图2
A
D
H G
E
P 高考复习——立体几何 历年真题汇编女同志小说
考点：证明类：线线位置关系， 线面位置关系， 面面位置关系 传统方法： 向量方法：
计算类： 线线角， 线面角， 面面角， 空间体积， 距离等
民航资源中国网传统方法： 向量方法：
1.（2017年新课标1）（12分）如图，在四棱锥P ABCD -中，AB CD ∥中，且90BAP CDP ∠=∠=︒． （1）证明：平面PAB ⊥平面PAD ； （2）若PA PD AB DC ===，90APD ∠=︒，求二面角A PB C --的余弦值．
2.（17年广东理科）如图2，三角形PDC 所在的平面与长方形ABCD 所在的平面垂直，4PD PC ，6AB ，3BC .点E 是CD 边的中点，点F 、G 分别在线段AB 、BC 上，且2AF FB ，2CG GB . （1）证明：PE FG ⊥；
（2）求二面角P AD C 的正切值； （3）求直线PA 与直线FG 所成角的余弦值.
3.（15年福建理科）如图，在几何体ABCDE 中，四边形ABCD 是矩形，AB 平面BEC ，BE EC ，AB=BE=EC=2，G ，F 分
别是线段BE ，DC 的中点.
(Ⅰ)求证：//GF 平面ADE ； (Ⅱ)求平面AEF 与平面BEC 所成锐二面角的余弦值．长沙铁道学院学报
G B
A
C
4．（15年陕西理科）如图1，在直角梯形CD AB 中，D//C A B ，D 2
π
∠BA =
，C 1AB =B =，D 2A =，E 是D A 的
邮政专营中点，O 是C A 与BE 的交点．将∆ABE 沿BE 折起到1∆A BE 的位置，如图2．
（I ）证明：CD ⊥平面1C A O ；（II ）若平面1A BE ⊥平面CD B E ，求平面1C A B 与平面1CD A 夹角的余弦值．
5.（15年天津）已知1AA ⊥面ABC ,1
1,BB AA AB =AC =3,125,7BC AA =127,BB = 点E ,F 分别是BC ,1A C 的中点.
（I ）求证：EF 平面11A B BA ；（II ）求证：平面1AEA ⊥平面1BCB .（III ）求直线11A B 与平面1BCB 所成角的大小.
6.（15年山东理科）如图，在三棱台DEF ABC -中，2,,AB DE G H =分别为,AC BC 的中点.
家俬（Ⅰ）求证：//BD 平面FGH ；
（Ⅱ）若CF ⊥平面ABC ,,,45,AB BC CF DE BAC ⊥=∠= 求平面FGH 与平面ACFD 所成角（锐角）的大小.
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