昂立口译
国外方程发展史及其对方程教学的意义 齐奥塞斯库
眼齿综合症作者:吴玥来源:《学校教育研究》2021年第07期广州双食记 一、方程的概念
方程是代数学中研究的重要课题之一。在中学数学中通用的方程定义是:含有未知数的等式叫做方程。对方程的这一定义虽然不够严格,但其直观、形象,便于初学者理解、掌握。另一种方程的定义是:方程式为了求未知数,在未知数和已知数之间建立的一种等式关系。这种定义反方式体现出了方程的本质。在高等数学中,方程的定义为:形如的等式叫做方程,其中,是在它们定义域的交集内研究的两个解析式,且至少有一个不是常函数。 几何图形拼贴画 二、国外方程的发展史
方程一词最早出现于我国的《九章算术》。在历史上,人们为了通过某些已知量与未知量的关系而求出未知量,于是逐渐形成了方程的概念,并进一步探讨解方程的方法。国外也早有许多关于方程的及其求解的记载。永久性草地
古希腊人在解决二次方程的问题上大多与几何联系起来,利用几何的方法。几何的方法解一元二次方程十分的巧妙,但是过程过于复杂。古希腊数学家丢番图在其《算术》中采用消元法、降阶法、倒推法等解决了大量的二次方程。 印度的数学家在解二次方程上,允许某些系数为负数,他们将丢番图谈论过的三类一元二次方程归纳为的形式来进行统一处理。他们已经认识到此类方程有两个根,且包括负根和无理根。
阿拉伯数学家花拉子模在其《代数学》中系统讨论了六种类型的一次或二次方程的解法,这些方程由根(相当于现在的未知数)、平方(相当于)、数(相当于常数项)三种量构成[3]。例如,解方程时,他说:“取根数目之半,即5,然后将其自乘得25,用它加上39得64,开平方等于8,再减去根的数目之半,余3,这就是根[3]”这一方法用现代的步骤表示就是方程两边同时加上一次项系数一半的平方得,即,然后两边开平方后移项得。花拉子模虽然解出了一元二次方程的根,但他却忽略了方程的负根。