高等代数下期终考试题及答案B卷

高等代数下期末考试试卷及答案B卷

一．填空题每小题3分,共21分

小样本1.

2. 设n阶矩阵A的全体特征值为,为任一多项式,则的全体特征值为 .

4．已知3阶λ-矩阵Aλ的标准形为,则Aλ的不变因子________________________； 3阶行列式因子 D江苏健康教育所3 =_______________.

5. 若4阶方阵A的初等因子是λ-12,λ-2,λ-3,则A的若当标准形

6.在n维欧氏空间V中,向量在标准正交基下的坐标是,那么＝

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7. 两个有限维欧氏空间同构的充要条件是．

二. 选择题每小题2分,共10 分

1. 已知为R上的线性空间,

则dimV为

A 1; B 2; C 3; D 4

雪崩危情2. 下列哪个条件不是n阶复系数矩阵A可对角化的充要条件

A A有n个线性无关的特征向量； B A的初等因子全是1次的；

C A的不变因子都没有重根； D A有n个不同的特征根；

3．设三阶方阵A的特征多项式为,则

A 1; B 2; C 3; D -3

4. 设,若与正交,则

A k=1; B k=4; C k= 3; D k=2

5．下列子集哪个不是R3的子空间

A B

C 竹胁无我 D

三.判断题对的打”√”,错的打”X”dlt,每小题2分,共12分

1. 设,则是V的子空间.

2.　是n维欧氏空间的一组基,矩阵,其中,则A是正定矩阵.

3．若n维向量空间Pn含有一个非零向量,则它必含有无穷多个向量．

4．在线性空间R2中定义变换σ：,则σ是R2的一个线性变换. 　

本文发布于:2024-09-21 23:34:14，感谢您对本站的认可！

标签：矩阵因子空间标准线性向量不变

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