摘要：在ANSYS Workbench 模块下对大学生赛车车架建模并进行有限元分析。通过等效载荷的方式将ADAMS/View 中获 得的各力施加于车架模型中，并在整车质心位置添加车手质量与发动机质量。通过对典型工况满载静止工况、转弯工况下分 析得出分别在满载静止、转弯工况下车架的应力分布情况和变形情况。检验总支反力的误差大小，在满
足各种工况要求的条 件下对车架提出优化改进方法并进行尺寸优化，达到满足要求的同时更加轻量化，为以后类似的分析研究提供了理论依据。
关键词：方程式赛车；车架；有限元分析；工况分析；优化改进；等效载荷
Analysis of Frame Structure of Formula Racing Car under Typical Working Conditions *
Abstract ： Modeling the racing frame and performing finite element analysis in ANSYS Workbench, then adding the force which has obtained to the frame model and adding the weight of the driver and vehicle to the centroid of the car, getting stress
distribution and deformation situation of the full load static and turning conditions. Test the total reaction force's error, under the condition of meeting the requirements under various working conditions and size optimization improvement methods are put forward on the frame,so as to meet the requirements and be lighter at the same time, providing a theoretical basis for similar
analysis and research in the future.
*基金项目：山东省高等学校青创科技支持计划（2019KJB001）；烟台职业学院校本科研项目（2020
XBYB0⑷；烟台职业学院横向课 题（HX2020020）
Key words : Formula racing car;Frame;Finite element analysis;Working condition analysis; Optimization and improvement; Equivalent load
车架是赛车的重要组成部分之一，是安装悬架、座 椅、发动机及尾翼的主体，车架除了要支撑与车架连接 的各个部件相互作用产生的载荷，还要承受由轮胎传 递的路面激励。车架在不同工况下的变形量与悬架变
形量相对应，直接影响赛车的性能，同时车架的安全是 保证整车行驶安全，乃至车手生命安全的前提条件，因
此对车架的研究是十分重要的［。
1连接点受力
大学生方程式赛车的车架属于空间钢管桁架结 构，在整车的设计与开发中，车架是整车安装的基础, 作为赛车整车的支撑部分，车架结构的强度、刚度等影
响着整车的性能，如：安全性、动力性、燃油经济性、操科学社会主义与国际共产主义运动
纵稳定性，所以需要对其进行模拟分析叫
以弹性力学假设为基础，对赛车满载静止、转弯工 况，建立静力模型，并进行静力学分析，求各工况下轮
胎受力情况，将求得的轮胎作用力施加至ADAMS/View
模型中，通过软件计算获得悬架所有与车架连接点的
受力大小及方向，如表6和表2所示。
表1满载静止工况车架与悬架连接点受力表 N
名称
左侧（x 、y 、z ）
右侧（x 、y 、z ）
前悬架上横臂前点—45.42,0,17.6745.42，0，17.67前悬架上横臂后点-42.67,0,-17-6742.67，0，
—17.67
前悬架下横臂前点177.2,0,—71.1
—177.2，0，—71.1前悬架下横臂后点
177.2,0,71.1
—177.2，0，71.1前悬架摇臂与车架连接点148.4,529.1,0
—148.4，
529.1，0前悬架弹簧与车架连接点—414.7,—116.2,0414.7，
—116.2，
0后悬架上横臂前点—28.32,0,13.9828.32，0，13.98后悬架上横臂后点—37.21,0,-13.98
37.21，0，
—13.98
后悬架下横臂前点348.9，0，
—
149.2—348.9，0，
—149.2后悬架下横臂后点
394.3,0,149.2—394.3，0，
