第36卷第4期统计与信息论坛2021年4月Vol36No.4JOURNAL OF STATISTICS AND INFORMATION Apr.2021
【财政与金融统计】
对资本市场风险的预警能力分析
郭J a，倪中新a b肖O a
（上海大学a.经济学院；b金融信息研究中心，上海200444）
摘要：使用上证50ETF期权数据计算隐含波动率风险来刻画“常规”的波动，使用隐含尾部风险刻画非对称的隐含波动风险，构造出了对中国股票市场有显著风险预警能力的风险测度。首先，选取上证50指数和沪 深300指数，使用两指数收益率序列的高阶矩作为股市未来的风险度量，用长短国债利差作为宏观风险的代
理变量，证实了上证50ETF期权隐含波动率风险和隐含尾部风险对未来6个月内的股票市场风险和宏观风
险都有显著预测能力。其次，使用有变点的分位数自回归模型对隐含尾部风险进行建模，并在贝叶斯框架下
使用MCMC方法估计出了两个隐含尾部风险的突变日期!016年3月3日和2017年12月15日。使用以上
两个突变日期将股指序列和长短国债利差序列划分为三个时期，发现三个时期内的股票市场风险和宏观风
险都有显著的差异&观察差异结果可以发现，当金融市场处于高波动风险时，宏观风险也相应较高，尾部风
险呈高分位膨胀性；随着尾部风险的突变发生，金融市场和宏观市场风险开始降低并结束波动期，继而迎来
一段时间的稳定上升；当市场一直处于较为稳定的上升状态并伴随着较低的宏观风险时，此时尾部风险逐渐
增加并再次发生突变，预示着股票和宏观市场再一次迎来一段波动期&研究证明，期权隐含波动风险对股票
市场乃至宏观资本市场都有显著的风险预警能力。
俄国形式主义关键词：风险预测；期权隐含风险；隐含波动率；尾部风险；贝叶斯分析；变点估计
中图分类号：F832.5文献标志码:A文章编号#007—3116（2021）04—0060—12
一、引言
金融衍生品一直是学术研究领域的关注焦点，其中股票期权是衍生品中的重要品种&很多研究证明，作为标的股票的对冲和套利工具，期权信息对标的股票的价格发现过程有不可忽视的作用。更重要的是，许多学者的研究都表明，期权的交易数据包含了股票价格在未来分布的诸多信息和特征，并且这些特征是使用股票历史数据所得不到的*13+。这些学者使用世界各金融市场的数据证实了从期权数据中提取到的风险信息可以非常显著地预测未来标的股票的走势&
使用波动率类测度（随机变量的方差、极差和标准差等测度）来定义风险已成为学者们的共识，期权隐含波动率最早的计算方法，使用Black-Scholes定价模型，将期权市场上的价格数据带入定价公式中倒推便可得到。事实上，波动率类测度测量的是资产价格变化的不确定性，不确定性越大资产出现损失的可能越大。当然，大部分波动率的概念是对称的，同时刻画了随机变量上涨和下跌的不确定性，而在金融市场中，引起实质性损失的是资产下行风险，即尾部风险，而非随机上下波动的风险&尾部风险指资产突然大幅下跌的事件的可能性以及下跌幅度&Duffie等、Pan、Bollerslev等分别强调在对股票价格建模中加入跳跃部分（尾部风
收稿日期：2020—02—14；修复日期：2020—12—30
基金项目：国家自然科学基金项目“含有变点的分位数回归模型：贝叶斯分析及应用”（71301099）
作者简介：郭嬪，女，河南汝州人，博士生，研究方向：金融计量经济，资产定价；
倪中新，男，山东沂水人，教授，博士生导师，研究方向：金融计量经济，量化投资分析，资产定价;
肖洁，女，江西赣州人，硕士生，研究方向：金融计量经济，金融工程&
郭嬪，倪中新，肖洁：上证50ETF期权隐含波动风险对资本市场风险的预警能力分析
险)的必要性&Bollerslev等使用负跳跃变差(left jump variation)刻画尾部风险，将波动风险分为扩散部分(diffusive component)和跳跃风险部分(jump risk component)，分别来刻画"常规"的对称性波动和非对称的尾部波动，这一划分方法正是本文对波动率度量的理论基础&
学者们对期权隐含波动类风险的研究，主要集中在这类风险对未来市场收益的预测能力&许多学者指出，股票期权的隐含波动率在一定程度上是期权合约的一种价格度量，反映了期权交易者对底层股票的预期&比如Garleanu等得到了跟上述观点相似的结论，他们使用个股期权的隐含波动率水平来衡量同标的不同价值的合约的昂贵性(expensiveness)，称隐含波动率水平反映了交易者对不同合约的偏好
