁应按恒载加 1ƒ4 静活载设置上拱度。预应力梁还应考虑预应力、徐变 和收缩引起的变形。 上述日本设计标准规定: 跨度大于 30 m 的桥梁, 需设与主梁自重挠度相 当的预拱度; 对照桥面桥梁考虑如下: 既有线按机车重量及后连挂的 1ƒ3 均布荷载, 新干线按 1ƒ4 标准活载增设上拱度。
简言之, 德日两国现行规定的预拱度均较我国为小。 考虑高速铁路运行安全与旅客舒适 度, 客车重量一般较标准荷载为小, 预拱度的设置, 德、日两国规定可供借鉴。1985 年版美国钢
既 有 线 跨度L (m ) 0< L ≤20
20< L < 50 L > 50 两 孔 以 上 V ≤100 1ƒ800
1ƒ850 1ƒ700 100< V ≤130 1ƒ1 000
1ƒ1 100 1ƒ900 130< V ≤160 1ƒ1 300 1ƒ1 400
1ƒ1 200 单
孔 V ≤100 1ƒ700
100< V ≤130 1ƒ800
1ƒ700 130< V ≤160 1ƒ1 100 1ƒ900
新 干 线 跨度L (m ) 0< L < 40 40< L ≤50 50< L < 100 100≤L 两孔以上 1ƒ1 800 1ƒ2 000 1ƒ2 500 1ƒ2 000
单 孔 1ƒ1 600
第 2 期 赵煜澄: 关于铁路桥梁刚度的几点意见 25 桥规范曾规定: 桁梁上拱度值为恒载加每英尺 3 000 磅(即 4145 t ƒm ) 活载的挠度值。钢板梁跨 度大于 90 英尺按恒载挠度设置预拱度, 小于 90 英尺不设预拱度, 与现行德、日规定相近。 铁
路线上绝大部分的桥梁为中小跨度, 这部分桥梁刚度增加了, 线路高速通过能力即大为 提高。
简支梁三种挠度曲线
根据材料力学简支梁在均匀荷载 q 作用下挠度曲线为四次方程式。
取梁端为坐标中心点, 挠度曲线方程式如下:
2 qx (L
3 - 2L x 3 + x 3 )
4 y = -
24E I
5q L x = 0 得跨中挠度 f , f = | y | = 384E I 3 梁端部正切角 Η= | dy | = 0 = qL x 24E I d x
Η= 312 f Η与 f 之关系式为 (1)
L 本文前述的德国规程提及桥梁端部正切角 5 分即 1145‰, 代入上式, 得允许挠度值 f 为:
L L f = 0. 001 45 × = 312 2 200
与该规程解释相符, 说明西德规程是按材料力学严格推导的。
日本对简支梁挠度曲线予以简化:
y = f r s i n ( Πx ) L
Η= | d y | x = 0 = f · Π·co s Η= Πf 梁端折角 (2)
d x L L 按梁端折角 Η= 1. 45‰相应的 f 为
f = 0. 001 45 × L L = Π 2 170
薛璐全套说明日本假设简支梁挠度曲线为正弦曲线基本上符合材料力学推导公式。
1983 年日本铁路规程规定:
桁梁
板梁 f ƒL ≤1ƒ1 000 (静活载) f ƒL ≤1ƒ700 (静活载) f ƒL ≤1ƒ
800 (静活载) L > 50 m ,
L < 50 m , 同时规定梁在墩顶上的 2 倍折角 2Η≤01008, 即 Η= 01004, 相应的 f ƒL 关系式按正弦挠度 曲线: f ƒL = 01004ƒΠ
= 1ƒ785。 此比值与上述板梁桥L < 50 m 的规定值相符。
我国铁路工务部门进行简支桥梁桥面养护工程设计时曾假定挠度曲线为二次抛物线型, 同样跨中最大挠度值为 f , 梁端为坐标中心点, 其挠度曲线方程式如下
2 4f x - 4f x y = 2