149.2后悬架推杆与车架连接点—677.6,504.8,0
677.6， 504.8，
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汽车工穩师
Automotive Engineer
Automotive Engineer^A FOCUS40第年4月
表2转弯工况车架与悬架连接点受力表N 名称左侧（x、y、z）右侧（x、y、z）
前悬架上横臂前点116.8,0,-45.5402.5,0,156.6
前悬架上横臂后点109.7,0,45.5378,0,-156.6
前悬架下横臂前点175.5,0,-70.4-84.52,0,-33.91
前悬架下横臂后点175.5,0,70.4-84.52,0,33.91
前悬架摇臂与车架连接点8&5,315.5,0-208.3,742.6,0
前悬架弹簧与车架连接点-247.3,-69.28,0582.1,-163,0
后悬架上横臂前点52.23,0,-25.78202.4,0,99.92
后悬架上横臂后点68.62,0,25.78266,0,-99.92
后悬架下横臂前点373,0,-159.5-101.4,0,-43.37
后悬架下横臂后点421.6,0,159.5-114.6043.37
服装信息系统后悬架推杆与车架连接点-403.8,300.8,0951.9,709.2,0
在满载静止工况下，先对整车采用静力学假设，再进行分析，可求得前、后轴的左、右轮受力大小分别为：417.53N、412.93N、504.5N、504.5N。
在转弯工况下，当侧向加速度为1.7g（重力加速度）时，将质心质量分配至前后轴，采用静力学理论分析法2：，可求得前轴左、右轮，后轴左、右轮所受侧向力大小分别：246.27N,579.59N、301N、708.39N，前轴左、右轮，后轴左、右轮所受支持力大小分别为：418.659N、985.303N、511.5N、1204.263N。
2车架模型建立
2.1模型创建
ANSYS中的模型，采用导入坐标点的方式2：：如图1所示，生成车架模型，为便于在车架与悬架各连接点施加力，在车架上将这些点创建出来并标为绿，如图2所示。
图1ANSYS中坐标点图截图
图2ANSYS中车架受力点图
2.2网格划分
赛车车架是由77多根钢管组成，在建立车架进行网格划分时，网格的数量和节点数越多，那么计算结果的精度会大幅度提高，但用于计算的时间会同样增加，故当进行网格类型的选取时，需要对计算精度和计算用时进行权衡权衡各方面因素，将车架分为944个梁单元,832个节点，车架网格划分，如图3所示。
图3ANSYS中车架的网格划分图截图
2.3车架材料参数
FSC车架由以30CrMa为材料的4177钢管组成，其材料属性如表3所示。FSC车架为钢管材料的桁架结构，主要包括：前环、主环、前隔板支撑、主环斜撑、侧 防撞梁、前隔板等。
表34130钢管材料属性
杨氏模量/Pa泊松比密度/(kg/m3)屈服强度/MPa
2.11X10110.2797850785
根据《中国大学生方程式汽车大赛规则》规定：车架应有足够的刚度与强度，无论赛车在什么工况下，车架最大变形量都不能大于5mm。在弹性变形范围内，车架的变形量一般不会大于5mm，大于该值，车架会发生塑性变形，使驾驶员处于危险的情况2。
2.4车架质点分析
研究采用的方法是先计算出车架满载静止、转弯工况时，悬架与车架的22个连接点的受力，并施加到ANSYS中的车架模型上，同时施加一个固定约束，即约束它的6个自由度，且保证在该约束点不是最大应力点的条件下，分析车架满载静止、转弯工况时的应力大小和变形量。
在ANSYS中的模型应保证和ADAMS/Ciew中建立的模型的坐标系保持一致，这样在ADAMS/Ciew中计算出的各个力施加在ANSYS中才有意义，由于涉及到侧向加速度，需要对质点进行确认，在ANSYS中的Multiple Systems-MecCanicaO中点击Moeel-Geome-trp-Details of"Geometry”-Bounamg Box，可以确定车架的质心参数如表4所示，坐标为（-0.019345,216.15, -1036.7）。在ANSYS模型中，车架质量是本身就具有的，故需要确定一个位置，以质点的方式，将动力总成、人和其他零部件的质量以均布载荷形式施加到车架上2：：在ANSYS中的Multipte Systems-MecCanicat中点击Project-MoUel-Geometrp，右键Insert,Point Mass，选择施加的边线为发动机支架和驾驶舱底座，如图4所示，坐标为（0,132,-1233.886），大小为166k，并保证
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第4期
汽车工穩师
Automotive Engineer
FOCUS ^^Automotive E ngineer
