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2.1.2等式性质与不等式的性质【试题版】

2.1.2等式性质与不等式的性质

1. 已知a>b，c＞d，且c，d均不为0，那么下列不等式一定成立的是() A．ad＞bc B．ac＞bd

C．a－c＞b－d D．a＋c＞b＋d

2. 给出下列命题：

①a>b⇒a2>b2；②a2>b2⇒a>b；③a>b⇒b

a<1；④a>b⇒

其中正确的命题个数是()

A．0B．1

C．2 D．3

3. 若－1<α<β<1，则下列各式中恒成立的是()

A．－2<α－β＜0B．－2<α－β<－1 C．－1<α－β<0 D．－1<α－β<1 4. 若a>b>0，c<d<0，则一定有()

A.a

d B.

C.a

c D.

石诗龙

艾滋病实名制c

5．若a，b，c∈R，a>b，则下列不等式恒成立的是()

A.1

b B．a

2>b2

c2＋1>

c2＋1D．a|c|>b|c|

6．有外表一样，重量不同的四个小球，它们的重量分别是a，b，c，d，已知a＋b＝c＋d，a

＋d >b ＋c ，a ＋c <b ，则这四个小球由重到轻的排列顺序是( )

A ．d >b >a >c

B ．b >c >d >a

C ．d >b >c >a

D ．c >a >d >b 7．已知a >0，b >0，c >0，若

c a ＋b <a b ＋c <b c ＋a ，则有( ) A ．c <a <b

B ．b <c <a

C ．a <b <c

D ．c <b <a

8.已知10,0a b -<<<，则2,,b a a b 的大小关系是（）

A ．2b ab a b <<

B ．2a b ab b <<

C ．2a b b ab <<

D ．2b a b ab <<

9.已知实数0,0b a m >><，则mb _____ma ，

b m a m --_____b a (用>，<；填空). 10．已知若a >b >

c ，且a ＋b ＋c ＝0，则b 2－4ac 0.(填“>”“<”或“＝”)

11.已知12,36a b ≤≤≤≤，则32a b -的取值范围为_____．

12．已知－1≤x ＋y ≤4，且2≤x －y ≤3，则z ＝2x －3y 的取值范围是 .

13.对于实数a ，b ，c ，有下列说法：

①若a >b ，则ac <bc ；②若ac 2>bc 2，则a >b ；③若a <b <0，则a 2>ab >b 2；其中正确的是________(填序号)．

14．设a ，b 为正实数，有下列命题：

高中化学实验创新①若a 2－b 2＝1，则a －b <1； ②若1b －1a ＝1，则a －b <1；

③若|a－b|＝1，则|a－b|<1；④若|a3－b3|＝1，则|a－b|<1.其中正确的命题为(写出所有正确命题的序号)．

15．已知三个不等式：①ab>0；②c

；③bc>ad.若以其中两个作为条件，余下的一个作为结

论，请写出两个正确的命题，并写出推理过程．

16．若bc－ad≥0，bd＞0，求证：a＋b

b≤

c＋d

17.已知a>b>c>0，求证：

a－b

a－c

18．已知a>b>0，c>d>0，求证：

what will be will be

(1)a

d>天津蓟县莱德商厦火灾

里德b c

；

(2)

a＋c

b＋d

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