维尔斯特拉斯近似定理

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    维尔斯特拉斯近似定理(Weierstrass Approximation Theorem)是实分析中的一个基本定理,它断言任何连续函数都可以用多项式函数来逼近(通俗地说,就是“任何曲线都可以用折线段来逼近”)。
中国人民解放军第四军医大学    具体来说,给定一个连续函数 f(x),对于任何正实数 \epsilon,都存在一个多项式函数 P(x),使得对于所有 x,有 |f(x)-P(x)|<\epsilon。也就是说,f(x) 可以用 P(x) 在任意精度下逼近。老河口实验小学
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    需要注意的是,P(x) 的次数不一定是固定的,也就是说不存在一个最小的多项式次数来逼近 f(x)。此外,维尔斯特拉斯近似定理只适用于实函数,不能适用于复函数。

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