和需求量⑺，而期权交易者的偏好也正显示了他们对底层资产未来风险的看法&但是，波动率类测度测量的是资产价格变化的不确定性，不确定性越大资产出现损失的可能越大。引起实质性损失的是资产下行风险，即尾部风险，而非随机上下波动的风险&尾部风险指资产突然大幅下跌的事件的可能性以及下跌幅度。对于股票市场，当前价格(或收益)的分布是看不到的，只能在价格数据实现一段时期后去观测包括尾部风险在内的各分布特征，而从股票期权数据提取的隐含尾部风险则是非常有前瞻性的，可以用来估计当前甚至未来的股票收益分布特征&因此，从期权市场提取尾部风险因子有更好的前瞻性和预测能力，所以本文使用期权隐含信息来测量股票市场的尾部风险&
电伴热尾部风险对未来股票收益的显著预测能力已在众多学术研究中被证实&Kelly等证实了市场的尾部风险是能够预测未来市场收益的，并且在尾部风险上的暴露可以预测个股的未来收益Bollerslev等实证研究证实，在北美市场，扩散变差带来的风险对未来股票收益是没有预测能力的，而负跳跃变差带来的风险是有显著的预测能力的&Bollerslev等将此现象解释为市场只对大幅下跌风险因子做补偿，而规律的上下波动，即扩散变差部分在市场上是没有补偿的，即没有被定价的；之前的学术研究中证实的波动率风险溢价(volatility risk premium)的定价能力，也是由变差风险(variation risk)中的负跳跃部分的定价能力带来的。Bollerslev等进一步从投资者情绪的角度解释了实证结果，从投资者角度来说，风险厌恶主要是针对“大幅下跌”的情况，而不是整体上下波动，此时市场就会对于尾部风险有所补偿，而非波动率风险溢价Andersen等的研究结果进一步证实了Bollerslev等的结论，说明扩散变差对未来收益的波动率有显著的预测能力*〕&
自上证50ETF期权上市以来，至今已有四年的时间&在上市之初的学术研究中，由于数据的限制，很多研究都有一定的局限性，近两年来一些学者的研究已经有了合适容量的数据支持&陈紫薇、瞿慧等的研究都关注于上证50ETF期权的定价问题*1011+；张静等、刘庞庞主要研究上证50ETF上市前后股票市场波动性的变化，大部分结论都证实了首支期权的推出对市场有一定的稳定作用，波动率至少在上市后短期内有所降低*213+&郑振龙等全面研究了上证50ETF期权的隐含波动率、隐含波动率微笑现象、隐含波动率和实现波动率之间的关系以及中美之间隐含波动率差异对比［14］；胡昌生等在没有分布假设的前提下，使用上证50ETF期权数据估计出了底层股票的隐含分布，并且使用隐含分布成功地计算出了分布高阶矩*15+&以上国内外的研究大部分都关注于期权隐含风险测度本身的计算方法、定价能力或定价模型&使用衍生品提取风险因子去预测未来收益，研究风险溢价的显著性固然重要，但是风险控制对金融市场乃至整个经济体的稳定发展都是至关重要的&基于相关分析在国内外学术研究中的缺失，本文使用上证50ETF期权数据，分析隐含波动类风险的风险预警能力。简单来说，风险预警能力就是对未来风险的预测能力，由于上证50ETF期权标的是上50ETF，所以我们提取出的隐含波动率或隐含尾部风险对上证50指数未来风险有显著预测能力是不会令人意外的，同时我们使用沪深300的风险指标和长短国债利差，进一步检验了类隐含风险信息对整个股票市场乃至资本市场的风险预警能力&
二、隐含波动率风险对股票市场未来风险的预测
接触未来
在本文中，使用ATM(at-the-money)附近的期权计算出的隐含波动率来刻画扩散部分带来的“普通的”波动风险，使用“LJV”作为跳跃带来的特殊的、非对称的波动风险&为了能够捕捉到“常态”的波动率，使用以下方式计算期权隐含波动率：首先筛选出ATM和临近到期的期权合约，使用(=log(K/S)作为期权合约的价值状态，其中K为期权执行价格，S为标的现价，选择价值状态k在区间［一0.02,0.02］中*16+；第二步，
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使用筛选出的每个合约的剩余期限乙对其B-S隐含波动率进行规范化；最后计算这些合约在第t期的平均波动率作为t期的期权隐含波动率测度，记为IV,o
于期权隐含尾部风险的度量%考Bollerslev等的方法。先假设X t为股票价格，在Levy市场, X t一扩散一跳跃的cadlag过程：
X==a t dt,6d W t+f*（n$—1）<（d t dQ
X t R
其中a（和6分别代表X t的漂移过程和扩散过程为布朗运动，而+#tdx）是过程X t的跳跃测度d t X）v 一t J的补偿&考虑刻格过程在时*%+门的二次变差QV*%+7，根据以上公：QV*%+7/I c^ds+J J R$2+
（d$,$）
此时，在一个风险中性测度Q下格过程X t服从：
（x==（r@,t—+c d W"Q#$—1）<（d t$）
X t R
则可以计算X t的方差风险溢价：