该值与ADAMS/View 中的质心位置一致。由于2个质
心位置相差不大，故忽略车架质心位置的变化［。
表4
车架质心位置坐标
项目结果分析工具
质量属性实体集一个实物
质心X /mm
-0.019 348质心Y /mm 261.15质心 Z /mm
-1 036.7
图4等效质点力图
3车架工况分析
3.1车架结构满载静止工况分析
对车架进行静力施加，满载静止工况下悬架与车 架各连接点受力大小如表6所示。操作步骤为Pro-
ject-Model-Static Structural ，点击 Inertial-Standard Earth
Gravity 可在车架的质心施加惯性力即重力。再点击 Ieediaa-StandarU Earth Gravity ，右键 Insert-Force，选择
施加点的位置，并修改！、"、Z 方向的力大小，以前悬 下横臂与车架连接点前点为例，如图2所示。添加完全
部受力与约束后，如图2所示。
图5前悬架下横臂后点受力
Fore* 199乂
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2503
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1 Point Mus ]Fore*i1tOJ3N 回 Foret 19093N Y! Foro4：19?J3N Jj Fore* 5s 48.736 N 凰 Fdrcti ：楼JMN R17.0
g]Forc»N 1_ ForoB:46.l84N
图6满载静止工况车架受力截图
在ANSYS 中车架受力点添加力与重力后，用一个 固定约束来约束车架6个自由度，并计算这个支反力
的大小以检验误差。操作的步骤为：Project -Mod-
ea-Statie-Solu —oo-Prodr-Force Reactio-，可获得在 目前
的模型受力及约束下，在！、"、Z 方向的误差，如表2
所示，在Y 方向上大小为0.586 6 N，由于误差较小则 可认为车架结构近似达到了平衡。
表5满载静止工况支反力
N
项目
结果
雅兹迪族X 轴 2.911 7e-010随时间变化
Y 轴
-0.981 17最大值
Z 轴
1.413 4e-008
总计
0.981 17X 轴
2.911 7e-010随时间变化
Y 轴
-0.981 17最小值
Z 轴
1.413 4e-008
总计
0.981 17
经ANSYS 仿真分析得到变形分布图和应力分布
图，如图7和图8所示。操作步骤为：Project -Mod
el-Static StructuraU-Solutio-, 右键 Insert , 添力口 Beam To —，添力口 Strese ，包括 Maximum Combined Stress 、Mini- mum Combined Stress 和 D —ect Stress o
图7满载静止工况变形图截图
图8满载静止工况应力图截图
满载静止工况分析表示最大应力值为53574 MPt,
发生在赛车车架上发动机支撑杆上，变形量的最大值
为0.95 mm，发生在发动机支撑架处。最大应力远小于
许用应力，安全系数取2.5，则许用应力远大于最大应 力值，满足赛车和大赛需求。
3.2车架结构转弯工况分析
紧急转弯工况时，
赛车车架会由于离心力的作用
汽车工穩师
Automotive Engineer
Automotive E ngineer^i
FOCUS
4041年4月
而产生侧向加速度，这种加速度可能会导致赛车车架发
生钢管断裂2,：因此在设计车架结构时，需要使车架具有
大话春秋承受侧向载荷的能力问。当赛车行驶时转弯半径的大小
和行驶车速的快慢决定了离心时侧向加速度的大小, 而离心力的大小还取决于发动机、车手和车架的总质 量27。对于赛车在转弯工况的分析与赛车在满载静止
工况分析步骤类似，但是轮胎受力不同，在转弯工况,
车架的质心处需要施加1.79（重力加速度）的侧向加速
度22：：操作步骤为 Project-Model-Statia Structural ，点击
Ineniat-Acceleration 可在车架的质心施加侧向加速
度，大小为1.7（重力加速度），将所有力和约束施加至 车架上如图4所示。
图9转弯工况车架受力图截图
在ANSYS 中车架受力点添加力、重力和侧向加速 度后，用一个固定约束来约束车架6个自由度，并计算 这个支反力的大小以检验误差。其"、#、Z 方向的力大
小分别为-0.332 69 N 、-1.41 N 、0N，如表6所示。由于
误差较小则可认为车架结构近似达到了平衡。
表6转弯工况支反力
N
项目结果约束条件
固定约束
方位集体坐标系
选项
结果选择所有
显示时间
结束时间
X
轴-0.332 69随时间变化
&
轴
-1.401 2最大值
Z
轴
-3.693 2e-009
总计 1.440 1
