基于汉密尔顿方程的最优消费路径研究作者：王顺 安伟来源：《商场现代化》2014年第19期 摘 格陵兰海豹
要：基于AK理论建立了包含消费、投资、贴现因子和折旧率的效用最大化模型，运用汉密尔顿-贺州民心网
贝尔曼方程对模型求解，得到最优消费路径。通过最优消费路径我们发现：折旧率与消费和资本负相关，贴现因子与消费负相关，与资本正相关。 关键词：最优消费路径 ；哈密尔顿；贴现因子
一、引言
社会总产出由消费和投资决定，在不考虑折旧的情况下，投资等于资本的变化率。经济的增长和资本的积累取决于消费和投资之间的比例。那么消费和投资之间的最优比例是什么？资本折旧率和贴现因子对总的社会效用产生什么样的影响？
本文研究的是经济增长的最优消费投资路径，理论框架是持久收入假设和内生增长理论，选择的模型是资本产出弹性为单位弹性的AK模型，这是因为资本在发展中国家的经济增
长中起到了重要作用，发展中国家可以通过购买外国的先进技术设备来发展本国的经济，发挥自己的后发优势。
二、模型
模型假定该国只生产一种产品，该产品既可以消费又可以投资，该产品作为投资品和消费品的时候，两者之间可以相互转换。经济增长由资本决定，消费和投资之间的比例是由行为人决定的，政府的目标是通过政策引导消费路径，使行为人可以获得最大效用。设生产函数为yt=Akt萨拉 帕克斯顿，其中A反映技术水平，yt图学网、kt和科学研究的艺术ct分别表示在t时期的生产量、资本量和消费量（ct≥0，kt≥0），k0为初始资本量，得下面模型：
Max■βtln（ct）（1）
贝璐瑛 s.t. kt+1=yt+（1-δ）kt-ct，yt=Akt，
其中δ为资本折旧率，0≤δ≤1；β为贴现因子，0
因为kt+1=f（kt）-ct，所以ct=f（kt）-kt+1，ct可以用kt的函数关系式来表示。求Max∑∞t=0βtln（ct）就是指在约束条件下，到一个合适路径使得目标函数的值最大。
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