VRP^1[（研）QV*%+7—（E Q）QV—]
股票过程X t的风险中性测度下在时间区间*,t+7的左尾部变差（left jump variation，也被称为负尾部变，即大幅下跌风险带来的波动，以下简称LJV）为：
LJV*，心/J J$$x1Q（$）d$
假设随机过程的负尾部形态有参数形式1Q—（dz）=（-X e-^^bd^^CO，根据Bollerslev等的结果，使用深度虚值期权数估计负尾部的相关参数&
用期权、股票数收益率数据来自万得数据终端，期权数据包含2015年2月9日到2019年5月30日的1874
份期权合约的日度均价、扌格和期权类型（认沽或者认购）；股票数据包括同时期的上证50指数、沪深300指数的日度收盘价、换手率和成数据；国债收益率数括同时期的10年日度收益率和1年期国债的日度收益率。图1为计算出的LJV和IV风险变量的时（左为LJV序列，右为IV序列，由于样本筛选标准不一样，两变量的时间有些差异）&考虑到量纲问题和统计结果精度的统一性，此处以及下用的LJV数据为期权数的原始数据的10倍&以，在2015年中国股大跌期间，LJV和IV的值于计期内的任何一个时间段&在样时，本文的方法和Bollerslev等有所差异&由于上证50期权样在数的，我们在样值期权对负尾部风险进行估计时，使用全部虚值期权深度虚值期权；另外，利的样本，以够估计参数1&
图1LJV和IV时间序列
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在得到用隐含波动率和隐含尾部风险的估计之后，对上证50指数和沪深300指数未来简单收益的波动率、偏度以度&此部用变量：上证50指数的率数成（下’称成），作为当前指数的情绪风险指标&由于上证50ETF交易数，所以此用周频数据月频&以上变量的基述性统计见表1&观察LJV和IV，发现LJV均值和中位数的差异比IV大，说明隐含尾部风身的称的；上证50指数和沪深300指数在实证数据的时间
段上各风险变量在数值上差异小，指的高阶矩风险作为风险的变合理的&
郭嬪，倪中新，肖洁：上证50ETF期权隐含波动风险对资本市场风险的预警能力分析
表1各变量的描述性统计
隐含风险上证50指数风险指标沪$300指数风险指标LJV IV波动率偏度度率成交量波动率度度率成最小值0.000.250.01—1.56 1.400.0820.900.01—1.47 1.410.1922.40中位数0.060.880.030.15 2.340.1921.800.030.10 2.310.4323.10均值0.27 1.050.040.10 2.510.3322.000.040.05 2.440.6123.20最大值 3.54 4.270.13 1.77 5.79 2.2024.300.13 1.35 4.92 3.0924.90农夫山泉京华时报
使用当期隐含波动类风险（以LJV为例）和控制变量对当期往后一段时间r内的股票市场风险（记为MktRisk,,）进行如下回丿:
MktRisk,,=a,,+0uv,•LJV,+0c°ng,•Contrs,+&,
其中旳v，为LJV风险对未来市场风险的回归系数，向量j，为所有控制变量的回归系数,MktRisk“「是时期=到t+r内的市场风险&这里MktRisk,，有三种度量方法，分别求股指=到t+r内的波动率（样本标准差）、偏度和峰度而得到。在实际操作中，由于回归数据是周频，为了保证t时期的解释变量和被解释变量MktRisk,，之间没有任何时间上的重叠，计算MktRisk,，的日度数据从下一周的周一开始算起&为
了考察隐含波动风险预警能力的稳健性，取r=未来3个月和r=未来6个月两种情况，另外由于上证50ETF数据量的限制，我们最长使用r=未来6个月&隐含风险对指数未来风险的回归结果分别在表2和表3中，每个表格中都报告了回归模型系数的估计，并在估计下方的圆括号内给出了该参数检验的t值，其中加粗的t值表示该系数的估计在5%的置信水平下是显著的（后表同）；每个表格中的Panel A,Panel B和Panel C分别是对市场波动率、偏度和峰度的回归结果。
表2隐含风险因子对上证50指数未来风险的回归结果
变量未来3个月回归结果未来6个月回归结果
Panel A预测未来波动率
截距项0.03
(14.42)0.01
2.46)
—0.21
#-2.14)
—0.21
#—2.23)
0.04
#!8.25)
0.03
7.19)
—0.16
1.39)
—0.22
#—!.85)
LJV0.0260.0040.03290.012
(7.76)#1.58)8.74) 3.54)
IV0.0260.0130.0220.005
(10.30) 4.47) 6.48)0.44)
