折半查算法，也称二分查算法，是一种高效的查算法，适用于已排序的数组或列表。其思想是将待查区间的中间位置与目标值比较，根据比较结果缩小查区间，直到到目标值或者查区间为空。 下面分别介绍实现折半查算法的非递归和递归算法。
1. 非递归算法：
非递归算法的基本思想是通过循环不断缩小查区间，直到到目标值或者查区间为空。具体步骤如下：
1.1 初始化：定义查区间的左右边界，即最小值和最大值，左右边界初始值分别为0和n-1，其中n为数组或列表的长度。
1.2 循环查：不断缩小查区间，直到到目标值或者查区间为空。具体步骤如下：
1） 计算查区间的中间位置mid：mid = (left + right) / 2。
2） 如果目标值等于中间位置的值，则返回mid。
3） 如果目标值小于中间位置的值，则在左半部分继续查，将查区间的右边界更新为mid-1。
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4） 如果目标值大于中间位置的值，则在右半部分继续查，将查区间的左边界更新为mid+1。
5） 循环直到到目标值或者查区间为空。
1.3 返回结果：如果到目标值则返回其下标，否则返回-1。
以下是非递归算法的Python实现代码：
def binary_search(arr, target):
left, right = 0, len(arr) - 1
while left <= right:
mid = (left + right) // 2
if arr[mid] == target:
mpeg return mid
elif arr[mid] < target:
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else:
right = mid - 1
return -1
2. 递归算法：
递归算法的基本思想是将待查区间分为左右两个子区间，分别递归查，直到到目标值或者查区间为空。具体步骤如下：
2.1 递归终止条件：如果查区间为空，则返回-1。
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2.2 计算查区间的中间位置mid：mid = (left + right) // 2。
2.3 如果目标值等于中间位置的值，则返回mid。
2.4 如果目标值小于中间位置的值，则递归在左半部分查，将查区间的右边界更新为mid-1。
2.5 如果目标值大于中间位置的值，则递归在右半部分查，将查区间的左边界更新为mid+1。
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