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2015年世界少年奥林匹克数学竞赛地方海选赛试题参考答案及

2015年世界少年奥林匹克数学竞赛地方海选赛试题参考答案及评分标准（A 卷）

八年级

一、填空。（每题5分，共计50分）

1、－1

2、错误！未到引用源。或错误！未到引用源。

3、169tsc

4、（x －1）(1－y)

5、7

6、错误！未到引用源。

7、β=900+α

8、56

9、9000 10、7

二、计算题（每题6分，共计12分）

11、解：原式=[－1－(18－4－9)]÷│－9+5│.......................2分

=－6÷4................................................................2分

=－错误！未到引用源。.......................................................................2分

12、解：原式=错误！未到引用源。 + 错误！未到引用源。 + 错误！未到引用源。 +…+错误！未到引用源。..................................1分

=错误！未到引用源。 +（错误！未到引用源。）+（错误！未到引用源。）+…+（错误！未到引用源。）................2分

=错误！未到引用源。 +错误！未到引用源。+错误！未到引用源。+…+错误！未到引用源。 ................................1分

=错误！未到引用源。 +错误！未到引用源。错误！未到引用源。.............................................................1分

=错误！未到引用源。............................................................................1分

三、解答题（第13,14,15，每题8分，第16题10分，第17题12分，第18题12分，共计58分）

13、解：由2*3=错误！未到引用源。+

错误！未到引用源。得A=错误！未到引用源。1，...........................4分

∴ ））（（120151201412015201412015*2014-++⨯=

........................6分 =2029105

<8分

14、解：∵a-b=-2 b- c=-2 4分

∴原式=错误！未到引用源。12................4分

15、解：设甲施工队单独完成此项工程需要X 天，根据题意可知：

..............................................................................................................1分

电力系统错误！未到引用源。+ 错误！未到引用源。 =1 ..........................................................................3分

解得 x=25，经检验，X=25是原方程的解，...........................2分

现代农村科技

当X=25时，错误！未到引用源。=20......................................................................2分

16、解：∵ D 是BC 的中点................................................................1分

∴S △ABD = 错误！未到引用源。S △1分又∵ E 是AD 的中点.........................................................1分

∴S△BED = 错误！未到引用源。S△ABD = 错误！未到引用源。S△

<1分

同理：S△DEC = 错误！未到引用源。S△1分

S△BCE= S△BED +S△DEC=错误！未到引用源。S△1分

∵S△1分

∴S△1分世说新语言语

∴S△BEF=错误！未到引用源。S△BCE =2分

17、结论：BE+CF>EF，理由如下：...........................................2分

延长FD至P，使FD=DP，连接BP，EP，因为D是BC的中点，则CD=DB，又∠1=∠2，所以△CDF≌△BDP，..........................1分

∴1分

又∵DE⊥DF，1分

∴△DEF≌△DEP（SAS）.............................................................2分

∴1分

在△BEP中，BE+BP&.2分

∴BE+CF&2分

和∠ACD，所以∠PDC=错误！未到引用源。，∠PCD=

分

错误！未到引用源。

舌尖上的童年

+错误！未到引用源。）

=1800－错误！未到引用源。(1800－错误！未到引用源。)

=900+错误！未到引用源。..............................................................................1分

探究二

解：因为DP，CP分别平分错误！未到引用源。和错误！未到引用源。， (1)

分

所以错误！未到引用源。，错误！未到引用源。........................1分

∴∠P =1800－∠PDC－∠1分

=1800－错误！未到引用源。－错误！未到引用源。

=1800－错误！未到引用源。+错误！未到引用源。）

=1800－错误！未到引用源。(3600－错误！未到引用源。)

=错误！未到引用源。+错误！未到引用源。........................................................1分

探究三

解：六边形ABCDEF的内角和为（6错误！未到引用源。2）×1分∵DP,CP分别平分错误！未到引用源。DC和错误！未到引用源。CD，.................................1分

所以错误！未到引用源。DC=错误！未到引用源。DC，错误！未到引用源。CD=错误！未到引用源。CD............................1分

图书馆学概论∴∠P =1800－∠PDC－∠1分

=1800－错误！未到引用源。－错误！未到引用源。

=1800－错误！未到引用源。+错误！未到引用源。）

=1800－错误！未到引用源。(7200－错误！未到引用源。)

=错误！未到引用源。+错误！未到引用源。.1分

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