率0.030.030.030.03
(3.71) 3.06) 2.89) 3.22)成0.010.010.010.01
#2.34) 2.35) 1.68) 2.11) R-squared(%)28.5041.2059.7063.8035.5023.2056.7052.80
PanelB来度
截距项0.180.40 2.34 2.630.240.330.410.79
(3.56)(4.84)0.76)0.89) 5.38) 4.59)0.15)0.30) LJV—0.254—0.193—0.194—0.264
(-3.23)(—1.98)#—2.68)#—3.06)
IV—0.286—0.276—0.146—0.194
#-4.23)#—3.24)#—2.49)#—2.92)率0.050.170.220.125bbc
0.17)0.61)0.93) 1.05)成—0.10—0.10—0.01—0.02
#—0.70)#—0.75)#—0.08)#—0.17) R-squared(%$ 6.4710.607.1410.90 4.93 4.27 6.67 6.13
统计与信息论坛
表2（续）隐含风险因子对上证50指数未来风险的回归结果
变量未来！个月回归结果来6月
PanelC预测未来峰度
截距项 2.54 2.55
(36.21)24.39)
LJV一0.105 4.20 4.76 2.64 2.49—0.888.56
(—1.09)0.97)#8.80)34.65)20.88)#—0.04)0.34) IV—0.040—0.096—0.845—0.258
#—0.43)#—0.73)#—8.07)#—!.73)
换手率—0.0080.0540.068
#—0.06)0.93)0.78)成交量0.800.050.09—0.88
0.26)0.82)0.28)#—0.26) R-squared(%)0.780.82—0.07—0.800.830.04
#—0.38)#—0.58)0.60)0.20)
表3隐含风险因子对沪深300指数未来风险的回归结果
变来3月来6月
PanelA预测未来波动率
截距项0.0330.0090.2820.8420.0470.0260.2820.830
(14.79)(2.46)#8.86)0.84)#!9.!4) 6.!9)0.95)0.59) LJV0.0300.0070.03850.084
(7.67)#!.76)7.45) 2.83)
IV0.0380.0860.0280.085
(10.49) 5.30)8.00) 3.73)
率0.0450.0360.0360.032
(5.02) 4.!9) 3.30) 2.88)成—0.008—0.006—0.008—0.005
#—8.07)#—0.80)#—0.79)#—0.48)
R-squared(%$26.5040.3058.2057.7025.5028.3038.4040.50
PanelB预测未来偏度
截距项0.0970.208—0.963—0.0080.2230.249 2.948 3.647
(2.20)(2.68)#—0.22)0.00) 5.75) 3.62)0.77)0.94) LJV—0.863—0.886—0.823—0.888
(—2.16)#—!.90)#—!.84)#—2.2!)
IV—0.847—0.862—0.055—0.080
#—".30)#—2.04)#—0.98)#—8.85)率—0.0880.02860.2320.898
#—0.05)0.80)#8.23)#8.02)成0.0460.009—0.822—0.850
0.24)0.05)#—0.72)#—0.88) R-squared(%$ 2.77 3.84 2.88 3.20 2.050.59 3.388.24
PanelC预测未来峰度
截距项 2.487 2.622
4!.53)24.94)
LJV—0.867—0.089—0.822—0.207
#—8.64)#—0.68)#—8.00)#—8.32)
IV—0.878—0.835—0.024—0.047
(—1.97)#—8.26)#—0.23)#—0.36)率0.8920.2540.2360.864
0.66)0.86)0.68)0.46)
成—0.309—0.333—0.095—0.828
#—8.88)#—8.28)#—0.38)#—0.39) R-squared(%$8.62 2.33 2.98 3.590.620.038.870.87
豫公网安备41160202000603
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