第31卷 第2期河北理工大学学报(自然科学版)V ol 31 No 2 2009年5月Journal of Hebe i Polyt echnic U niversity(N atural Sc i e nce Edition)M ay 2009
孤女泪文章编号:1674 0262(2009)02 0107 04
尹海松，郭力，刘杰，李大海
(中国矿业大学建筑工程学院，江苏徐州221008)
关键词：钢纤维混凝土井壁；极限承载力；回归拟合；有限元;ANSYS
摘 要：我国新建井筒所穿越的表土层越来越厚，急需提高井壁结构的强度，越来越多的井
壁采用钢纤维高强混凝土。将影响该种井壁水平极限承载力的主要因素进行无量纲化，通过
数值计算试验，发现了井壁水平极限承载力与影响因素之间的规律，归纳得到了计算公式。
中图分类号:TU528 571 文献标志码:A
0 引言
近几年来，随着浅部煤炭资源的不断开发，我国新建井筒所穿越的表土层越来越厚，在建或拟建的井筒深度大都在700~1000m，为抵抗强大的地压作用，确保井筒的安全运营，无论是钻井法还是冻结法凿井，都必须提高井壁结构的承载能力。出于经济考虑，在井壁结构设计时，尽可能提高井壁结构的强度，减小井壁的厚度。因此一个有效的技术途径就是提高井壁中的混凝土强度等级，即采用高强钢筋混凝土井壁。但随着混凝土强度等级的提高，混凝土的脆性明显增强，呈突然性破坏，影响结构的使用安全[1]。解决混凝土脆性的有效方法之一就是在混凝土中掺入钢纤维，即钢纤维混凝土(Stee l F i b er Re i n forced Concrete，简称SFRC)。
资料研究表明，钢纤维高强混凝土断裂后的延伸率要明显高于基体混凝土本身的延伸率，并且钢纤维混凝土具有良好的变形性能和抗冲击能力。钢纤维高强混凝土井壁由于加入了钢纤维，改善了混凝土的脆性，使得延性大大提高，因而井壁在破坏时首先出现斜向微裂纹，并慢慢扩大，在井壁丧失极限承载能力时，破裂面仍通过钢纤维连接在一起，具有相当大的峰后强度[2,3]。
井壁的极限承载力是井壁安全度评价以及井壁设计计算理论的基础，对于钢纤维混凝土井壁，目前尚未形成公认的极限承载力计算方法。因此，有必要对这一问题开展研究。我国目前的井壁设计理论以井壁承受的水平荷载作为控制荷载，因此本文主要研究钢纤维混凝土井壁的水平极限承载力。 1 计算模型
1 1 钢纤维混凝土计算本构关系
目前钢纤维高强混凝土本构关系研究不是很成熟，正处于发展阶段，一般的方法是借鉴混凝土的本构关系，通过试验修正或者修改一些模型参数，国内较为典型的SFRC本构关系有赵国藩模型、宋玉普模型，东南大学焦楚杰提出的模型，以及国外较为通用的E zeldi n Baragur u模型(E B模型)。本文采用E B 模型进行数值计算。
E B模型全应力 应变公式为[4]:
f c =
-1+
(1)
式中=!/!0，其中!0为峰值点应变，通过试验获得或由下式计算：收稿日期:2008 07 04
!0=0 7f0 30
c
1000
(2)
定义R I=∀f l/d为强度增强指标，也即纤维含量的综合特征参数。其中∀f表示钢纤维体积率,l和d 表示钢纤维的长度和直径。对于端钩钢纤维, 计算公式为:
=1 193+0 236R I-0 926(3) 应注意该公式是在R I在0 23~0 76范围内以不同情况的测试值为基础取得的。
1 2 有限元计算模型及其求解
图1 模型受力与约束简图 沿深度方向取一小段高井壁，根据对称性，按空间轴对称问题考虑。边界条件为：顶面作用竖向荷载，外侧面作用水平荷载，底面约束竖向位移，而井壁剖面设置为对称约束。该模型满足广义平面模型[5]，采用PLANE42平面单元进行计算，材料选用多线性随动强化模型。有限元模型见图1。
对于井壁结构的极限承载力，本文的求解方法为：开始就施加一个较大的荷载，并设定足够多的荷载子步数以保证所求极限承载力的精度，将每一步的计算结果输出，取不收敛时荷载的前一步作为其极限荷载。运载火箭
1 3 极限承载力影响因素的无量纲化
钢纤维混凝土井壁水平极限承载力影响因素主要有：竖向荷载、钢纤维混凝土轴心抗压强度、钢纤维参数(包括钢纤维长度L、等效直径d和体积率V f)和井壁几何参数(井壁外半径R和厚度t)，由此得到该问题的参数方程:
不忠的爱
F(P h,P v,F c,L,d,V f,R,t)=0(4)
式中
P v竖向荷载,MPa;
P h水平极限承载力,M Pa;
F c钢纤维混凝土轴心抗压强度,MPa;
L钢纤维长度,m;
d钢纤维等效直径,m;
V f钢纤维体积率，无量纲;
R井壁外半径,m;
t井壁厚度,m。
将上式无量纲化，可得无量纲参数方程:
F!(h,v,RI,#)=0(5) 式中
h无量纲水平极限承载力,h=P h/F c;
v无量纲竖向荷载,v=P v/F c;
RI无量纲钢纤维特征参数,RI=V f L/d;
#井壁厚径比,#=t/R。
1 4 数值计算方案
按无量纲参数安排试验方案，根据工程实际常用参数确定无量纲参数，取值见表1。
按表1对三个因素进行全组合计算，共计125组。计算中钢纤维混凝土轴心抗压强度F
c 取为60MPa,
108 河北理工大学学报(自然科学版) 第31卷
井壁外半径取为1m 。
2 计算结果分析
2 1 钢纤维参数特征RI 对 h 的影响
