湖南师大附中教育集团2021年学科素养综合评价
七年级数学试题卷
时量: 120分钟满分: 150 分
第一试满分100分
一、填空题（满分45分）
1、已知是关于x的一元一次方程，则它的解是
2、如图所示，数轴上的六个点满足AB=BC=CD=DE=EF，则在点B、C、D、E对应的数中，最接近-8的点是
A B C D E F
-15
3、小明和妹妹在不同年份的同一天生日，相差n岁，去年小明的年龄是妹妹的年龄的3倍。今年小明
的年龄是妹妹的年龄的2倍，则m=
4、如图，射线0C、OD、OE、 OF分别平分∠AOB，∠COB，∠AOC，∠EOC，若∠A0F=27°，则∠A0B=
5、如图，四个完全相同的长方形围一个大正方形。已知每个长方形的周长为90，面积为30，那
么图中中间阴影部分的面积为
6、设x、y、z为整数且满足如何提高行政效率，则代数式
的值为
7、今年长沙马拉松中三名参赛者甲、乙、丙。他们来自不同职业：医生，教师，会计。已知甲和医生不同年龄，两比会计年轻，医中比乙年长。则甲的职业是
8、现把2021个连续整数1，2，3……2021的每个数的前面任意填上“+”号或者“—”号，然后将它们相加，则所得的结果绝对值的最小值为
9、小明按从左到右的顺序重复地写下数字1、2、3、4和5，形成一个10000位数字组成的一列数，型如123451234512345……，然后他从一列数中每三位删除一个数字（即删除从左数的第3、6、9、…位），
然后再从得到的新数列中每四位删除一个数字（即删除新数列从左数的第4、8、12、…位），然后再从得到的新的数列中每五位删除一个数字，则从左到右第2019、2020、2021位的三个数字之和是
二、解答题 (共55分)
10、本题满分10分
解下列方程:
（1）
（2） -3 =
mime11、本题满分10分
3月12日植树节，七年级组织植树活动，已知在甲处植树的有2●人，在乙处植树的有13人。 （1）若要使甲处植树的人数是乙处植树人数的2倍，应从乙处调多少人去甲处?
（2）为了尽快完成植树任务，现另外再调来m人去两处支援，其中●<m<1●，若要使甲处植树的人数仍然是乙处植树人数的2倍，则应调往甲，乙两处各多少人?
12、本题满分15分
定义:如果(m，n为正数)，那么我们把m叫做n的D数，记作m= D(n)。
(1)根据D数的定义，填空: D(2)=，D(16)=
(2) D数有如下运算性质: D(s·t)= D(s)+D(t)，D()= D(q)+D(p)，其中q>p。
根据运算性质，计算：
①若D(a)=I,求D(a3);
②若已知D(3)=2a-b，D(5)=a+c，中药制剂
试求D(15)，D(噪声与振动控制)，D(108)， D()的值 (用a、b、c表示)
13、本题满分20分
平行直线AB与CD被直线MN所截。
（1）如图1，点E在AB、CD之间的直线MN上，P、Q分别在直线AB、CD上，连接PE、EQ、PF平分
∠BPE、QF平分∠EQD，则∠PEQ和∠PFQ之间有什么数量关系，请写出你的结论并说明理由。
（2）如图2，在（1）的条件下，过P点作PH//EQ交CD于点H，连接PQ。若PQ平分∠EPH，∠QPF：∠EQF=1：5，求∠PHQ的度数。
第二试（满分50分）褶皱臂尾轮虫
一、填空: (共15分)
1、在高速公路上开车时，父亲注意到汽车的里程表显示15951（千米），这种向前和向后读是一样的数称为回文数。一小时后，里程表显示为下一个稍大一点的回文数，在这期间汽车行驶千米。
2、已知线段AB上另有100个点P1夺命钱、P2、…、P100，以这102个点中的任意两点为端点的线段一共有
条。
3、2021年是我们师大附中建校116周年。在建校n周年时正整数n能整除当年年份，则这样的n的个数有
二、解答题 (共35分)
4、本题满分15分
若a、b、C、d是正数，解方程
5、本题满分20分
如图1，数轴上O点与C点对应的数分别是0、90(单位:单位长度)，将一根质地均匀的直尺AB放在数轴上(A在B的左边)，若将直尺在数轴上水平移动，当点A移动到点B的位置时，B与C重合；当点B移动到点A的位置时，A与O重合。 （1）直尺AB的长为个单位长度。
（2）若直尺AB在数轴上移动，且满足BC=5OA，请借助图2求此时点A对应的数；
（3）如图3，在数轴前面放一个以OC为边不透明的长方形挡板，将直尺AB放在挡板后数轴上的
某处(看不到直尺的任何部分，A在B的左边)，将直尺AB沿数轴以5个单位秒的速度分别向左、同
右移动，直到直尺完全被看到，
①若向左移动所经历时间是向右移动所经历时间的2倍，求直尺起初放置时点A对应的数为多少？
②若不透明的挡板与直尺AB同时出发，挡板沿数轴以1个单位/秒的速度向右移动，当点A对应的数为多少时，向左、向右移动所经历的时间相差2秒?
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