应变片及其原理

应力与应变的概念
应力
所谓“应力”，是在施加的外力的影响下物体内部产生的力。如图1所示：在圆柱体的项部向其垂直施加外力P的时候，物体为了保持原形在内部产生抵抗外力的力——内力。该内力被物体（这里是单位圆柱体）的截面积所除后得到的值即是“应力”，或者简单地可概括为单位截面积上的内力，单位为Pa（帕斯卡）或N/m2。例如，圆柱体截面积为A(m2),所受外力为P(N牛顿)，由外力=内力可得，应力：（Pa或者N/m2）这里的截面积A与外力的方向垂直，所以得到的应力叫做垂直应力。	外相图1

应变
当单位圆柱体被拉伸的时候会产生伸长变形ΔL，那么圆柱体的长度则变为L+ΔL。这里，由伸长量ΔL和原长L的比值所表示的伸长率（或压缩率）就叫做“应变”，记为ε。

与外力同方向的伸长(或压缩)方向上的应变称为“轴向应变”。应变表示的是伸长率（或压缩率），属于无量纲数，没有单位。由于量值很小(1×10-6百万分之一)，通常单位用“微应变”表示，或简单地用μE表示。而单位圆柱体在被拉伸的状态下，变长的同时也会变细。直径为d0的棒产生Δd的变形时，直径方向的应变如下式所示：e100vs 这种与外力成直角方向上的应变称为“横向应变”。轴向应变与横向应变的比称为泊松比，记为υ。每种材料都有其固定的泊松比，且大部分材料的泊松比都在0.3左右。
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应力与应变的关系
各种材料的应变与应力的关系已经通过实验进行了测定。图2所示为一种普通钢材（软铁）的应力与应变关系图。根据胡克定律，在一定的比例极限范围内应力与应变成线性比例关系。对应的最大应力称为比例极限。	图2
或者
应力与应变的比例常数E 被称为弹性系数或扬氏模量，不同的材料有其固定的扬氏模量。
综上所述，虽然无法对应力进行直接的测量，但是通过测量由外力影响产生的应变可以计算出应力的大小。
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应变片的构造及原理

应变片的构造

应变片有很多种类。一般的应变片是在称为基底的塑料薄膜（15-16μm）上贴上由薄金属箔材制成的敏感栅（3-6μm），然后再覆盖上一层薄膜做成迭层构造。

应变片的原理

将应变片贴在被测定物上，使其随着被测定物的应变一起伸缩，这样里面的金属箔材就随着应变伸长或缩短。很多金属在机械性地伸长或缩短时其电阻会随之变化。应变片就是应用这个原理，通过测量电阻的变化而对应变进行测定。一般应变片的敏感栅使用的是铜铬合金，其电阻变化率为常数，与应变成正比例关系。即：

其中，R：应变片原电阻值Ω（欧姆）

ΔR：伸长或压缩所引起的电阻变化Ω（欧姆）

高平市阳光农廉网K：比例常数(应变片常数)

ε：应变

不同的金属材料有不同的比例常数K。铜铬合金的K值约为2。这样，应变的测量就通过应变片转换为对电阻变化的测量。但是由于应变是相当微小的变化，所以产生的电阻变化也是极其微小的。

要精确地测量这么微小的电阻变化是非常困难的，一般的电阻计无法达到要求。为了对这种微小电阻变化进行测量，我们使用带有惠斯通电桥的专用应变测量仪。

惠斯通电桥概述
惠斯通电桥
惠斯通电桥适用于检测电阻的微小变化，应变片的电阻变化就用该电路来测量。如图1所示，惠斯通电桥由四个同等阻值的电阻组合而成。如果: 或则无论输入多大电压，输出电压总为0，这种状态称为平衡状态。如果平衡被破坏，就会产生与电阻变化相对应的输出电压。如图2所示: 将这个电路中的R1与应变片相连，有应变（形变）产生时，记应变片电阻的变化量为ΔR，则输出电压的计算公式如下所示: ，即：上式中除了ε均为已知量，所以如果测出电桥的输出电压就可以计算出应变的大小。	图1 图2

双应变片法（半桥）
如图3,4所示，在电桥中连接了两枚应变片，共有两种联入方法。
图3	图4
四条边中有两条边的电阻发生变化，根据上面的四应变片法的算法可得输出电压的公式。图3为：或图4为：或也就是说当联入两枚应变片时，根据联入方式的不同，两枚应变片上产生的应变或加或减。

四应变片法（全桥）
四应变片法是桥路的四边全部联入应变片，在电子行业的应变测量中不经常使用，但常用于桥梁、建筑中，如下图所示。当四条边上的应变片的电阻分别引起如R1+ΔR1、R2+ΔR2、R3+ΔR3、R4+ΔR4的变化时：
若四枚应变片完全相同，比例常数为K，且应变分别为ε1、ε2、ε3、ε4,则上面的式子可写成下面的形式:

本文发布于:2024-09-23 07:19:15，感谢您对本站的认可！

标签：应变电阻应力产生变化测量称为外力

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