2022年大庆市初中升学考试
数学
考生注意：
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区城内。2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔在答题卡上把对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；非选择题用黑字迹的钢笔或签字笔在答题卡相应位置作答。在草稿纸、试题卷上作答无效。3．考试时间120分钟。 4．全卷共28小题，总分120分。
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填涂在答题卡上）
1.2022的倒数是（）
A.2022
B.2022
- C.
12022
D.12022
-
2.地球上的陆地面积约为2149000000km ，数字149000000用科学记数法表示为()双江口
A.7
箭头卡环
1.4910⨯ B.8yy31
1.4910⨯ C.9
1.4910⨯ D.10
1.4910⨯3.实数c ，d 在数轴上的对应点如图所示，则下列式子正确的是( )
A.c d
> B.||||
c d > C.c d
-< D.0
c d +<4.观察下列图形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（
）
A. B. C. D.
5.小明同学对数据12，22，36．4■，52进行统计分析，发现其中一个两位数的个位数字被墨水污染已无法看清，则下列统计量与被污染数字无关的是()
A.平均数
B.标准差
末路狂花影评C.方差
D.中位数
6.已知圆锥的底面半径为5，高为12，则它的侧面展开图的面积是()
A.60π
B.65π
C.90π
D.120π7.如图，将平行四边形ABCD 沿对角线BD 折叠，使点A 落在E 处．若156∠=︒，242∠=︒，则A ∠的
度数为()
A.108︒
B.109︒
C.110︒
D.111︒
8.下列说法不正确．．．
的是()
A.有两个角是锐角的三角形是直角或钝角三角形
B.有两条边上的高相等的三角形是等腰三角形
C.有两个角互余的三角形是直角三角形
D.底和腰相等的等腰三角形是等边三角形
9.平面直角坐标系中，点M 在y 轴的非负半轴上运动，点N 在x 轴上运动，满足8OM ON +=．点Q 为线段MN 的中点，则点Q 运动路径的长为()
A.4π
B. C.8π
D.10.函数[]y x =叫做高斯函数，其中x 为任意实数，[]x 表示不超过x 的最大整数．定义{}[]x x x =-，则下列说法正确的个数为()
①[ 4.1]4-=-；②{3.5}0.5=；
③高斯函数[]y x =中，当3y =-时，x 的取值范围是32x -≤<-；④函数{}y x =中，当2.5 3.5x <≤时，01y ≤<．A.0
B.1
C.2
D.3
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）
11.在函数y =
x 的取值范围是_________．
12.写出一个过点(0,1)D 且y 随x 增大而减小的一次函数关系式____________．
13.满足不等式组250
日本豆乳10x x -≤⎧⎨->⎩
的整数解是____________．
14.不透明的盒中装有三张卡片，编号分别为1，2，3．三张卡片质地均匀，大小、形状完全相同，摇匀后从中随机抽取一张卡片记下编号，然后放回盒中再摇匀，再从盒中随机取出一张卡片，则两次所取卡片的编号之积为奇数的概率为____________．
15.已知代数式22(21)4a t ab b +-+是一个完全平方式，则实数t 的值为____________．16.观察下列“蜂窝图”，按照这样的规律，则第16个图案中的“
”的个数是____________．
17.已知函数231y mx mx m =++-的图象与坐标轴恰有两个公共点，则实数m 的值为____________．18.如图，正方形ABCD 中，点E ，F 分别是边,AB BC 上的两个动点，且正方形ABCD 的周长是BEF 周长的2倍，连接,DE DF 分别与对角线AC 交于点M ，N ．给出如下几个结论：①若2,3AE CF ==，则
4EF =；②180EFN EMN ∠+∠=︒；③若2,3AM CN ==，则4MN =；④若2,3MN
BE AM
==，则4EF =．其中正确结论的序号为____________．
三、解答题（本大题共10小题，共66分．在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19.计算：02|(3)π-⨯-+
20.先化简，再求值：
222
a a b
a
b b
⎛⎫-
-÷
⎪
⎝⎭
．其中2,0
a b b
=≠．
21.某工厂生产某种零件，由于技术上的改进，现在平均每天比原计划多生产20个零件，现在生产800个零件所需时间与原计划生产600个零件所需时间相同．求现在平均每天生产多少个零件？
22.如图，为了修建跨江大桥，需要利用数学方法测量江的宽度AB．飞机上的测量人员在C处测得A，B 两点的俯角分别为45︒和30°．若飞机离地面的高度CD为1000m，且点D，A，B在同一水平直线上，试
求这条江的宽度AB（结果精确到1m 1.7321
≈≈）
23.中华文化源远流长，中华诗词寓意深广，为了传承优秀传统文化，我市某校团委组织了一次全校2000名学生参加的“中国诗词大会”海选比赛，赛后发现所有参赛学生的成绩不低于50分，为了更好地了解本次海选比赛的成绩分布情况．随机选取其中200名学生的海选比赛成绩（总分100分）作为样本进行整理，得到海选成绩统计表与扇形统计图如下： 抽取的200名学生成绩统计表
组别海选成绩人数
A组5060
x
≤<10
B组6070
x
≤<30
C组7080
x
≤<40
D组8090
x
≤<a
E组90100
x≤≤70
请根据所给信息解答下列问题：
（1）填空：①=
a____________，②b=____________，③θ=____________度；
（2）若把统计表每组中各个成绩用这组数据的中间值代替（例如：A 组数据中间值为55分），请估计被选取的200名学生成绩的平均数；
（3）规定海选成绩不低于90分记为“优秀”，请估计该校参加这次海选比赛的2000名学生中成绩“优秀”的有多少人？
24.如图，在四边形ABDF 中，点E ，C 为对角线BF 上的两点，,,AB DF AC DE EB CF ===．连接
,AE CD ．
（1）求证：四边形ABDF 是平行四边形；（2）若AE AC =，求证：AB DB =．25.已知反比例函数k y x =
和一次函数1y x =-，其中一次函数图象过(3,)a b ，31,3k a b ⎛
⎫++ ⎪⎝
⎭两点．
（1）求反比例函数的关系式；（2）如图，函数1,33
y x y x =
北京龙源冷却技术有限公司
=的图象分别与函数(0)k
y x x =>图象交于A ，B 两点，在y 轴上是否存在点
P ，使得ABP △周长最小？若存在，求出周长的最小值；若不存在，请说明理由．
26.果园有果树60棵，现准备多种一些果树提高果园产量．如果多种树，那么树之间的距离和每棵果树所受光照就会减少，每棵果树的平均产量随之降低．根据经验，增种10棵果树时，果园内的每棵果树平均产量为75kg ．在确保每棵果树平均产量不低于40kg 的前提下，设增种果树x （0x >且x 为整数）棵，该果
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