铁道工程学报1997 年6 月26
由此计算梁端折角Η= |d y
= 0 =
4f
(3)
x
食品安全在行动d x L
北京麋鹿生态实验中心
从以上三种简支梁挠度曲线分析, (1) 式是纯理论推导的, (2) (3) 式均进行了简化。(3) 式的梁端折角偏大, 较理论值(1) 式大25% 。
简支梁如按二次抛物线挠度曲线设置上拱度, 梁跨1ƒ4 跨前后拱度设置偏高, 梁端易出现连续空吊板, 养桥实践中曾有此情况, 对桥面维修工作不利。为了提高行车速度, 改善梁端折角影响, 简支梁预拱度宜按四次方程式挠度曲线布置较为合理。
九江长江大桥铁路引桥跨度40 m 混凝土梁, 恒载及静活载引起的竖向挠度大于跨度的1ƒ1 600 (即215 cm ) , 因此跨中设置了113 cm 的上拱度。以桥为无碴无枕桥面, 钢轨扣件垫板允许的一定高度调高量, 尽量预留给日后养护使用, 故采用变更梁顶混凝土承轨台的高度来形成轨面上拱度。全跨40 个承轨台( 中心间距1 m ) 各个高度均按上述四次方程式挠度曲线计算, 全桥一次铺成无缝线路, 基本上消灭了空吊板现象, 减少了养护工作量。全桥经过重载, 车速90 km ƒh 走行, 十分平稳, 为今后适当提高车速创造了条件。
桁梁挠度的计算值与实测值
天敏电视卡驱动桁梁挠度的计算值与实测值常有较大差异。因为目前计算桁梁挠度值按平面桁架计算, 应用电子计算机按桁梁节点铰接或理想化的集中于一点的刚性节点计算挠度, 已不困难。两种计算结果差别不大, 后者偏小约2～3% 。但实桥建成后, 实测挠度值较计算值小了很多。通常将实测挠度值与计算值之比称
为“结构校正系数”, 过去选用此比值为019, 经过近一、二十年来建成的多座大桥实测, 此比值在017～0185 之间。究其原因有下列几个方面:
(1) 实桥按空间立体结构变形, 桥面系与上下平联参与共同作用。计算时只考虑两片主桁受力。
(2) 主桁节点处节点钣和拼接钣等组成钣束。其宽度、厚度与长度均增加节点变形刚度。
遥望宋朝( 3) 公铁两用桥的公路纵梁活动支座纵向移动受阻, 公路混凝土面板伸缩缝阻滞, 亦参与主桁受力, 增加桥梁刚度。
半耕半读1979 年大桥局桥研所(今桥研院) 的“金沙江大桥(成昆路) 钢梁(跨度192 m ) 模型试验研究报告”指出: 实测挠度值为不考虑任何共同作用的计算挠度值的71% 。国内几座公铁两用双层桥钢梁载重试验实测结果说明公路桥面系很大程度上参与了主桁共同作用。钱塘江铁路老桥, 跨度66 m 简支梁, 混凝土面板与公路纵梁及主桁上弦叠合连接, 跨中上弦实测轴向压力仅为计算的70% 。武汉长江大桥3×128 m 连续梁, 桥面板与公路纵梁组成结合梁, 连续梁中跨跨中上弦实测轴力仅为计算的48% 至75% 。南京长江大桥面板与公路纵梁(4×8 m 连续小梁) 叠合连接, 实测上弦轴向压力仅为计算的74% 至79% 。实测上弦力减少, 说明公路桥面系参与作用, 亦间接说明桥梁抗挠刚度增大。
我国80 年代援建的缅甸丁茵大桥, 3×112 m 连续刚桁梁, 公路铁路同在下弦面, 经数载试验挠度结构校
正系数为0176～0183。九江长江大桥正桥的双层钢桁梁桥, 公路在上弦面, 铁路在下弦面, 因钣材长度限制, 主桁每个大小节点弦均拼接, 节点刚度增大。实测恒载挠度计算结构校正系数: 三大孔中孔为0176, 边孔为0179, 其余各孔为0167～0176。动载试验得三大© 1994-2015 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. wwwki 3
