初一数学上册
1．“希望工程”义演类问题
2．比例分配问题
3．和、差、倍、分问题
4．调配问题
5．分段收费问题
稀疏化
“希望工程”义演类问题
例题1、某市地方剧团因为“希望工程”募捐组织了一场义演，共卖了800张票，成人票一张9元，学生票一张6元，共筹到票款6240元，问成人票与学生票各售出多少张？
变式练习1-1、某文艺团体为“希望工程”募捐，组织一义演，若售出的票为1000张，其中成人票每张8元，学生票每张5元，问能否筹得票款6930元，为什么？
变式练习1-2、把1400元奖金分给22名获奖者，一等奖每人得200元，二等奖每人得50元，求一等奖与二等奖的得奖人数 .
调配问题
例题2、某校组织初一师生春游，如果单独租用45座客车若干辆，刚好坐满；如果单独租用60座客车，可少租1辆，且余15个座位. (1)求参加春游的人数.
(2)已知租用45座的客车日租金为每辆车250元，60座的客车日租金为每辆300元，
问租用哪种客车更合算？
变式练习2-1、某地抗洪救灾中，在甲处有146名战士，在乙处有78名战士，现从别处调来160名战士支援救灾，要使甲处的人数是乙处人数的3倍，则应调往甲、乙两处各多少名战士？
变式练习2-2、用库存化肥给麦田追肥，如果每亩施肥6千克，库存缺少200千克，如果每亩施肥5千克，库存还剩下300千克，问：有多少亩麦田？库存化肥有多少千克？
变式练习2-3、甲仓库存粮32吨，乙仓库存粮57吨，现甲仓库每天又存粮4吨；乙仓库每天又存粮9吨，问几天后乙仓总存粮数是甲仓总存粮数的2倍.
和、差、倍、分问题
例3、牧羊人赶着一羊寻一个草长得茂盛的地方，一个过路人牵着一只肥羊从后面跟了上来，他对牧羊人说：“你赶的这羊大概有100只吧！”牧羊人答道：“如果这羊增加一倍，再加上原来这的一半，又加上原来这羊一半的一半，连你这只羊也算进去，才刚好凑满100只．”问牧羊人的这羊共有多少只？
变式练习3-1、甲、乙两车间共有120人，其中甲车间的人数比乙车间的人数的4倍少5人，求甲、乙两个车间各有多少人？
变式练习3-2、一桶汽油连桶共重96千克，第一次用去汽油的一半，第二次用去剩下的一半，第三次又用去剩下的一半，最后剩下的油连桶重19千克，则原有汽油多少千克？
比例分配问题
例题4、某洗衣机厂今年计划生产洗衣机2550台，其中I型、II型、III型三种洗衣机的数量比为 1:2:14，这三种洗衣机各计划生产多少台？
变式练习4-1、一个三角形三条边长的比是2:4:5，最长的一条边比最短的一条边长6厘米，求这个三角形的周长.
分段收费问题
例题5、为鼓励节约用水，某地按以下规定收取每月水费，如果每月每户用水不超过20t ，那么每吨水费按1.2元收费，如果每月每户用水超过20t ，那么超过部分按每吨2元收费，若某用户五月份的水费平均每吨1.5元，问该用户应交水费多少元？ 变式练习5-1、针对居民用水浪费现象，某市制定居民用水标准规定三口之家楼房，每月标准用水量，超标部分加价收费，假设不超标部分每立方米水费1.3元，超标部分每立方米水费2.9元，某住楼房的
三口之家某月用水12立方米，交水费22元，请你通过列方程求出该市三口之家楼房的标准用水量为多少立方米？
1、甲班有54人，乙班有48人，要使甲班人数是乙班的2倍，设从乙班调往甲班的人数为x ，则可列方程为( )．
A ．54＋x ＝2(48－x )
钻井泥浆膨润土B ．48＋x ＝2(54－x )
C ．54－x ＝2×48
D ．48＋x ＝2×54
2、足球比赛的记分规则是：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．一个队踢了14场，负了5场，共得19分，则这个队胜了( )．
A ．3场
B ．4场
C ．5场
D ．6场
3、一个办公室有5盏灯，其中有40瓦和60瓦的两种，总的瓦数为260瓦，则40瓦的灯有( )
A ．2盏
B ．3盏
C ．4盏
D ．1盏
情报理论与实践4、关在同一个笼子里的鸡和兔，共有24个头，68只脚，则这个笼中有兔_______只．
5、刘成买苹果和梨共5千克，用了17元，其中苹果每千克4元，梨每千克3元，那么刘成买了苹果__________千克．
6、现有面值为2元和5元的人民币共39张，币值共计111元，则面值2元的人民币有__________张，面值5元的人民币有__________张．
7、小月买了两瓶果汁，一共花了8元，其中A 果汁比B 果汁贵2元，则A 果汁单价为 元， B 果汁单价为 元
施工图优化设计方案
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8、两本书厚度共9 cm，其中一本厚度是另一本书厚度的2倍，则这两本书的厚度
分别是 cm 和 cm.
9、七（1）班学生开展义务植树活动，参加者是未参加者的3倍，若班里共有48人，则参加者有 人，未参加者有 人.
滴水穿石的启示教学设计10、甲队有32人，乙队有28人，如果要使甲队人数是乙队人数的2倍，应从乙队抽调 人到甲队.
11、甲队原有车160辆，乙队原有车80辆，现从甲队调部分车辆支援乙队, 若调动后两队的车辆数相同，则从甲队调了多少辆车到乙队？
12、初一年级甲、乙两个班共有100人，其中参加数学活动小组的有42人，已知甲班学生有
参加数学31活动小组，乙班学生有参加数学活动小组，求各班学生的人数.2抗原决定簇
113、某套书分上、中、下三册，印上册用了全部印刷时间的40%，印中册用了全部印刷时间的36%，印下册用了24天.印完全套书共用了多少天？
1、某车间28名工人生产螺栓和螺母，螺栓与螺母个数1∶2，每人每天平均生产螺栓12个或螺母18个，刚好配套.求多少人生产螺栓？设：有x 名工人生产螺栓，其余人生产螺母.依题意列方程应为（ ）
A.12x =18(28－x )
B.2×12x =18(28－x )
C.12×18x =18(28－x )
D.12x =2×18(28－x )2、一个长方形的长比宽多3 cm，如果把它的长和宽分别增加2 cm 后，面积增加14 cm 2，设原长方形宽为x cm，依题意列方程应为（
）
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