经ANSYS 仿真分析得到变形分布图和应力分布
图，如图1和图11所示。操作步骤为:Project-Mod-
el-Statie Stmcturat-Solutiou , 右键 InseU , 添力卩 Beam
Tool，添加 Stress ，包括 Maximum Combined Stress 、Mini- mum Combined Stress 和 Direct Stress 。
图10转弯工况车架变形图截图
宜黄高速图11转弯工况应力图截图
满载弯曲工况分析表示最大应力值为84.745 MPa,
发生在赛车车架上发动机支撑杆上，变形量的最大值 为1.55 mm，发生在赛车主环斜撑上，应力变化量和变
形量满足赛车和大赛需求。
4优化与改进
在ANSYS 中满载、转弯工况进行分析，获得其变
形较大部位和应力较大部位分别如表7和表8所示。
表7满载工况车架变形量与应力值
正弦信号发生器变形较大部位
变形量/mm
应力较大部位应力值/MPa
主环顶部0.84座椅支撑杆28.01赛车后插架0.95发动机舱支撑杆28.01后悬架上支撑杆
0.95
后悬架上支撑杆
53.84
表8转弯工况车架变形量与应力值
变形较大部位
变形量/mm
应力较大部位应力值/MPa 主环斜撑 1.381 7驾驶舱与发动机舱下连接杆74.266主环斜撑 1.381 7后悬架下支撑杆74.266后悬架上支撑杆
1.554 4
后悬架上支撑杆
84.465
由表7和表8可见，现有车身骨架满足大赛要求 中管件变形量不超过5 mm 的要求，也满足应力值小于
钢管屈服强度的要求，不需要对其进行尺寸修
改。由于前环、前隔板安装环以其连接杆的变形和应 力较小，为进一步优化车身骨架强度，并实现车架轻
量化，今后可以考虑将其管件壁厚由1.6 mm ，减薄至
1.2 mm，减薄之后再次对车架各工况进行分析。分析结
（下转第45页）
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行参数辨识，求解得到SOC，该方法能够减少算法的迭
代次数，更快地得到SOC的准确值，又保证了估算的精
度。文献［提出了融合模型的方法，通过极限学习机算
法，建立了适用于6阶Thevenin模型的SOC误差预测
模型，并将该模型的输出结果作为补偿项对等效电路
模型法的SOC估计结果进行误差校正。该方法能够减
少模型的复杂度，以及测量误差，进一步提高了SOC估
算的精度。文献⑹提出了变温度模型，通过引入电阻、
电容温度修正因子，建立了变温度2阶等效电路模型。
该方法提高了模型的精确度，解决了温度对SOC估算
精度的影响。
1.3参数辨识
在SOC的估算过程中，需要辨识的模型参数有开路电压！。、欧姆内阻"、极化电阻"和极化电容G。
通过数据，以SOC为函数自变量,U-、R、R1、C1为函数，进行拟合，分别得到各函数关系式，并根据函数
拟合出曲线，与精确值进行对比后，得到模型参数误差
曲线，如果各参数误差较小，说明电池模型能够准确地
描述各参数值，进而用于各类SOC估算方法，求解
SOC。曲线的拟合，通常选用最小二乘法来进行，最小二乘法原理简单，计算量较小，拟合函数的精确度较高。
综上，在模型复杂度不高，计算量较小的基础上，电池模型参数辨识的结果越精确，所获得SOC的估计值也越精确。因此，优化参数辨识这一过程，对于提高电池SOC估算精度至关重要。
为此很多学者提出了更优的在线参数辨识方法，能够实时地进行参数辨识，并结合SOC估算方法将结果不断地迭代修正，大幅减小了估算的误差。文献⑺提出利用Hermite插值法建立等效电路模型，并拟合各参数曲线。该方法解决了最小二乘法拟合函数时，数据不能全部落在拟合曲线上的问题，并且有较好的逼近效果和曲线的平滑度，其参数辨识的结果更加精确。文献［提出了带遗忘因子的递推无参数最小二乘法(PF-RLS)来实时提取更新电池参数，进行参数辨识。文献［提出了改进的遗传算法(IGA)框架，能够快速缩小最优解的范围，在线快速进行参数辨识，提高了SOC估算的效率。
(待续)
(收稿日期：2026-03-12)
(上接第42页)
果表明，减薄后的车架可以满足变形量不超过2mm的要求，并且具有较高的安全系数。
5结论
文章主要介绍了FSC车架的校核，在ANSYS中创建车架模型，并创建悬架与车架连接的所有点，将ADAMS/View中的等效载荷施加到ANSYS的车架上，对其在不同的工况下进行有限元分析，得出满载、转弯工况应力图和变形图，并在分析的结果上，保证安全的前提下对其提出了改进意见，达到了降低整个车架质量的目标。此次的研究方法和思路能够为类似的研究提供思路和理论依据。
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(收稿日期：2026-02-25)
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