对比计算结果发现：钢纤维特征参数R I 对水平极限承载力影响甚微。这是因为在现有的施工条件下，为满足钢纤维混凝土搅拌均匀，纤维不成团，往往钢纤维采用短纤维，且体积率较小。在这种情况
换算率
表1 数值计算因素水平表
因素
P v RI #水平
0 000 250 150 05
0 350 200 100 450 250 150 550 300 20
0 65
0 35
下，钢纤维的掺入难以提高混凝土的抗压强度，而往往只是起到增加井壁抗拉强度和韧性的作用。这一结果与现有钢纤维混凝土的研究成果相符。2 2 无量纲竖向荷载 v 对 h 的影响
不同#情况下, h 和 v 的关系见图2。由图可知，在各水平的#值下, h 和 v 呈良好的线性关系。
图2 不同#水平下 h 与 v 的关系
2 3 厚径比#对 h 的影响
不同 v 情况下, h 和#的关系见图3。参考他人的资料与结论, h 和#为幂函数关系，且通过拟合发现，幂函数拟合程度比线性拟合程度更高,R 2
值也更接近于1，因此认为，在各水平的#值下, h 与#均呈良好的幂函数关系。
综上所述, h 与 v 呈线性关系，与#呈幂函数关系。将不同 v 水平下 h 与#的拟合系数整理于表2中，经
回归拟合得到如下经验公式:
h =(0 7242 v +1 1263)#1 0530
(6) 将上式计算结果与数值模拟结果比较，得到前者与后者的相对误差最大为1 5%，最小为0 2%，平均为0 7%，可见该公式的精度较高。
图3 不同 v 取值时 h 与#的关系
109
第2期 尹海松，等：钢纤维高强混凝土井壁极限承载力数值计算
在v、#参数在以上各值之间均匀的取点，求其对应的h值，之后与数值计算的结果相比较，其相对误差最大为1 4%，精度足以满足工程要求。从而验证了公式计算结果的准确性。
3 结论
1)无量纲水平极限承载力h的主要影响因素为无量纲竖向荷载v和厚径比#，钢纤维特征参数R I对水平极限承载力影响甚微。
表2 不同
v
水平下
h
与#的拟合系数
(函数形式:
h
=A#B) v
水平A B R2
0 001 12421 04491
0 051 16341 04941
0 101 2031 05431
0 151 23211 05481
0 201 27091 06141
2)无量纲水平极限承载力h与无量纲竖向荷载v呈良好的线性关系，与厚径比#呈良好的幂函数关系。
3)无量纲水平极限承载力h可按计算，其结果与数值计算值的相对误差最大不超过1 5%，平均为0 7%。
参考文献:
[1] 吴智敏，赵国藩，等 不同强度等级混凝土的断裂韧度、断裂能[J] 大连理工大学学报,1993,9(33),73 77
[2] 王修春 CF80~CF100钢纤维高强混凝土井壁力学特性研究[D] 徐州：中国矿业大学,2007
[3] 赵国藩，彭少民，等 钢纤维混凝土结构[M] 北京：中国建筑工业出版社,1999
多媒体技术的发展
[4] 林小松，杨果林 钢纤维高强与超高强混凝土[M] 北京：科学出版社,2002
[5] 王衍森 特厚冲积层中冻结井外壁强度增长及受力与变形规律分析[D] 徐州：中国矿业大学,2005
括约肌Nu m erical Si m ulation on U lti m ate Load of Steel F iber Reinforced
H igh Strengt h Concrete Shaft Lining
Y I N H a i song,GUO L,i LIU Jie,LI D a ha i
(Coll e ge o fArc h itect u re&C i v ilEngi n eeri n g,Chi n a Uni v ersity ofM i n i n g&Technol o gy,Xuzhou Ji a ngsu221008,Chi n a)
K ey w ords: SFRC shaft lining;u lti m a te load;reg ression functi o n;fi n ite ele m entm ethod;ANSYS
Abst ract: W ith the surface so il thr ough w hich the ne w l y constructed sha ft lining i n our country goes deeper and deeper,m ore and m ore SFRC are used in t h e sha ft li n i n g i n order to increase the intensity o f the shaft lining struc ture The author nond i m ensionalized t h e factors affecting the horizontal u lti m ate l o ad o f SFRC shaft lining The rules bet w een horizonta l u lti m ate load and factors are d iscovered through num erical si m ulati o n,for m ulas are acqu ired t h rough regressi o n
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