回归方程的显著性检验的目的是对回归方程拟合优度的检验。F检验法是英国统计学家Fisher提出的，主要通过比较两组数据的方差 S2，以确定他们的精密度是否有显著性差异。回归方程显著性检验具体方法为： 由于y的偏差是由两个因素造成的，一是x变化所引起反应在S回中，二是各种偶然因素干扰所致S残中。将回归方程离差平方和S回同剩余离差平方和S残加以比较，应用F边缘父子检验来分析两者之间的差别是否显著。如果是显著的，两个变量之间存在线性关系；如果不显著，两个变量不存在线性相关关系。
n个观测值之间存在着差异，我们用观测值yi与其平均值 的偏差平方和来表示这种差异程度，称其为总离差平方和，记为
由于
所以
式中 称为回归平方和，记为S琥珀酸氢化可的松回。 称为残差平方和，记为 。不难证明，最后一项 。
因此
S总＝S回＋S残
贯通伤
上式表明，y的偏差是由两个因素造成的，一是x变化所引起，二是各种偶然因素干扰所致。
事实上，S回和S残可用下面更简单的关系式来计算。
具体检验可在方差分析表上进行。
李大钊英勇就义94周年 这里要注意S回的自由度为1出版管理条例，S残的自由度为n－2，S总的自由度为n－1。如果x与y有线性关系，则
其中，F（1，n-2）表示第一自由度为1，第二自由度为n-2的分布。在F表中显著性水平用 表示， 一般取0.10，0.05，0.01，1- 表示检验的可靠程度。在进行检验时， F值应大于F表中的临界值Fα。若F<0.05(1,n-2)，则称x与y没有明显的线性关系，若F0.05(1,n-2)<F<F0.01(1,n-2)，则称x与y有显著的线性关系；若F>F0.01(1,n-2)，则称x与y有十分显著的线性关系。当x与y有显著的线性关系时，在表2-1-2的显著性栏中标以〝*〞；当x与y有十分显著的线性关系时，标以〝**〞。
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