第2 期赵煜澄: 关于铁路桥梁刚度的几点意见27
孔中孔挠度的结构校正系数为017。京九铁路孙口黄河大桥正桥为四联4×108 m 连续钢桁梁, 采用整体节点, 节点外拼接, 构造简洁。恒载挠度的结构校正系数边孔为0183, 中孔为0187。说明整体节点刚度影响趋弱, 主要为空间立体结构共同作用的影响。
比较准确地计算桥梁挠度(结构校正系数) 具有下列一些实际意义:
( 1) 分析桥跨结构刚度(挠跨比、端部切角) 具有比较确切的可比性, 对桥跨结构选型评价有指导意义。
(2) 用斜拉索或吊索加劲的钢桁梁, 实际桁架空间结构的刚度会给总体结构应力分析包括索力带来影响。
(3) 指导安装设计。大跨度梁悬臂架设及跨中合扰的快速、高精度完成, 计算准确梁端挠度与切角值具有决定性意义。
(4) 合理布置桥上预拱度各部细节, 保持桥上线路平顺, 为桥上提速创造条件。
( 5) 探索公铁两用桥公路面结构的合理布局(如板桁组合结构)、钢桁梁节点构造改进( 如整体节点) 等的优越性。
大跨度桥梁的刚度要求
4
大跨度桥梁或柔性桥梁结构的刚度要求不同于一般短跨桥梁。除竖向刚度外, 还有横向刚度等。对于列车运行中的抗脱轨的安全性及司机、旅客的舒适感, 需要结合具体桥型和结构特点研究动力性能。主要的刚度指标有竖向、横向挠跨比、梁端转角、梁扭曲度、宽跨比、自振周期、水平振幅、车辆水平加速度等, 比较复杂。各国铁路的载重、车速、线路条件以及机车车辆类型的标准各类, 因而对各种大型桥梁刚度要求亦不相同。
德国D S899ƒ59 规程解释对连续梁特别提及梁端正切角限值的重要性。指出在跨度大于60 m 的情况下, 必要时, 允许有较大的变位, 对这些特殊桥梁, 要求进行必要的试验。国外大
跨度柔性结构公铁两用大桥对挠跨比限值已经有较大的突破。日本本四连络线上
四座公铁两用悬索桥, 主跨876～1 100 m , 竖向挠跨比1ƒ207～1ƒ225, 横向挠跨比1ƒ96～1ƒ251。该线上另一座斜拉桥, 主跨420 m , 竖向挠跨比1ƒ396, 横向挠跨比1ƒ977。该线铁路活载较小, 318 tƒm ×370 m 或217 tƒm ×400 m , 仅相当于我国地铁活载标准。
1997 年回归祖国的香港正在修建一座特大桥“青马大桥”, 钢箱梁悬索桥, 主跨1 377 m , 边跨35515 m , 梁宽41 m 。双线铁路在下层六车道公路在上层。竖向挠度: 活载417 m , 挠度113 m , 最大竖向挠跨比1ƒ230。设计风速85m ƒs 作用下横向挠跨比1ƒ313。铁路车速135 km ƒh。
我国铁路大跨度桥梁大多是钢梁, 特别是公铁两用桥, 多数是连续钢桁梁桥, 刚度是普遍关注的问题。九江长江大桥是我国目前最大跨度的公铁两用桥, 通航三大孔跨度为180+ 216 + 180 m , 刚性梁柔性拱, 桁宽1215 m , 中孔梁高16 m , 加劲腿高16 m , 拱高32 m 。中孔静活载设计挠跨比1ƒ1 714, 经过静活载载重试验, 实测挠跨比1ƒ2 446。横向挠度主要来源于偏载及风力, 尤以后者为主。我国桥规规定: 有车时计算风力的1 200 P a。实桥载重试验测得中孔最大横向挠度为铁路偏载513 mm , 公铁偏载1315 mm 。由于风力造成横向挠度, 经过计算为5210 mm 。铁路面最大横向挠跨比1ƒ3 769 (铁路偏载) 及1ƒ3 298 (公铁偏载)。按世界各国铁路规范挠跨比标准, 九江大桥适当提速是可以的。
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